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Sea [tex3]ABC[/tex3], um triângulo cujos lados são [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3], [tex3]c[/tex3]. Se divide cada lado do triângulo en "[tex3]n[/tex3]" segmentos congruentes.
Seja [tex3]S[/tex3] a soma dos quadrados das distancias de cada vértice a...

Duas circunferências de raios "R" e "r", se interceptam segundo um ângulo de 120°.
Se traça uma tangente comum externa AB (A e B são pontos de tangência).
Calcular o tamanho do raio da circunferência que é tangente as duas primeiras e tangente a...

Em um triângulo ABC: AB²+BC²+AC²= 9 e seu circunraio mede [tex3]\sqrt{10}[/tex3].
Calcular a distância do baricentro ao circuncentro.
A) 10
B) [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
C) 9
D) 18
E) 12

Se ABCD é um quadrado cujo lado é igual a 20m.
Calcular NQ sendo N e Q pontos de tangência.
A) [tex3]\sqrt{63}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{61}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{65}[/tex3]
D)[tex3]\sqrt{73}[/tex3]
E) [tex3]\sqrt{77}[/tex3]

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Calcular o perímetro de um triângulo cujos tamanhos dos lados
são proporcionais aos números 13, 37 e 40, sabendo que o tamanho de sua menor altura é 24.
A) 45
B) 90
C) 180
D) 75
E) 270

Se tem um trapézio ABCD (BC || AD) cuja base média mede 2m.
Calcular DM sendo "M" o ponto médio de AB, ademais CD²-2.MC² = 2m².
A) 1
B) 2
C) 3
D)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E) 4

Se tem uma semicircunferência de diâmetro AB na qual se tem inscrito um trapézio isósceles ABCD, (AB || CD). Sobre AB se toma um ponto "P" de tal forma que PA² + PB² = 5²
Calcular: PC² + PD².
A) 10m²
B) 15m²
C) 5m²
D) 2,5m²
E)) 1m²

Na figura calcular "x".
A)[tex3]\frac{r}{R}(R-r)[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{Rr}[/tex3]
C) [tex3]\frac{2R}{R}(R-r)[/tex3]
D) [tex3]\frac{r}{2R}(R-r)[/tex3]
E) [tex3]\frac{R.r}{R+r}[/tex3]

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Na figura se AO = OB = 20m e PM = MB
Calcular"x".
A) 3m
B) 5m
C) 6m
D) 7m
E) 8m

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Em um trapézio retângulo, ([tex3]\measuredangle A = \measuredangle B = 90^o[/tex3]).
Calcular o tamanho da mediana do trapézio.
Se: CD = 13m , BC = 11m e BD = 20m
A) 6,5m
B) 7,5m
C) 9,5m
D) 12m
E) 13,5m

Se a soma dos quadrados das distâncias do circuncentro aos exincentros assim como a distância dos incentros ao exincentros de um triângulo é 12m.
Calcular o tamanho do circunraio do triângulo.
A) 1
B) 2
C) 0,5
D) 2,5
E) 3

Em um triângulo ABC de baricentro "G",
calcular AG²+BG²+CG².
Sendo que AB²+BC²+AC² = 60
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21

A diferença dos tamanhos dos lados BC e AB de um triângulo ABC é 8.
Se o segmento que une o incentro ao baricentro é paralelo a AC,
calcular o tamanho da projeção da mediana BM sobre AC
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 9

Pelo ortocentro "H" de um triângulo ABC se traçam HP e HQ perpendiculares a BC e AB.
Calcular PQ se: AB = 25, BC = 30 e AC = 35.
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13

Na figura mostrada calcular "x".
A) 7/8
B) 9/10
C) 12/13
D) 1,5
E) 2,5

Em um trapézio ABCD, BC[tex3]\parallel[/tex3]AD: AB = 5, BC = 6, CD = 7 e AD = 11.
Calcular o tamanho da projeção de AB sobre AD.
A) 1
B) 0,1
C) 0,2
D )0,125
E) 0,375

