Pré-Vestibular

Novo Tópico

11752 tópicos

Página 4 de 392
- Ir para página:
Anterior
1
2
3
4
5
6
…
392
Próximo

Tópicos

Resp.

Exibições

Últ. msg

Equação

Últ. msg por petras « 02 Set 2025, 07:59
Resp.: 1
por Marycs09 » 02 Set 2025, 07:34

Primeira Postagem

Marycs09

Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas quando eu tinha a metade da idade que tu tens. Quando tu tiveres
o triplo da minha idade, a soma das nossas idades será 110 anos. Qual a idade de cada um?

Últ. msg

petras

@Marycs09

Minha idade (Eu): M
Sua idade (Você): T

A diferença de idade entre nós é constante, então M - T será sempre a mesma.

Eu tenho o triplo da idade que você tinha quando eu tinha a metade da idade que você tem.

Idade no passado: Eu tinha...
Marycs091petras1

1 Resp.

368 Exibições

Últ. msg por petras
02 Set 2025, 07:59
(UFMG) Análise Combinatória

Últ. msg por MateusQqMD « 25 Ago 2025, 21:33
Resp.: 3
por gab1234 » 19 Jun 2020, 10:02

Primeira Postagem

gab1234

(UFMG) Permutando-se os algarismos do número 123456, formam-se números de seis algarismos. Supondo-se que todos os números formados com esses seis algarismos tenham sido colocados numa lista em ordem crescente:

Determine a posição do primeiro...

Últ. msg

MateusQqMD

Olá, gab1234.

O primeiro número que termina com o algarismo [tex3]2,[/tex3] com toda certeza, começa com o algarismo [tex3]1,[/tex3] certo? Então, vamos descobrir quantos números começam por [tex3]1[/tex3] mas não terminam em...
gab12341jefersonab1MarceloMatos1MateusQqMD1

3 Resp.

14033 Exibições

Últ. msg por MateusQqMD
25 Ago 2025, 21:33
inequacao

Últ. msg por petras « 20 Ago 2025, 19:35
Resp.: 2
por ric94626 » 20 Ago 2025, 10:10

Primeira Postagem

ric94626

A solução da inequação é dada pelo conjunto: (x^2+x+3)/x+1 menor/igual a 3
A
{x ∈ R/0 ≤ x ≤ 2}
B
{x ∈ R/x ≤ -1 ou 0 < x ≤ 2}
C
{x ∈ R/x > -1 ou 0 ≤ x ≤ 2}
D
{x ∈ R/x < -1 ou 0 ≤ x ≤ 2}
Gab d

Nao entendi a parte de separar e juntar as raízes

Últ. msg

petras

@ric94626

[tex3]\frac{x^2+x+3}{x+1} - 3 \leq 0 \implies \frac{x^2-2x}{x+1} \leq 0[/tex3]
[tex3]\therefore\frac{x(x-2)}{x+1} \leq 0[/tex3]
Os pontos críticos são os valores de x que tornam o numerador ou o denominador igual a zero.
Numerador:...
petras2ric946261

2 Resp.

295 Exibições

Últ. msg por petras
20 Ago 2025, 19:35
Inequação

Últ. msg por ProfLaplace « 19 Ago 2025, 17:30
Resp.: 1
por ric94626 » 19 Ago 2025, 14:12

Primeira Postagem

ric94626

O conjunto solução, nos reais, da inequação [tex3]\frac{5}{x-1}>1[/tex3] é o intervalo:

A) [tex3]] 5,\,6 [[/tex3]
B) [tex3]] — \infty,\, 6 [[/tex3]
C) [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
D) [tex3]] 1,\,+\infty [[/tex3]
E) [tex3]]1,\,6 [ [/tex3]
Por que não pode ser A?

Últ. msg

ProfLaplace

O jeito mais tradicional de fazer seria subtrair 1 de cada lado, para começar. Depois se trabalha com a inequação-quociente fazendo um varal de sinais.

