ITA 1959

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Trancado (ITA-1959) (Apenas para Consulta) - Prova Completa

Últ. msg por petras « 28 Fev 2025, 07:16

por petras » 28 Fev 2025, 07:16

petras

CENTRO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
CONCURSO DE ADMISSÃO DE 1959 - EXAME DE MATEMÁTICA
Tompo do exame : 4 horas
Instruções:
a) Os rascunhos não serão considerados na correção das provas;
b) Esta folha deverá ser...
petras1

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Últ. msg por petras
28 Fev 2025, 07:16
(ITA-1959) Parte I

Últ. msg por petras « 16 Out 2023, 19:20
Resp.: 1
por Jigsaw » 02 Out 2023, 17:38

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - I

Das 5 afirmativas seguintes, apenas 3 são verdadeiras. Assinale e demonstre as afirmativas verdadeiras.
1 - [tex3]\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt[n]{x}-1}{\sqrt[p]{x}-1}=\frac{p}{n}[/tex3]
2 – Na equação...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

Item i) Verdadeira
(Solução:GiovanaMartins)

Item 2) Falsa

O produto das raízes independe de a e b pois por Girad
[tex3]x_1.x_2.x_3 =-\frac{d}{a} =\frac{\sqrt2}{1}=\sqrt2 [/tex3], ou seja depende apenas do termo independente e do...
Jigsaw1petras1

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Últ. msg por petras
16 Out 2023, 19:20
(ITA-1959) Parte II

Últ. msg por petras « 16 Out 2023, 22:46
Resp.: 1
por Jigsaw » 02 Out 2023, 17:54

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - II

Das 5 afirmativas seguintes, apenas 3 são verdadeiras. Assinale e demonstre as afirmativas verdadeiras.
1 – Existe uma progressão geométrica de 10 termos [tex3]a_1, a_2,\ ...\ , a_{10}[/tex3] de modo que [tex3]a_1=2, a_2=6[/tex3] e...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

!) Falsa
(Solução:Medeiros)

2) Falsa
Solução:GiovanaMartins)

3) Falsa Solução:GiovanaMartins)
Jigsaw1petras1

1 Resp.

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Últ. msg por petras
16 Out 2023, 22:46
(ITA-1959) Parte III

Últ. msg por petras « 16 Out 2023, 19:29
Resp.: 1
por Jigsaw » 02 Out 2023, 18:07

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - III

Das 5 afirmativas seguintes, apenas 3 são verdadeiras. Assinale e demonstre as afirmativas verdadeiras.
1 – Se [tex3]m[/tex3] e [tex3]p[/tex3] são números inteiros positivos tais que o número de combinações de [tex3]m[/tex3] objetos...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

Item 1) Verdadeira

A sentença é verdadeira. Desenvolvendo os números binomiais:
[tex3] \binom{m}{p} = \binom{m}{p-1} \implies \frac{m!}{p! \; (m-p)!} = \frac{m!}{(p-1)! \; (m-p+1)!} \implies\\ \frac{(m-p+1)!}{(m-p)!} = \frac{p!}{(p-1)!} \implies \frac{(m-p+1)(m-p)!}{(m-p)!} = \frac{p(p-1)!}{(p-1)!} \implies\\ m-p+1 = p \therefore \boxed{m=2p-1}[/tex3]...
Jigsaw1petras1

1 Resp.

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Últ. msg por petras
16 Out 2023, 19:29
ITA 1959 - Parte II - item 4

Últ. msg por petras « 04 Fev 2026, 23:23
Resp.: 1
por petras » 30 Jun 2024, 16:16

Primeira Postagem

petras

Demonstre se a afirmativa é verdadeira ou falsa:

Para todo [tex3]x[/tex3] tal que [tex3](\sen\ x)(\cos\ x)\neq \frac{1}{2}[/tex3] tem-se [tex3]\tg^2\(x+\frac{\pi}{4}\)+1=\frac{1}{\frac{1}{2}-(\sen\ x)(\cos\ x)}[/tex3]

Últ. msg

petras

Trabalhando com o lado esquerdo.
Utilizamos a identidade fundamental da trigonometria [tex3]\tan ^{2}(\theta )+1=\sec ^{2}(\theta ). [/tex3]
Aplicando ao termo da esquerda, onde \theta =x+\frac{\pi }{4}:tan ^{2}(x+\frac{\pi }{4})+1=\sec...
petras2

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Últ. msg por petras
04 Fev 2026, 23:23
ITA 1959 - Parte II - item 5

Últ. msg por rcompany « 27 Fev 2025, 11:09
Resp.: 1
por petras » 30 Jun 2024, 16:20

Primeira Postagem

petras

Demonstrar se a afirmação é verdadeira ou falsa
[tex3]sen x+sen\ y<0[/tex3] sempre que [tex3]\frac{\pi}{2}<x<\pi[/tex3], [tex3]-\frac{\pi}{2}<y<0[/tex3] e [tex3]x-y>\pi[/tex3]
(Sugestão: Transformar soma em produto)

Últ. msg

rcompany

\sin x+\sin y=2\sin\left(\dfrac{x+y}{2}\right)\cos\left(\dfrac{x-y}{2}\right)\\\\ \begin{array}{rl}\left.\begin{array}{rl} \dfrac{\pi}{2}<x<\pi\\ -\dfrac{\pi}{2}<y<0\\ x-y>\pi \end{array}\right\} &\implies \left\{\begin{arra...
petras1rcompany1

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Últ. msg por rcompany
27 Fev 2025, 11:09
ITA 1959 - Parte III

Últ. msg por petras « 27 Fev 2025, 22:45
Resp.: 2
por petras » 27 Fev 2025, 18:24

Primeira Postagem

petras

Das 5 afirmativas seguintes, apenas 3 são verdadeiras. Assinale e demonstre as afirmativas verdadeiras.

1) Se m e p são números inteiros positivos tais que o número de combinações de m objetos p a p
seja igual ao número de combinações dos m...

Últ. msg

petras

petras,

2)
\[
D =
\begin{vmatrix}
1 & a & 2a + d \\
1 & b & 2b + d \\
1 & c & 2c + d
\end{vmatrix}
\]

\[
\det(D) =
(1 \cdot b \cdot (2c + d) + a \cdot (2b + d) \cdot 1 + (2a + d) \cdot 1 \cdot c)
\]
\[
- ((2a + d) \cdot b \cdot 1 + a \cd...
petras2rcompany1

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Últ. msg por petras
27 Fev 2025, 22:45

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