Estude! Com Prof. Caju

A figura representa duas circunferências de raios [tex3]R[/tex3] e [tex3]r[/tex3] com centros nos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B,[/tex3] respectivamente, tangenciando-se externamente no ponto [tex3]D[/tex3]. Suponha que:

a) As retas...

Um triângulo escaleno [tex3]ABC[/tex3] tem área igual a [tex3]96\, \text{m}^2[/tex3]. Sejam [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] os pontos médios dos lados [tex3]AB[/tex3] e [tex3]AC[/tex3], respectivamente. Faça uma figura e calcule a área do quadrilátero [tex3]BMNC[/tex3].

Num programa transmitido diariamente, um emissora de rádio toca sempre as mesmo 10 músicas, mas nunca na mesmo ordem. Para se esgotar todas as possíveis seqüências dessa músicas serão necessários aproximadamente:

a) 100 dias.
b) 10 anos.
c) 1...

Os números de telefones de uma cidade são contituídos de 6 digitos. Sabendo que o primeiro digito nunca pode ser zero, se os números dos telefones passarem a ser de 7 digitos, o aumento possível na quantidades de telefones será:

a) [tex3]81\,\cdot \,10^{3}[/tex3]...

Uma transportadora entrega, com caminhões, 60 toneladas de açúcar por dia. Devido a problemas operacionais, em um certo dia cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, tendo sido necessário, naquele dia, alugar mais 4 caminhões.

a)...

Um homem, de [tex3]1,80\text{ m}[/tex3] de altura, sobe uma ladeira com inclinação de [tex3]30^{\circ},[/tex3] conforme mostra a figura. No ponto [tex3]A[/tex3] está um poste vertical de [tex3]5\text{ m}[/tex3] de altura, com uma lâmpada no ponto...

Determine todos os valores de [tex3]m[/tex3] para os quais a equação

• [tex3]\large \frac{mx}{4}\, -\, \frac{x-2}{m} \,=\, 1[/tex3]

a) admite uma única solução.
b) não admite solução.
c) admite infinitas soluções.

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio [tex3]r,[/tex3] disposto como indica a figura, devem ser colacados dentro de outro cano cilíndrico de raio [tex3]R,[/tex3] de modo a ficarem presos sem folga. Expresse o valor de [tex3]R[/tex3] em...

Considera todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelos menos três zeros em posições consecutivas ?

a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}=[/tex3]

a) [tex3]\frac{2^8}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{2^9}{5}[/tex3]
c) [tex3]2^8[/tex3]
d) [tex3]2^9[/tex3]
e) [tex3]\left(\frac{2^{58}}{10}\right)^{\frac{1}{3}}[/tex3]
Olá por favor me ajudem com está radiação também, abrigado a todos que ajudarem.

Sejam [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2[/tex3] os restos das divisões de um polinômio [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3]x - 1[/tex3] e por [tex3]x + 1,[/tex3] respectivamente. Nessas condições, se [tex3]R(x)[/tex3] é o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por...

Um teste de literatura, com cinco alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor apresenta as seguintes alternativas:

I) século XIX
II) século XX
III) antes de 1860
IV) depois de 1830
V) nenhuma...

O desenvolvimento da superfície lateral de um cone reto é um setor circular de raio [tex3]a[/tex3] e ângulo central igual a [tex3]60^\circ[/tex3]. Determine o volume deste cone.

Um polinômio [tex3]P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c[/tex3] satisfaz as seguintes condições: [tex3]P(1)=0,\, P(-x) + P(x)=0,[/tex3] qualquer que seja [tex3]x[/tex3] real. Qual o valor de [tex3]P(2)[/tex3]?

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]3[/tex3]
c) [tex3]4[/tex3]
d) [tex3]5[/tex3]
e) [tex3]6[/tex3]

As construções geométricas com regua e compasso permitem que se encontre o ponto [tex3]C,[/tex3] que divide um segmento [tex3]AB[/tex3] na seção aúrea. Seguindo os passos descritos abaixo, faça a construção a mão livre.

i) Encontre o ponto médio...

Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia. A empresa [tex3]X[/tex3] cobra, por mês, uma assinatura de [tex3]\text{R}\$35,00[/tex3] mais [tex3]\text{R}\$0,50[/tex3] por minuto utilizado. A empresa [tex3]Y[/tex3] cobra, por mês, uma...

Um triângulo [tex3]ABC[/tex3] é retangulo em [tex3]A,[/tex3] [tex3]ADEF[/tex3] é um quadrado inscrito nesse triângulo (o vértice do quadrado toca o lado [tex3]BC[/tex3])
[tex3]\bar{AB}= 1[/tex3] e [tex3]\bar{AC}= 3.[/tex3] Quanto mede o lado do quadrado?


me ajudem por favor

Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes...

Seja [tex3]g(x)=\frac{3x+5}{5x-3}[/tex3] definida para todo x [tex3]\in \mathbb{R} - \{-\frac{3}{5}\}.[/tex3] Se [tex3]n \in \mathbb{N}[/tex3] e [tex3]g^n[/tex3] denota a composta da função consigo própria [tex3]n-[/tex3] vezes então o valor de...

A maioria dos relógios digitais é formada por um conjunto de quatro displays, compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères.
O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado abaixo...

Seja a função [tex3]f(x) = x|x-2|.[/tex3]

a) Esboçe o gráfico de [tex3]f.[/tex3]
b) Determine o domínio e a imagem de [tex3]f.[/tex3]
c) [tex3]f[/tex3] admite inversa ? Justifique sua resposta

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo arbitrário e [tex3]AM[/tex3] a mediana relativa ao lado [tex3]BC.[/tex3] Por um ponto [tex3]D,[/tex3] interno ao segmento [tex3]BM,[/tex3] traça-se a paralela a [tex3]AM,[/tex3] a qual corta [tex3]AB[/tex3] no...

Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, via fax, a empresa de Correios e Telégrafos (ECT) cobra [tex3]\text{R\$ }1,37[/tex3] pela primeira página [tex3]\text{R\$ } 0,67[/tex3] por página que se segue, completa ou não. Qual o número mínimo...

O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento, para formarmos uma mesa quadrada, quantos centimetros a mais ela teria que ter na sua largura?

a) 0,45 m
b) 0,35 m
c) 1,45 m
d) 0,65 m

A medida em graus do ângulo interno de um polígono regular é um número inteiro. O número de polígonos regulares não semelhantes que possuem essa propriedade é:

a) 24
b) 22
c) 20
d) 18
e) 16

Três faróis de alerta [tex3]A,\,B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] acendem a cada [tex3]2,\,3[/tex3] e [tex3]4[/tex3] segundos, respectivamente. Eles são postos a funcionar ao mesmo tempo, durante 30 segundos. Num certo instante desse intervalo de tempo,...

Ao multiplicar dois números positivos, um dos quais é maior do que o outro em 36 unidades,o aluno cometeu um erro, diminuindo de 8 unidades o algarismo das dezenas do produto. Em seguida,com o objetivo de tirar a prova da operação realizada, dividiu...

Vamos admitir que todos os [tex3]9[/tex3] planetas do Sistema solar realizassem suas órbitas num mesmo plano que contivesse o Sol. Seja [tex3]U[/tex3] a última data em que todos os astros acima descritos estavam numa mesma linha reta, estando o Sol...