Mas vou fazer de um outro jeito mais rápido neste caso.
Temos [tex3]x\neq1[/tex3] como vc...
ProfLaplace1ric946261

1 Resp.

306 Exibições

Últ. msg por ProfLaplace
19 Ago 2025, 17:30
Progressão aritmética - UFCE

Últ. msg por petras « 18 Ago 2025, 19:19
Resp.: 1
por anaclarasfr » 18 Ago 2025, 18:35

Primeira Postagem

anaclarasfr

(questão 5) não consegui cortar a foto, perdão

Últ. msg

petras

@anaclarasfr

Não é permitido postar questões em forma de imagem..REgra n.1 do forum..Leia as mesmas antes de postar.
Transcreva a questão abaixo da imagem,,,não é necessário abrir um novo post.
anaclarasfr1petras1

1 Resp.

210 Exibições

Últ. msg por petras
18 Ago 2025, 19:19
n complexo

Últ. msg por erihh3 « 18 Ago 2025, 15:31
Resp.: 1
por ric94626 » 18 Ago 2025, 15:22

Primeira Postagem

ric94626

O produto de z por z' pode ser expresso:

A) 2𝑎(𝑐𝑜𝑠0 + 𝑖𝑠𝑒𝑛0)
B2a (cos pi+sen pi)
C 𝑎(𝑐𝑜𝑠2𝜋 + 𝑖𝑠𝑒𝑛2𝜋)
D 𝑎(𝑐𝑜𝑠2𝜋 + 𝑠𝑒𝑛2𝜋)

Gab a

Últ. msg

erihh3

Sabe-se que [tex3]z\cdot z' = |z|\cdot |z'|\cdot \cis(\theta+\theta ')[/tex3]

Daí,
[tex3]z\cdot z' = 2\cdot a\cdot \cis$\frac{5\pi}{4}+\frac{3\pi}{4}$[/tex3]
[tex3]z\cdot z' = 2\cdot a\cdot \cis(2\pi)[/tex3]
[tex3]z\cdot z' = 2\cdot a\cdot \cis(0)[/tex3]...
erihh31ric946261

1 Resp.

203 Exibições

Últ. msg por erihh3
18 Ago 2025, 15:31
Estática - UNICAMP

Últ. msg por danieldantas « 16 Ago 2025, 15:24
Resp.: 1
por anaclarasfr » 15 Ago 2025, 22:01

Primeira Postagem

anaclarasfr

Uma escada homogênea de 40 kg apóia-se na parede, no ponto P, e no chão, no ponto C. Adote g = 10 m/s2.

a) Desenhe as setas representativas das forças peso, normal e de atrito em seus pontos de aplicação.

b) É possível manter a escad...

Últ. msg

danieldantas

Faça o equilíbrio das forças na horizontal e na vertical.

Em y: N1 = P
Em x: N2 = fat1

Depois, faça a soma dos torques = 0. (Utilize o ponto C como referência.)

A resposta será imediata!
anaclarasfr1danieldantas1

1 Resp.

280 Exibições

Últ. msg por danieldantas
16 Ago 2025, 15:24
Análise combinatória- Mackenzie

Últ. msg por petras « 15 Ago 2025, 17:19
Resp.: 1
por anaclarasfr » 15 Ago 2025, 11:54

Primeira Postagem

anaclarasfr

Uma caixa contém exclusivamente 4 bolas brancas, 5 bolas azuis e algumas bolas pretas. N bolas serão retiradas dessa caixa, simultaneamente. Para que se possa garantir que, entre as bolas retiradas, haverá pelo menos uma de cada cor, N deve valer,...

Últ. msg

petras

@anaclarasfr
Para garantir que saia uma de cada cor você precisar analisar a pior siuação possível de retirada de bolas (N):
Se temos 5a, 4 b e 1p para garantir que temos uma de cada cor precisamos tirar 10 bolas ( pior caso é retirar 5a e 4b)
Se...
anaclarasfr1petras1

1 Resp.

321 Exibições

Últ. msg por petras
15 Ago 2025, 17:19
função

Últ. msg por erihh3 « 14 Ago 2025, 15:16
Resp.: 2
por ric94626 » 11 Ago 2025, 12:43

Primeira Postagem

ric94626

No gráfico a seguir, todos os pontos possuem coordenadas x e y inversamente proporcionais
Se P (a – 1; 2a) e Q (a; a) são pontos desse gráfico, a equação que relaciona y e x é:

A y=2x
B y= 4x^2
c y=4x
Dy= 4x + 1

Gab c
Por que realmente jeito que...

