Estude! Com Prof. Caju

Numa urna há:

[tex3]{-}[/tex3] uma bola numerada com o número [tex3]1;[/tex3]
[tex3]{-}[/tex3] duas bolas com o número [tex3]2;[/tex3]
[tex3]{-}[/tex3] três bolas com o número [tex3]3,[/tex3] e assim por diante, até [tex3]n[/tex3] bolas com o...

Na figura abaixo, suponto [tex3]\pi=3,[/tex3] a área do círculo inscrito no triângulo isósceles é [tex3]108.[/tex3] Então, a área da região assinalada é:

[tex3]\text{a) 72 b) 80 c) 84 d) 90 e) 96}[/tex3]

Se [tex3]3^x+3^{-x}=5,[/tex3] então [tex3]3^{2x}+3^{-2x}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]30[/tex3]
b) [tex3]29[/tex3]
c) [tex3]25[/tex3]
d) [tex3]23[/tex3]
e) [tex3]18[/tex3]

De acordo com o Conselho Nacional de Trânsito [tex3]{-}[/tex3] CONTRAN, os veículos licenciados no Brasil são identificados externamente por meio de placas cujos caracteres são três letras do alfabeto e quatro algarismos.
Nas placas abaixo as letras...

Três coroas circulares [tex3]C_1,\, C_2[/tex3] e [tex3]C_3[/tex3] de raios [tex3]r_1\,=\,10\,\text{cm},\, r_2\,=\,2\,\text{cm}[/tex3] e [tex3]r_3\,=\,5\,\text{cm},[/tex3] respectivamente, estão perfeitamente acopladas. Girando-se a coroa...

Sejam [tex3]V = \{ (P,Q) \text{ | } P \text{ e } Q \text{ s\tilde{a}o v\acute{e}rtices distintos de um hex\acute{a}gono regular}\}[/tex3] e [tex3]f[/tex3] uma função que associa a cada par [tex3]( P,\, Q )[/tex3] de [tex3]V[/tex3] a distância de...

Determine o domínio da função [tex3]f(x)= \sqrt{\Large\frac{x}{x\,-\,1}\large}.[/tex3]

O domínio da função real definida por [tex3]f(x) = \sqrt{2x + 4}+ \sqrt{x}[/tex3] é:

a) [tex3][ -2, \infty [[/tex3]
b) [tex3]( -2, \infty )[/tex3]
c) [tex3]( 0, \infty )[/tex3]
d) [tex3][ 0, +\infty )[/tex3]
e) [tex3][ 0, 2 )[/tex3]

Considere o conjunto de dígitos [tex3]C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}[/tex3]

a) Dentre todos os números naturais com quatro dígitos que se pode formar utilizando somente elementos de [tex3]C,[/tex3] calcule quantos são múltiplos de [tex3]4.[/tex3]
b)...

Dois amigos, Ruy e Eduardo, marcaram um encontro na porta da UNIGRANRIO entre meia noite e uma hora da manhã.
Eles combinaram que o primeiro que chegasse esperaria o outro por [tex3]15[/tex3] minutos, no máximo.
Determine a probabilidade desse...

João e Maria apostam no resultado do lançamento de um dado não tendencioso. João ganha se o resultado for [tex3]6;[/tex3] Maria, se o resultado for [tex3]1 \text{ ou } 2;[/tex3] se o resultado for [tex3]3, 4 \text{ ou } 5,[/tex3] o dado é jogado...

No Vestibular FUVEST exigia-se dos candidatos à carreira de Administração, a nota mínima [tex3]3,0[/tex3] em matemática e em redação. Apurados os resultados, verificou-se que [tex3]175[/tex3] candidatos foram eliminados em matemática e...

Determine o valor de [tex3]m[/tex3] na equação [tex3]8x^2 + 2x - \left(\frac{m-1}{2}\right)=0,[/tex3] de modo que o produto de suas raízes seja igual a [tex3]{-}\frac{15}{8}.[/tex3]

Assinale V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas

I. [tex3]\frac{2x^2-10x+12}{x-3} = 2x-4;\text{ } x\neq 3[/tex3]

II. [tex3]\sqrt {9a^2+4b^2} = 3a+2b;\text{ } a\geq 0,\text{ } b\,\geq\,0[/tex3]

III. [tex3]\frac{\sqrt {x}-\sqrt {a}}{x-a} = \frac{1}{\sqrt {x} + \sqrt {a}}[/tex3]...

Uma formiga desloca-se num plano, ao longo de uma reta. Passa pelo ponto [tex3](1,\,-2)[/tex3] e percorre a menor distância até interceptar a trajetória retilínea de outra formiga, nesse mesmo plano, descrita pela equação [tex3]y+2x=8.[/tex3]
A...

