Estude! Com Prof. Caju

(Unicap) Determine o valor de m na equação [tex3]8x^2 +2x -(\frac{m-1}{2})=0[/tex3], de modo que o produto de suas raízes seja igual a [tex3]\frac{-15}{8}[/tex3].


alguém sabe como resolver?

Como racionalizar expressões com radicais pares?

[tex3]\frac{1}{\sqrt[4]{a} + {\sqrt[4]{b}}}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\sqrt[6]{a} + {\sqrt[6]{b}}}[/tex3]

Simplificando a expressão [tex3]\frac{2^{6n}-1}{2^{6n}+2^{3n+1}+1}[/tex3], na qual n [tex3]\in[/tex3] N, obtém-se

a) 0

b) [tex3]2^{3n}[/tex3]

c) [tex3]\frac{1}{2^{3n}}[/tex3]

d) [tex3]\frac{2^{3n}-1}{2^{3n}+1}[/tex3]

[tex3](Questao)[/tex3] Prove que, se [tex3]\rm a, b, c[/tex3] são elementos de ordem [tex3]\rm p, q, r[/tex3]. respectivamente, da mesma [tex3]P.G.[/tex3], então:

[tex3]\rm a^{q-r} . b^{r-p} . c^{p-q}=1[/tex3]

Eu fiz essa considerando [tex3]\rm p, q, r[/tex3]...

[tex3](Questao)[/tex3] Prove que, se [tex3](a_1,a_2,a_3,...)[/tex3] é um [tex3]P.G.[/tex3], com todos os termos diferentes de zero, então [tex3](\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3},...)[/tex3] também é [tex3]P.G.[/tex3]

Alguém sabe me dizer...

Um recipiente, contendo água, tem a forma de um paralelepípedo retangular, e mede 1,20m de comprimento, 0,5m de largura e 2,00m de altura. Uma pedra de forma irregular é colocada no recipiente, ficando totalmente coberta pela água. Observa-se,...

Sete garotos disputaram uma competição que durou vários dias e que teve uma corrida por dia. Ao fim de cada corrida, cada um deles recebeu uma pontuação correspondente ao lugar em que cada um chegou naquele dia. Um ponto para o primeiro lugar, dois...

Lança-se um dado não tendencioso até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de o dado ser lançado exatamente 3 vezes??
a) 1/2
b) 1/6
c) 1/9
d) 5/36 é dito que essa é a correta
e) 1/36

Se [tex3]\text{tg}\,(x + y) = 33[/tex3] e [tex3]\text{tg}\,x = 3[/tex3], então [tex3]\text{tg}\,y[/tex3] é igual a:

a) 0,2
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,5
e) 0,6

Simplificando a expressão: [tex3]\frac{(a+b)}{(a-b)} - \frac{(a-b)}{(a+b)}[/tex3].[tex3]\frac{a+b}{2ab}[/tex3], obtém-se:

a) [tex3]\frac{1}{b-a}[/tex3]

b) [tex3]\frac{2}{a-b}[/tex3]

c) [tex3]\frac{a-b}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{1}{2ab}[/tex3]

e) 2ab

O valor de k que verifica simultaneamente secx= [tex3]\frac{k}{2}[/tex3] e tgx= [tex3]\sqrt{k-1}[/tex3] é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Se um ângulo é igual ao seu complemento, então o seno desse ângulo é:

a) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

b) [tex3]\frac{\sqrt {2}}{2}[/tex3]

c) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

d) [tex3]1[/tex3]

e) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex3]

Numa disputa de 4 vales-refeição, os estudantes Carlos, Corina e Elder combinaram o seguinte: para cada ticket, Elder joga uma moeda para o alto. Se der cara, ganha Carlos; se der coroa, ganha Corina, mas se der o mesmo resultado do lançamento...

O valor numérico de [tex3]\frac{xy-x^2}{\sqrt {y}}[/tex3], para [tex3]x=-0,1[/tex3] e [tex3]y=0,01[/tex3] é:

a) [tex3]-0,11[/tex3]

b) [tex3]-0,011[/tex3]

c) [tex3]-0,0011[/tex3]

d) [tex3]0,011[/tex3]

e) [tex3]0,11[/tex3]

Simplificando a expressão A= [tex3]\frac{(x+y)^3-2y(y+x)^2}{x^2-y^2}[/tex3], temos:

a) [tex3]\frac{(x+y)^2}{x-y}[/tex3]

b) x-y

c) x+y

d) [tex3]\frac{x^2+y^2}{x-y}[/tex3]

Efetuar, simplificando o resultado: [tex3]\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2} - \frac{a-b}{a+b}[/tex3]

Seja N o menor número inteiro positivo que multiplicado por 33 dá um produto cujos algarismos são todos iguais a 7. É correto afirmar que:
a) N é par
b) o algarismo das unidades de N é 7.
c) o algarismo das dezenas de N é menor que 4.
d) o algarismo...