Últ. msg

erihh3

Ele disse que (x,y) são inversamente proporcionais. Daí, a função será da forma abaixo:

y= \frac{c}{x}+d

Onde c e d são constantes.

Vamos usar, agora, os pontos dados para determinar c e d.

Q:
a=...
ALANSILVA1erihh31ric946261

2 Resp.

358 Exibições

Últ. msg por erihh3
14 Ago 2025, 15:16
progressão aritmética

Últ. msg por ProfLaplace « 11 Ago 2025, 22:20
Resp.: 1
por ric94626 » 11 Ago 2025, 20:59

Primeira Postagem

ric94626

Obtenha 3 números em P.A., sabendo que sua soma é 18 e a soma de seus inversos é 23/30
Gab 2,6,10 ou 10, 6,2

Nao entendi a parte do mmc com os inversos!

Últ. msg

ProfLaplace

Se são três números em PA, podemos escrevê-los como [tex3](x-r,x,x+r).[/tex3]
Como a soma é 18, segue que [tex3]x-r+x+x+r=18 \Rightarrow x=6.[/tex3]
Então a PA é [tex3](6-r,6,6+r).[/tex3]
A outra condição nos diz que...
ProfLaplace1ric946261

1 Resp.

395 Exibições

Últ. msg por ProfLaplace
11 Ago 2025, 22:20
(UFPE-99)- Funções

Últ. msg por rcompany « 11 Ago 2025, 12:47
Resp.: 3
por K1llua » 08 Ago 2025, 12:35

Primeira Postagem

K1llua

Seja [tex3]f:(0,1)\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] dada por [tex3]f(x)=\frac{1-2x}{x^2-x}[/tex3]
Analise as afirmações:
0-0) [tex3]f[/tex3] é injetora
1-1) [tex3]f[/tex3] não tem raízes no intervalo [tex3](0,1)[/tex3]
2-2) A imagem de [tex3] f[/tex3]...

Últ. msg

rcompany

0-0:
Pode mostrar que [tex3]\forall x,a\in ]0;1[, f(x)=f(a)\implies x=a[/tex3]
ou seja resolver [tex3]\frac{1-2x}{x^2-x}=\frac{1-2a}{a^2-a}[/tex3] para [tex3]x[/tex3] em função de [tex3]a[/tex3]
e chegar na conclusão que [tex3]x=a[/tex3]
3-3:
...
K1llua2rcompany2

3 Resp.

387 Exibições

Últ. msg por rcompany
11 Ago 2025, 12:47
6 - Geometria Plana

Últ. msg por ALANSILVA « 07 Ago 2025, 22:49
Resp.: 4
por Atendimento » 05 Ago 2025, 17:50

Primeira Postagem

Atendimento

Sabendo que os arcos de circunferência representados abaixo possuem centros nos vértices do quadrado de lado a, calcule a área destacada em função de a:

Últ. msg

ALANSILVA

Senão me engano, acho que tem essa questão no livro Geometria II do Morgado
Atendimento3ALANSILVA2

4 Resp.

373 Exibições

Últ. msg por ALANSILVA
07 Ago 2025, 22:49
(PUC-RIO) Função Polinomial

Últ. msg por ProfLaplace « 07 Ago 2025, 18:58
Resp.: 2
por ALANSILVA » 07 Ago 2025, 18:14

Primeira Postagem

ALANSILVA

Seja [tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] a função [tex3]f(x)=\frac{1}{10}(x+2)^2(x-1)(x-2)^2[/tex3] cujo gráfico está representado abaixo:
Qual é o conjunto dos valores reais de [tex3]x[/tex3] que satisfazem [tex3]f(x)\geq 0[/tex3]?

