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Autor: Luis Ubaldo Caballero
Editora: Cuzcano
Descrição: O assunto deste livro é parte da geometria que tem por objetivo ensinar a relacionar as diferentes posições relativas das cirnferências com a reta e o ponto no plano.
Para demonstrar que [tex3]\angle DUP[/tex3] é 22,5o utliza-se a propriedade que [tex3]\angle ADU = 135^o [/tex3]
e o triangulo ADU sendo isósceles teremos [tex3]\angle DUP[/tex3] = 22,5o
Em uma semicircunferência de diâmetro AB marca-se os pontos "M" e "N" ("A", "M", "N" e "B" nessa ordem). De "M" traçamos a perpendicular "MH" ao diâmetro( H em AB). Calcular [tex3]\angle HBN[/tex3] se HB = BN e m\overset{\LARGE{\frown}}{BN}...
[tex3]O\text{ o centro do círculo}\\
\angle BAO=\angle BOB+\angle NOA=180°\text{ e }\angle BON=2\cdot \angle NOA\implies \angle NOA=\frac{180°}{3}=60°\implies \angle NBH=\angle NBA=30°\,\text{(ângulo no centro)}[/tex3]
Em um quadrante sobre o arco AB marca-se o ponto "P" e em BO o ponto Q, tal que [tex3]\angle PAB = \angle BAQ [/tex3] e QB = 2OQ. Calcular [tex3]\angle PQB[/tex3]
O\text{ centro do círculo que contém }A,B,C\\ O'\text{ centro do círculo que contém }A,M,N,C\\ [A,C]\text{ diâmetro do círculo circunscrito de }\triangle ABM\implies (AM)\perp (CM)\\ \angle ABC=\angle CAB\implies \triangle ABC\text{...
Se [tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{AE} = 90^o [/tex3], [tex3]\angle BDA = 60^o , [/tex3] e [tex3]\angle BAF =\angle FDG[/tex3], calcular xo sendo B ponto de tangência.
H\text{ o ponto de intersecção de }(AC)\text{ com }(BT)\\ \underline{\bullet \,\angle HO'T=\angle CBH}\\ \angle BCA=90°\text{(lado AB diâmetro do círculo circunscrito de $\triangle ABC$)} \angle BTO'=90°\,((BT)\text{ tangente ao círculo em...
Ver gráfico para a definição dos pontos \begin{array}{rl}CFBG\text{ cíclico }&\implies \angle GCF=\angle CFG=\theta\\ &\implies \triangle CFG \text{ isósceles}\\ &\implies (CO')\text{ mediatriz de }[F,G]\\ &\implies (FG)\parallel (...
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