Considere a reta [tex3]r,[/tex3] que tem como equação [tex3]y=1,[/tex3] e a reta [tex3]s,[/tex3] que passa pelos pontos [tex3]A(4,-3)[/tex3] e [tex3]B(2,0).[/tex3]
Sendo [tex3]M[/tex3] a região do plano limitada pelos eixos coordenados cartesianos...

A equação de uma determinada elipse pode ser obtida usando as seguintes informações:

I. Seu centro é o foco da parábola [tex3]x=y^2 .[/tex3]
II. Seu eixo menor tem comprimento igual à distância entre as retas [tex3]y-x= 1[/tex3] e [tex3]x-y= 1 .[/tex3]...

Determine a área do quadrilátero [tex3]ABCD,[/tex3] no qual [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] são os vértices da cônica [tex3]9x^2-4y^2=36,[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e [tex3]D[/tex3] são os pontos de intersecção dessa cônica com a reta que contém a bissetriz do primeiro quadrante.

O número de soluções da equação [tex3]|\text{sen} 2x|= |\cos x|,[/tex3] no intervalo [tex3][0,2\pi][/tex3] é:

a) [tex3]3[/tex3]
b) [tex3]4[/tex3]
c) [tex3]5[/tex3]
d) [tex3]6[/tex3]

Sobre as funções [tex3]f(x) = \text{tg}x,[/tex3] [tex3]g(x) = 2^x,[/tex3] [tex3]p(x) = x^2[/tex3] e [tex3]q(x) = x + 2,[/tex3] todas elas definidas no intervalo [tex3][-1, 1],[/tex3] podemos afirmar corretamente que:

a) Assumem somente valores não...

O grupo de pretendentes aos cargos de presidente e vice-presidente de um clube é constituído por seis advogados e dois engenheiros, todos eles com iguais chances de serem escolhidos para uma das duas funções. Nessas condições, a probabilidade de que...

Sabendo-se que para a função [tex3]f,[/tex3] representada no gráfico, existem [tex3]n[/tex3] valores de [tex3]x[/tex3] tais que [tex3]f(f(x)) = 4,[/tex3] pode-se afirmar que [tex3]n[/tex3] é igual a:

[tex3]\text{a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5}[/tex3]

Em uma indústria há uma máquina capaz de produzir [tex3]200[/tex3] peças de certo tipo em [tex3]15[/tex3] minutos de funcionamento ininterrupto. O proprietário dessa indústria comprou uma outra máquina para que, funcionando com a primeira,...

Deseja-se construir um retângulo de semi-perímetro [tex3]p[/tex3] de modo que o maior valor possível para a área seja [tex3]36.[/tex3] Então o valor de [tex3]p[/tex3] é:

a) [tex3]12[/tex3]
b) [tex3]13[/tex3]
c) [tex3]15[/tex3]
d) [tex3]20[/tex3]
e) [tex3]37[/tex3]

Desde já obrigado.

Um cilindro de revolução, de raio [tex3]5\text{cm},[/tex3] é seccionado por um plano paralelo ao seu eixo de simetria. Esse plano situa-se a [tex3]4 \text{cm}[/tex3] do eixo de simetria do cilindro. A interseção do plano com o cilindro é uma seção...

Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos [tex3]24[/tex3] litros de refresco. Se tivéssemos misturado
a mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco para...

Na figura,[tex3]A\widehat{B}C=90^\circ,[/tex3] [tex3]ADC[/tex3] é um triângulo isósceles e [tex3]E[/tex3] e [tex3]F[/tex3] são pontos médios dos lados [tex3]AD[/tex3] e [tex3]CD,[/tex3] respectivamente. Se [tex3]\overline{AC}=12,[/tex3] a área do polígono [tex3]AEFC[/tex3] é:

a) [tex3]124[/tex3]
b) [tex3]27[/tex3]
c) [tex3]36[/tex3]
d) [tex3]48[/tex3]
e) [tex3]154[/tex3]

Um soldado do esquadrão anti-bombas tenta desativar um certo artefato explosivo que possui [tex3]5[/tex3] fios expostos. Para desativá-lo, o soldado precisa cortar dois fios específicos, um de cada vez, em uma determinada ordem. Se cortar o fio...

Se o número complexo [tex3]z = 1 - i[/tex3] é uma das raízes da equação [tex3]x^{10} - a = 0,[/tex3] o valor de [tex3]a[/tex3] é:

a) [tex3]16[/tex3]
b) [tex3]32[/tex3]
c) [tex3]64[/tex3]
d) [tex3]{-}16i[/tex3]
e) [tex3]{-}32i[/tex3]