Em um trapézio ABCD, AB = 5, BC = 6, CD = 7 e AD = 10.
Calcular AC²+BD², sendo BC [tex3]\parallel[/tex3]AD.
A) 210
B) 196
C) 194
D) 190
E) 184

Em um triângulo ABC, se [tex3]a^2=b^2+c^2+\sqrt{3}bc[/tex3]
Calcular a medida [tex3]\measuredangle BAC[/tex3].
A) 120^o
B) 150^o
C) 135^o
D) 165^o
E) 60^o

Em um trapézio isósceles ABCD de base maior AD, uma paralela as bases intercepta AB em M e CD em N.
Se MC = 6, AN = 7, AM = 1e CN = 4.
Calcular MN.
A) 6,5
B) 5,5
C) 4,5
D) 3,5
E) 2

Em um rombóide ABCD, se AB = 6, BC = 12 e BD = 8
Calcular o tamanho da menor altura do rombóide.
A)[tex3]\frac{\sqrt{337}}{4}[/tex3]
B) [tex3]\frac{\sqrt{455}}{6}[/tex3]
C) [tex3]\frac{\sqrt{555}}{7}[/tex3]
D) [tex3]\frac{5\sqrt{10}}{3}[/tex3]
E) [tex3]\frac{7\sqrt{13}}{4}[/tex3]

Em um rombóide ABCD, se BC = 8, CD = 5 e AC = 10.
Calcular o tamanho da projeção de BD sobre AC.
A) 1,7
B) 2,6
C) 3,9
D) 4,7
E) 5

Em um triângulo ABC. AB = 5, AC = 6 e BC = 7. A mediatriz de AC intercepta AC em F e BC em M.
Calcuar FM.
A)[tex3]\frac{3\sqrt{3}}{4}[/tex3]
B) [tex3]\frac{4\sqrt{5}}{3}[/tex3]
C) [tex3]\frac{6\sqrt{6}}{5}[/tex3]
D) [tex3]\frac{7\sqrt{7}}{5}[/tex3]
E) 4

Em um triângulo ABC, se AB = 7, AC = 8 e BC= 9, sobre BC se tomam os pontos M e N tal que:
BM = MN = NC.
Cacular AM² +AN².
A) 44
B) 55
C) 66
D) 77
E) 88

Calcular a altura de um trapézio se suas bases medem 2 e 4 e suas diagonais medem 5 e 6.
A) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
C) 2[tex3]\sqrt{5}[/tex3]
D) 2[tex3]\sqrt{6}[/tex3]
E) [tex3]\sqrt{7}[/tex3] *Há um erro no enuncado do livro. O correto seria 5 e 7

Sobre o lado BC de um rombo ABCD se toma um ponto F, tal que AF = 4, BF = 2 e CF = 1.
Calcular DF.
A) [tex3]\sqrt{\frac{17}{2}}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{\frac{19}{2}}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{\frac{21}{2}}[/tex3]
D) 8
E) 9

Em um trapézio ABCD, se: BC [tex3]\parallel[/tex3] AD;
AB = 13; BC = 4; CD = 15 e AD = 18.
Calcular a distância entre os pontos médios de BC e AD.
A) [tex3]\sqrt{139}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{148}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{51}[/tex3]
D) 12
E) 13

Os lados de um tringulo ABC medem: AB = 5, BC = 6 e AC = 7.
A circunferência inscrita é tangente a AC em F.
Calcular BF.
A) [tex3]\sqrt{\frac{124}{7}}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{\frac{131}{8}}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{\frac{147}{9}}[/tex3]
D) 3,5
E) 2

Os lados de um triângulo medem 13, 14 e 15m.
Calcular o tamanho da altura relaiva ao lado que mede 14m.
A) 6m
B) 8m
C) 10m
D) 12m
E) 14m

Os lados de um triângulo medem 6, 5 e 7m.
Calcular o tamanho da projeção do lado que mede 6m sobre o lado que mede 7m.
A) 3m
B) 4,5m
C) 5m
D) [tex3]\frac{30}{7}[/tex3]m
E) [tex3]\frac{40}{7}[/tex3]m