Seja [tex3]x=3600.[/tex3] Se [tex3]p[/tex3] é o número de divisores naturais de [tex3]x,[/tex3] e [tex3]q[/tex3] é o número dos divisores naturais pares de [tex3]x,[/tex3] então é correto afirmar que:

a) [tex3]p=45[/tex3] e [tex3]q=36[/tex3]
b) [tex3]p=36[/tex3] e [tex3]q=45[/tex3]
c) [tex3]p=16[/tex3] e [tex3]q=10[/tex3]
d) [tex3]p=45[/tex3] e [tex3]q=12[/tex3]
e) [tex3]p=16[/tex3] e [tex3]q=34[/tex3]

Determinar a de modo que se tenha cosx= [tex3]\sqrt {a}[/tex3] e senx= [tex3]\sqrt {a^2+1}[/tex3].

Existe uma forma simples de resolver esta equação:
[tex3]\sqrt{3}sen x + con x = \sqrt{2}[/tex3]
Valeu.

A expressão [tex3]\frac{x^2-5x+4}{x+3}[/tex3] . [tex3]\frac{x^2+2x-3}{x-4}[/tex3], para x [tex3]\neq[/tex3]-3 e x [tex3]\neq[/tex3] 4 é igual a:

a) [tex3]x^2-1[/tex3]

b) [tex3](x-1)^2[/tex3]

c) x-1

d) 1

Qual a condição necessária e suficiente para que a solução do sistema linear [tex3]\begin{cases}x - 4y = a\\6x + ky = b \end{cases}[/tex3] seja um par de números inteiros e positivos, quaisquer que sejam [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] inteiros?

a)...

Dado os dois números positivos, [tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3] e [tex3]\sqrt[4]{4},[/tex3] determine o maior.

Se [tex3]4^{16}.5^{25} = \alpha . 10^n,[/tex3] com [tex3]1 \leq \alpha \lt1 0,[/tex3] então [tex3]n[/tex3] é igual a:

a) [tex3]24[/tex3]
b) [tex3]25[/tex3]
c) [tex3]26[/tex3]
d) [tex3]27[/tex3]
e) [tex3]28[/tex3]

Simplificando a expressão: [tex3]\frac{\tg a+\tg b}{\cotg a+\cotg b}[/tex3] obtém-se:

a) [tex3]\tg a\cdot\tg b[/tex3]

b) [tex3]\cotg a\cdot\cotg b[/tex3]

c) [tex3]\tg (a+b)[/tex3]

d) [tex3]\cotg (a+b)[/tex3]

e) [tex3]\tg a\cdot\tg b[/tex3]

Numa escola há [tex3]n[/tex3] alunos. Sabe-se que [tex3]56[/tex3] alunos lêem o jornal [tex3]A,[/tex3] [tex3]21[/tex3] lêem os jornais [tex3]A[/tex3] e [tex3]B,[/tex3] [tex3]106[/tex3] lêem apenas um dos dois jornais e [tex3]66[/tex3] não lêem o jornal [tex3]B.[/tex3] O valor de [tex3]n[/tex3] é:

a) [tex3]249[/tex3]
b) [tex3]137[/tex3]
c) [tex3]158[/tex3]
d) [tex3]127[/tex3]
e) [tex3]183[/tex3]

Simplificar a expressão:
y=(sec a - cos a).(cossec a - sen a).(tg a + cotg a)


alguém sabe resolver?

Sendo [tex3]sen a + cos a = m[/tex3], então [tex3]sen a. cos a[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{m-1}{2}[/tex3]

b) [tex3]\frac{m^2-1}{2}[/tex3]

c) [tex3]\frac{m^2+1}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{m+1}{2}[/tex3]

e) [tex3]\frac{m}{2}[/tex3]

alguém sabe como resolver?

Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu [tex3]50\text{ km}[/tex3]. Na etapa seguinte, ele percorreu [tex3]300\text{ km}[/tex3] rodando a uma velocidade [tex3]3[/tex3] vezes maior. Se ele gastou [tex3]t[/tex3] horas para percorrer a...