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Num triângulo isósceles, de área 3 [tex3]\sqrt{6}[/tex3], a altura relativa à base é o triplo do diâmetro da circunferência inscrita. Ache o raio dessa circunferência.

O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia elétrica gerada por um parque eólico durante os 9 primeiros meses de 2017. A curva descrita corresponde a um arco de parábola, e, no período representado, o máximo de energia produzida foi 1650 MWh.
...

Seja a sequência geométrica de n termos positivos, que se obtém inserindo-se k meios geométricos entre 1/2 e 8. Se o produto de todos os termos é 32, então n vale:

Dois mastros verticais, com alturas de 2 m e 8 m, têm suas bases fixadas em um terreno plano, distantes 10 m uma da outra. Se duas cordas fossem esticadas, unindo o topo de cada mastro com a base do outro, a quantos metros da superfície do terreno...

(UNESP - 2018/2 - 1ª FASE) Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico de duas funções exponenciais de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3].

A intersecção desses gráficos ocorrerá em:

a) infinitos pontos, localizados...

[tex3]ABCD[/tex3] é um paralelogramo e [tex3]ABF[/tex3] e [tex3]ADE[/tex3] são triângulos equiláteros construídos exteriormente ao paralelogramo. Pode-se afirmar que:
a) [tex3]\bigtriangleup DBF[/tex3] é isósceles
b) [tex3]\bigtriangleup CBF[/tex3]...

Sejam 𝐴, 𝐵 e 𝐶 os vértices de um triângulo retângulo, sendo
ˆ
𝐴
o ângulo reto e 𝐴⁢𝐶 medindo o triplo de 𝐴⁢𝐵. Considerando agora os pontos 𝐷 e 𝐸 no segmento 𝐴⁢𝐶, de modo que 𝐴⁢𝐷=𝐷⁢𝐸=𝐸⁢𝐶, e 𝐹 sendo o ponto médio do segmento 𝐵⁢𝐶, julgue os...

Na figura ao lado, [tex3]ABCD[/tex3] é um retângulo, [tex3]AFGH[/tex3] é um retângulo e [tex3]DEGH[/tex3] é um quadrado. Sabe-se que o perímetro de [tex3]AFGH[/tex3] vale [tex3]8cm[/tex3]. Sabe-se também que a área de [tex3]ABCD[/tex3] supera em...

Suponha que M e N sejam inteiros ímpares. Explique por que [tex3] x^2 + Mx + N[/tex3] não tem zeros inteiros.

Um estudo feito em um setor de mineração encontrou uma grande quantidade de pessoas com níveis elevados de chumbo no sangue. Iniciou-se o tratamento com um medicamento, primeiramente para as pessoas que apresentavam acréscimo superior a 6% de...

Seja f(x) = a₀ + a₁x + ... + a_n-1x^n-1 + xⁿ uma função polinomial de coeficientes inteiros a₀ , a₁ , ... ,a_n-1 , 1 e grau n [tex3]\geq [/tex3] 2.
Sabendo -se que um número natural não nulo m é uma raiz dupla de f, pode-se afirmar que :

A) f não pode...

4 (Unb) De acordo com o art. 14, inciso II, da Medida Provisória (MP) n° 2.148-1, de 22/5/2001, que estabelece diretrizes para o enfrentamento da crise atual de energia elétrica no Brasil, os consumidores residenciais deverão observar a seguinte...

Dado o ponto A(12;4), calcular as coordenadas de T. a)(3;1)
b)(9;3)
c)([tex3]\frac{15}{2};\frac{5}{2}[/tex3])
d)(7;[tex3]\frac{7}{3}[/tex3])
e)(6;2)

Julgue o item:

(1) Sabendo que os pontos [tex3]A(0,\ 1)[/tex3], [tex3]B(1,\ 2)[/tex3], [tex3]C(3,\ 0)[/tex3] e [tex3]D(3,\ -2)[/tex3] formam um trapézio retângulo, onde [tex3]AB[/tex3] é a sua altura. Então, a área do trapézio é [tex3]5[/tex3].

Sejam [tex3]\angle AOB, \angle BOC,\angle COD[/tex3] e [tex3]\angle EOF[/tex3] ângulos consecutivos tais que [tex3]\angle AOF=154^{\circ}[/tex3] e [tex3]\angle AOD=\angle BOE=\angle COF[/tex3]. Calcule o valor de [tex3]\angle BOC[/tex3] se a metade...

Os números naturais ímpares foram dispostos em um arranjo triangular, como indica a figura.

[tex3]\begin{array}{l} 1 & & & & & &\text{1.ª linha}\\ 3 &5 & & & & &\text{2.ª linha}\\ 7 &9 &11 & & & &\text{3.ª linha}\\ 13 &15 &17 &19 & & &\text{4.ª linha}\\ 21 &23 &25 &27 &29 & &\text{5.ª linha}\\ 31 &33 &35 &37 &39 &41 &\text{6.ª linha} \end{array}[/tex3]...

Se [tex3]p(z)[/tex3] é um polinômio de coeficientes reais e [tex3]p(i) = 2 - i[/tex3], então [tex3]p(-i)[/tex3] vale:

a) [tex3]-2 + i [/tex3]
b) [tex3]2 + i [/tex3]
c) [tex3]-2 - i [/tex3]
d) [tex3]1 + 2i [/tex3]
e) [tex3]1 - 2i[/tex3]
Que...

Sejam [tex3]\theta[/tex3] e [tex3]\rho[/tex3], respectivamente, o argumento e o módulo do número complexo [tex3]z = -3. \frac{\sqrt3 + i}{1+ \sqrt{3}.i}[/tex3]. Nessas condições, a expressão [tex3]E=\sqrt{\rho}.tg\ \theta[/tex3] vale:

A) [tex3]-3[/tex3].
B) [tex3]-1[/tex3].
C) [tex3]1/2[/tex3].
D) [tex3]1[/tex3].
E) [tex3]3[/tex3].

As duas raízes da equação [tex3]x^{2}[/tex3] +63x+k=0 na incógnita x são números inteiros e primos. O total de valores distintos que K pode assumir é:
a)4
b)3
c)2
d)1
e)0

a) Desenhe o gráfico da função definida por:

[tex3]f\left ( x \right )=\left | x^2-1\right |+x[/tex3]

b) Deduza o número de soluções da equação [tex3]\left | x^2-1\right |+x+k=0[/tex3], segundo os valores de [tex3]k[/tex3].


Gabarito:

Eu...

Seja [tex3]\frac{mx-n}{x-2} - \frac{nx++m+1}{x+2} = \frac{ax^{2}+10x}{x^{2}-4}[/tex3], onde m, n, a são números reais.
Então, é correto afirmar que o produto m . n é igual a:
a) -3
b) -2
c) 2
d) 4
e) 6