Últ. msg

ProfLaplace

É só ver os valores de x que produzem valores não-negativos de y.
Isto é, localizar os pontos que tem ordenada [tex3]\geq 0.[/tex3]
(Pontos em cima do eixo x ou acima dele)
A solução é direta: [tex3]x\in\{-2\}\cup[1,+\infty[[/tex3]
Escrito de outra...
ALANSILVA1ProfLaplace1rcompany1

2 Resp.

318 Exibições

Últ. msg por ProfLaplace
07 Ago 2025, 18:58
progressao geométrica

Últ. msg por ALANSILVA « 07 Ago 2025, 18:27
Resp.: 1
por ric94626 » 07 Ago 2025, 09:10

Primeira Postagem

ric94626

Seja P o valor de um produto na hora da compra. A cada ano o valor desse produto diminui 10% em relação ao seu valor do ano anterior. Dessa forma, o valor do produto no final do sexto ano, em relação ao seu valor na hora compra, será:

A 1^5 P

B...

Últ. msg

ALANSILVA

Desconto é [tex3]1-i[/tex3]
Neste caso [tex3]i=0,1[/tex3] que é 10%
Por isso fica [tex3](1-0,1)^6=(0,9)^6[/tex3]
ALANSILVA1ric946261

1 Resp.

250 Exibições

Últ. msg por ALANSILVA
07 Ago 2025, 18:27
(PUC RIO) Função

Últ. msg por ALANSILVA « 07 Ago 2025, 12:35
Resp.: 4
por ALANSILVA » 30 Jul 2025, 22:56

ALANSILVA

Seja [tex3]f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] a função [tex3]f(x)=cos(2\pi x)[/tex3]

Quantas soluções distintas tem a equação [tex3]f(f(x))=\frac{1}{2}[/tex3] para [tex3]x [/tex3] no intervalo [tex3][0,1)[/tex3]?
ALANSILVA3rcompany2

4 Resp.

472 Exibições

Últ. msg por ALANSILVA
07 Ago 2025, 12:35
(PUC-RIO) Equação Modular

Últ. msg por ProfLaplace « 06 Ago 2025, 08:53
Resp.: 2
por ALANSILVA » 06 Ago 2025, 00:46

Primeira Postagem

ALANSILVA

Encontre todas as soluções reais distintas da equação abaixo. Explicite o número de soluções reais distintas.

[tex3]\left|\ {x^2-5}{|x|}\right|=6[/tex3]

Últ. msg

ProfLaplace

Primeiro observe que [tex3]x^2=|x|^2[/tex3] para qualquer [tex3]x[/tex3] real, de forma que podemos trocar [tex3]x^2[/tex3] por [tex3]|x|^2.[/tex3]
Então a equação fica [tex3]\left||x|^2-5|x|\right|=6[/tex3].
Agora substitua [tex3]|x|[/tex3] por...
ALANSILVA2ProfLaplace1

2 Resp.

462 Exibições

Últ. msg por ProfLaplace
06 Ago 2025, 08:53
7 - Geometria Plana: IFSC - 2015

Últ. msg por JBCosta « 05 Ago 2025, 21:30
Resp.: 1
por Atendimento » 05 Ago 2025, 18:40

Primeira Postagem

Atendimento

O fenômeno conhecido como Agroglifo, figuras geométricas ou grandes círculos, se repetiu em 2013 na cidade de Ipuaçu, no Oeste do Estado de Santa Catarina. Moradores avistaram dois desenhos em formatos diferentes e maiores que os do ano passado....

Últ. msg

JBCosta

Observando que o semicírculo preto de centro em N é congruente ao semicírculo branco de centro em M, concluimos que a parte preta da figura corresponde a área de um semicirculo de raio 4 m de diâmetro [tex3]\overline{AB}[/tex3], como ilustrado a...
Atendimento1JBCosta1

1 Resp.

478 Exibições

Últ. msg por JBCosta
05 Ago 2025, 21:30
(FUVEST-2009) Geometria

Últ. msg por roberto « 05 Ago 2025, 17:08
Resp.: 2
por felps » 25 Ago 2012, 11:51

Primeira Postagem

felps

Alguém poderia me ajudar?

