Estude! Com Prof. Caju

Questão no anexo, espero que dê pra responder, não sei enviar de outra forma…

3) Considere dois cilindros circulares retos, A e B, de volumes [tex3]V_A[/tex3] e [tex3]V_B[/tex3], respectivamente, de modo que a medida do diâmetro da base do cilindro...

Resolva a inequação:

[tex3]\sqrt{36-x^{2}}[/tex3][tex3] \left ( x^2-4x-21 \right )\leq 0[/tex3]


Gabarito: Alguém poderia me ajudar, por favor.

Seja [tex3]\Re [/tex3] uma relação sobre [tex3]\mathbb{N}[/tex3] definida por:

[tex3]\Re =\left\{ \right.[/tex3][tex3]\left ( x,y \right )\in \mathbb{N^{2}}|x-y[/tex3] é divisível por [tex3]3\left. \right \}[/tex3]

[tex3]\Re [/tex3] é uma relação de equivalência?

Determinar [tex3]mdc\left ( x^{6}+x^{5}+x^{3}+x+1,\,x^{4}+x^{2}+1\right )[/tex3].

Gabarito:
Alguém poderia me ajudar? Não estou conseguindo chegar nessa resposta do gabarito.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A≠0 , denominado população limite....

O sistema linear

𝑚𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
{−2𝑥 + 𝑚𝑦 + 𝑧 = −1
2𝑥 + 𝑦 + 𝑚𝑧 = 3

,nas incógnitas x, y e z, admite solução se, e somente se, 𝑚 ∈ (ℝ − 𝐀).Então, quantos são os elementos do conjunto
das partes de A?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8

Gabarito:

Mostre que se [tex3]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex3] então [tex3]\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}+\frac{1}{c^{n}}=\frac{1}{a^{n}+b^{n}+c^{n}}[/tex3].


Obs: A questão não possui resolução.


Por gentileza, alguém poderia me ajudar?

Suponha que a energia total de um país consumida num ano aumente em progressão aritmética. Na tentativa de utilizar somente fontes renováveis de energia, o governo inicia um programa de utilização de energia solar e eólica que crescem em progressão...

Os valores de [tex3]z^{2}[/tex3], [tex3]z^{4}[/tex3] e [tex3]z^{6}[/tex3], para z = 2(cos[tex3]\frac{\pi }{6}[/tex3] + i . sen[tex3]\frac{\pi }{6}[/tex3])
são :
Como se desenvolve essa questão ?

Resposta :
2(1+[tex3]\sqrt{3 }[/tex3]i) ; 8(-1-[tex3]\sqrt{3}[/tex3]i) ; 32(1 + [tex3]\sqrt{3}[/tex3]i)

Dado que [tex3]a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3[/tex3], prove que para todo número natural n:
[tex3]a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}=(a+b+c)^{2n+1}[/tex3].



Por gentileza, alguém poderia me ajudar?


Obs: A questão não possui resolução.

(UTFPR)- Simplificando a expressão (x+x³+x⁵+...)/([tex3]\frac{1}{x}[/tex3]+[tex3]\frac{1}{x³}[/tex3]+[tex3]\frac{1}{x⁵}[/tex3]+...)

A)[tex3]x^{-2n}[/tex3](x²-1)

B)[tex3]x^{2n}[/tex3]

C)[tex3]x^{-2n}[/tex3](x²-1)

D)[tex3]x^{n}[/tex3]

Resposta:B)

Numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores diferentes, sendo que 3 são de frutas cítricas e os demais de frutas silvestres. De quantas maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes, sendo que pelo menos 2 deles sejam de frutas...

Numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores diferentes, sendo que 3 são de frutas cítricas e os demais de frutas silvestres. De quantas maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes, sendo que pelo menos 2 deles sejam de frutas...

Sobre as notas obtidas na última prova de anatomia pelos alunos Pedro, Maria e João, sabe-se que

• a soma das notas de Pedro e de João é o menor múltiplo de 7 e 13;
• a diferença entre as notas de João e de Maria é o nono número natural primo;
• a...

• Alguém consegue resolver essa pf

Um colecionador de personagens de desenho animado em miniatura possui 10 modelos de sua coleção expostos na estante da sala de sua casa. Esses modelos são especiais, pois todos foram presentes de seus pais. Dentre...

Para cada número natural n > 0, denote por Mn o conjunto
dos números naturais que são múltiplos de n. Por exemplo:
M4: x [tex3]\in\mathbb{N} [/tex3], x é multiplo de 4. Assinale o que for correto

04) O quociente da divisão de 2019 por 14 pe...

Sejam as funções f e g dadas dadas por f(x)= e g(x)= ;
Portanto, o valor numérico de |fog (-1) - gof (-1)| é

a) 2.
b) 1.
c) 0.
d) [tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3]
e) -1. Encontrei C como resposta, porém o gabarito consta B (creio que esteja incorreto)....

Para ter acesso às informações de sua conta bancária, um usuário utiliza um terminal de computador, no qual ele deverá digitar seu código secreto, formado por quatro dígitos, numa determinada ordem. O usuário não se lembra exatamente do código...

A equação: [tex3]\log_x(4x-x^2)=(\log_2\cdot \log_2{n})\cdot \log_x2[/tex3],na qual n é inteiro positivo, apresenta soluções inteiras. Assinale nas escolhas abaixo a soma dos valores de [tex3]n[/tex3], para as quais essas soluções são inteiras.

a)...

É dado um retângulo ABCD de dimensões 8 e 4 cm,respectivamente. A esse retângulo foi circunscrito um segundo retângulo MNPQ de área igual a 52 cm². Determinar o ângulo [tex3]\alpha[/tex3] formado entre os lados dos dois retângulos e assinalar a...

O conjunto solução da inequação [tex3]\left|1-\frac{x-1}{2}\right|\geq4[/tex3] é:

a) [tex3]\{x\in\mathbb{R} /-5<{x}<11\}[/tex3]
b) [tex3]\{x\in\mathbb{R}/x\geq-9\,\,e\,\,x\leq11\}[/tex3]
c) [tex3...

A progressão aritmética decrescente (6,x²-x,...) tem razão r quando x assume o maior valor inteiro possível. O valor de r é:
a) 4
b) -4
c) -10
d) 2
e) -2

Para que a equação | [tex3]\sqrt{2}[/tex3]- | [tex3]\sqrt{6}[/tex3]- x || = βx admita quatro raízes distintas é necessário e suficiente que:

a) O número β seja maior do que 0 e menor do que [tex3]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex3]
b) O número β seja maior...

(URCA-2016.2) - A solução da equação

[tex3]\frac{sec(2x+\frac{\pi }{3})}{cossec(2x +\frac{\pi }{3})}=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3] é:
Alguém pode ajudar nessa questão?
Obrigada desde já!!

As medidas de um terreno triangular são números inteiros e estão em progressão geométrica. A soma de todos os termos e o produto entre o primeiro e terceiro termo dessa progressão são, respectivamente, 86 e 144.
Considerando-se as informações...