(FUVEST-2009) Na figura, estão representadas a circunferência [tex3]C[/tex3], de centro [tex3]O[/tex3] e raio [tex3]2[/tex3], e os pontos [tex3]A, B, P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] , de tal modo que:

1. O ponto [tex3]O[/tex3]...

Últ. msg

roberto

a)Aplicando Pitág. no [tex3]\Delta[/tex3] APO: [tex3]\overline{AP}=\sqrt{3}[/tex3] .A área: [tex3]\frac{1.\sqrt{3}}{2}[/tex3].
b) Como AÔB é âng. central, ele tem a mesma medida do arco AB, então vamos descobrir qto mede AÔB:
cos...
felps1petras1roberto1

2 Resp.

1916 Exibições

Últ. msg por roberto
05 Ago 2025, 17:08
7 - Trigonometria

Últ. msg por GiovanaMSP « 03 Ago 2025, 18:04
Resp.: 1
por Atendimento » 03 Ago 2025, 09:55

Primeira Postagem

Atendimento

Somando-se as abscissas das extremidades dos arcos 315°, 480° e -300°, em uma circunferência de raio 1, obtemos:

[tex3] \begin{array}{l} \text{A) } 1 \\[3pt] \text{B) } \frac{2\sqrt{3}}{3} \\[3pt] \text{C) } -1 \\[3pt] \text{D) } 0 \\[3pt] \text{E) } \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array} [/tex3]...

Últ. msg

GiovanaMSP

No ciclo trigonométrico observamos [tex3]\mathrm{(x,y)=(cos(\theta ),sin(\theta))}[/tex3]. Trabalhando na primeira volta do ciclo trigonométrico, temos:

\mathrm{S=cos\left ( 315^{\circ} \right )+cos\left ( 480^{\circ} -360^{\circ} \right...
Atendimento1GiovanaMSP1

1 Resp.

289 Exibições

Últ. msg por GiovanaMSP
03 Ago 2025, 18:04
5 - Geometria Plana

Últ. msg por GiovanaMSP « 03 Ago 2025, 17:13
Resp.: 1
por Atendimento » 03 Ago 2025, 16:55

Primeira Postagem

Atendimento

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões [tex3]\sqrt{2x} \sqrt{2x} \sqrt{7}[/tex3], sendo A, B, C e D quatro de seus vértices.
A distância de B até o plano que contém A, D e C é igual a

\text{A) $\frac{\sqrt{11}}{4}$ B)...

Últ. msg

GiovanaMSP

Seja M o ponto médio do segmento CD. Note que BM equivale à metade da diagonal do quadrado da base do paralelepípedo. Ademais, seja o segmento BN perpendicular ao plano que contém o triângulo ACD.

Agora, façamos a construção geométrica que nos...
Atendimento1GiovanaMSP1

1 Resp.

288 Exibições

Últ. msg por GiovanaMSP
03 Ago 2025, 17:13
6 - Trigonometria:

Últ. msg por ProfLaplace « 01 Ago 2025, 18:23
Resp.: 1
por Atendimento » 01 Ago 2025, 13:13

Primeira Postagem

Atendimento

Na figura, o segmento AC é visto, a partir do ponto D, segundo um ângulo de 60º. Já o segmento BC é visto, também de D, segundo um ângulo de 45º. Sabendo-se que o segmento AB mede 7m, determine a medida do segmento BC em metros.
*OBS.: Considere...

Últ. msg

ProfLaplace

Acredito que o enunciado deveria ter mencionado que o ângulo em C é reto.
[tex3]\tg{(45º)}=\frac{h}{CD} \Rightarrow 1=\frac{h}{CD} \Rightarrow CD=h.[/tex3]
[tex3]\tg{(60º)}=\frac{7+h}{h} \Rightarrow 1.7h=7+h \Rightarrow 0.7h=7 \Rightarrow h=10.[/tex3]
Atendimento1ProfLaplace1

1 Resp.

219 Exibições

Últ. msg por ProfLaplace
01 Ago 2025, 18:23
5 - Trigonometria

Últ. msg por rcompany « 01 Ago 2025, 15:48
Resp.: 1
por Atendimento » 01 Ago 2025, 13:00

Primeira Postagem

Atendimento

O pentágono externo da figura possui lado igual a uma unidade. Então se [tex3] \phi [/tex3] é a razão áurea, o comprimento da diagonal BC do pentágono interno vale:
A) [tex3] \phi[/tex3]

B) [tex3]2 \phi[/tex3]

C) [tex3]\frac{\phi}{2}[/tex3]

D) [tex3]\frac{2}{\phi}[/tex3]

E) [tex3]\frac{1}{\phi}[/tex3]

Últ. msg

rcompany

[tex3]D\text{ o vértice do pentágono interno na reta $(AB)$ que não seja $B$}\\ E\text{ o vértice do pentágono externo na reta $(AC)$ que não seja $A$}\\ F\text{ o vértice do pentágono externo na reta $(AB)$ que não seja $A$}\\ CD=CB\text{ e }(CD)\parallel (EF)\\ EF=1\implies AF=\varphi\text{ e }AD=\frac{1}{\phi}\cdot\varphi=1\\ \text{Tales em $\triangle AEF$: }CD=\frac{AD}{AF}\cdot EF=\frac{1}{\varphi}\cdot 1=\frac{1}{\varphi}\quad(=\varphi-1\text{ também}) [/tex3]...
Atendimento1rcompany1

1 Resp.

169 Exibições

Últ. msg por rcompany
01 Ago 2025, 15:48
(UFPR) Geometria Plana

Últ. msg por undefinied3 « 01 Ago 2025, 14:09
Resp.: 3
por Gauss » 18 Mar 2016, 20:48

Primeira Postagem

Gauss

Num triângulo ABC com 18 cm de base e 12 cm de altura, é inscrito um retângulo com a sua base sobre o lado AB, conforme a figura abaixo.
A) Se o retângulo tiver a medida da altura igual a um terço da medida da base, qual é a sua área?
B) Se a medida...

Últ. msg

undefinied3

Na última divisão você esqueceu que a=2/3 e não apenas 2. Restou multiplicar pelo 3 no numerador devido a inversão da fração ao dividir uma fração pela outra.
Gauss2petras1undefinied31

3 Resp.

2939 Exibições

Últ. msg por undefinied3
01 Ago 2025, 14:09
1 - Geometria

Últ. msg por rcompany « 01 Ago 2025, 12:21
Resp.: 6
por Atendimento » 31 Jul 2025, 22:16

Primeira Postagem

Atendimento

Traçamos as diagonais [tex3]\overline{AC}[/tex3] e [tex3]\overline{BD}[/tex3] do trapézio retângulo[tex3] ABCD[/tex3] mostrado na figura.
A interseção dessas diagonais é o ponto [tex3]P[/tex3], e as áreas dos triângulos [tex3]APD[/tex3] e...

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{a ceviana $AP$ divide $\triangle ABD$ em duas áreas com razão $2:1$}\implies BP=2PD\\ \text{No trapézio $ABCD$, $AC$ e $BD$ são diagonais e se cruzam em $P$: }BP=2PD\implies CP=2AP\\ CP=2AP\text{ e } S(ADP)=10\implies S(DPC)=20\\ \triangle ADP\sim\triangle BPC \text{ com razão }r=\frac{PC}{AP}=2\implies S(BPC)=r^2S(ADP)=4\cdot10=40\\ S(ABCD)=S(ABD)+S(DPC)+S(BPC)=30+20+40=90 \\[/tex3]...
Atendimento3rcompany3petras1

6 Resp.

388 Exibições

Últ. msg por rcompany
01 Ago 2025, 12:21
2 - Geometria (ENEM 2002)

Últ. msg por petras « 01 Ago 2025, 00:56
Resp.: 1
por Atendimento » 31 Jul 2025, 22:22

Primeira Postagem

Atendimento

Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem...

Últ. msg

petras

O Ângulo interno de um octógono é [tex3]180.\frac{(8-2)}{8} = 135^o [/tex3]

Portanto teremos 135.2 = 270^o

Para completar 360^o precisaremos de 90^o (quadrado)
Atendimento1petras1

1 Resp.

244 Exibições

Últ. msg por petras
01 Ago 2025, 00:56
3 - Geometria

Últ. msg por rcompany « 31 Jul 2025, 23:50
Resp.: 1
por Atendimento » 31 Jul 2025, 22:31

Primeira Postagem

Atendimento

Quanto vale a soma dos ângulos destacados em vermelho?

Últ. msg

rcompany

Soma dos amarelos= soma dos ângulos internos de um pentágono=[tex3](5-2)\pi=3\pi[/tex3]
Cada ângulo azul é igual ao amarelo naquela intersecção de retas: soma dos azuis=[tex3]3\pi[/tex3]
A soma dos azuis e dos vermelhos vale a soma dos ângulos...
Atendimento1rcompany1

1 Resp.

127 Exibições

Últ. msg por rcompany
31 Jul 2025, 23:50
4 - Geometria

Últ. msg por rcompany « 31 Jul 2025, 23:35
Resp.: 1
por Atendimento » 31 Jul 2025, 22:35

Primeira Postagem

Atendimento

Quanto vale a soma dos vértices da estrela?

Últ. msg

rcompany

\text{Olhando o pentágono no centro da estrela: }\alpha_1,\alpha_2,...\alpha_5\text{ seus ângulos internos, associados com}\\ \text{os vértices }V_1,V_2,...,V5\text{ desse mesmo pentágono}\\ \text{A soma dos }\alpha_i\text{ vale...
Atendimento1rcompany1

1 Resp.

125 Exibições

Últ. msg por rcompany
31 Jul 2025, 23:35
4 - Trigonometria

Últ. msg por petras « 31 Jul 2025, 12:46
Resp.: 3
por Atendimento » 31 Jul 2025, 08:42

Primeira Postagem

Atendimento

Qual o seno de 18º?

Últ. msg

petras

@Atendimento
Problema clássico
Outra forma [tex3]\triangle DAB \sim \triangle CAD: \frac{x}{1-x} =\frac{1}{x} \implies x= \frac{\sqrt5-1}{2}\\

\triangle EBC: sen 18^o = \frac{\frac{x}{2}}{1}=\boxed{\frac{\sqrt5-1}{4}} [/tex3]
Atendimento1petras1ProfLaplace1rcompany1

3 Resp.

205 Exibições

Últ. msg por petras
31 Jul 2025, 12:46
3 - Trigonometria

Últ. msg por ProfLaplace « 31 Jul 2025, 12:36
Resp.: 3
por Atendimento » 31 Jul 2025, 08:36

Primeira Postagem

Atendimento

Qual o valor do seno de 36º?

Últ. msg

ProfLaplace

Da figura, temos que [tex3]\cos{(36º)}=\frac{\frac{x\phi}{2}}{x}=\frac{\phi}{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{4}[/tex3], já que [tex3]\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.[/tex3]
Agora é só achar o seno pela relação fundamental da...
Atendimento1petras1ProfLaplace1rcompany1

3 Resp.

223 Exibições

Últ. msg por ProfLaplace
31 Jul 2025, 12:36
2 - Trigonometria

Últ. msg por caju « 30 Jul 2025, 19:13
Resp.: 2
por Atendimento » 30 Jul 2025, 18:22

Primeira Postagem

Atendimento

A imagem ilustra um octógono regular no qual é possível mostrar (tente) que o ângulo α vale 22,5°. Calculando a tangente de 22,5°, obtemos:
A) 2.

B) [tex3]\sqrt{2}[/tex3].

C)[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

D)[tex3]\sqrt{2}+1[/tex3]

E)[tex3]\sqrt{2}-1[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá, @Atendimento.

Podemos marcar o triângulo retângulo BDC e trabalhar no triângulo ADC.
Usando as relações trigonométricas no triângulo retângulo, chegamos em:

[tex3]\tg(22,5^\circ)=\frac{CD}{AD}=\frac{\frac{L\sqrt{2}}{2}}{L+\frac{L\sqrt{2}}{2}}[/tex3]...
Atendimento1caju1rcompany1

2 Resp.

184 Exibições

Últ. msg por caju
30 Jul 2025, 19:13

Novo Tópico

11752 tópicos

Página 4 de 392
- Ir para página:
Anterior
1
2
3
4
5
6
…
392
Próximo

Voltar ao Índice do Fórum

Permissões do fórum

Enviar mensagens: Proibido
Responder mensagens: Proibido
Editar mensagens: Proibido
Excluir mensagens: Proibido
Enviar anexos: Proibido

Pré-Vestibular

Permissões do fórum

Entrar | Registrar