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(FGV-RJ) A figura a seguir é uma representação plana de certo apartamento, feita na escala 1 : 200, ou seja, 1 cm na representação plana corresponde a 200 cm na realidade.
Vão ser colocados rodapé e carpete no salão. Cada metro de rodapé custa R$...

(Mackenzie-SP) O retângulo assinalado na figura possui área máxima. Essa área é igual a: a) 12
b) 10
c) 15
d) 8
e) 14

(Ibmec-RJ) O triângulo ABC (figura) tem área igual a 36 cm². Os pontos M e N são pontos médios dos lados AC e BC. Assim, a área da região MPNC, em cm², vale: a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18

(FGV-SP) As medianas BD e CE do triângulo ABC indicado na figura são perpendiculares,
BD = 8 e CE = 12. Assim, a área do triângulo ABC é: a) 96
b) 64
c) 48
d) 32
e) 24

(FGV-SP) No triângulo retângulo abaixo, os catetos AB e AC medem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC? a) 42%
b) 44%
c) 46%
d) 48%
e) 50%

(UF-PI) Na figura abaixo, os números reais S1 e S2 representam as medidas das áreas das regiões correspondentes.
O valor da razão [tex3]\frac{S_1}{S_2}[/tex3]é: a) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

(UF-AM) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e o triângulo ABC é equilátero de lado 4 cm. Se os triângulos ABC e ABF possuem a mesma base AB, então a área do triângulo ABF é igual a: a) 16[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²
b)...

(Unifesp-SP) Dois triângulos congruentes ABC e ABD, de ângulos 30°, 60° e 90°, estão colocados como mostra a figura, com as hipotenusas AB coincidentes. Se AB = 12 cm, a área comum aos dois triângulos, em centímetros quadrados, é igual a:
a) 6
b)...

(Unemat-MT) No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados AB e AC. O segmento MN mede 6 cm. A área do triângulo ABC mede:

a) 18[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²
b) 24[tex3]\sqrt{2}[/tex3] cm²
c)...

(Unesp-SP) A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo. Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm², é: a) 84
b) 96
c) 120
d) 150
e) 192

(UF-MT) Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado L. Sendo E, F e G os pontos médios dos lados desse triângulo e D, o ponto médio do segmento AE, pode-se afirmar que a área do polígono DEFG é
a) [tex3]\frac{3\sqrt3L^2}{32}[/tex3]
b)...

(Fuvest-SP) Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB, o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de tal forma que DECF seja um paralelogramo.
Se DE =...

(UF-GO) Em um sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0, 0), B(0, 2), C(4, 2), D(4, 0) e E(x, 0), onde 0 < x < 4. Considerando os segmentos BD e CE, obtêm-se os triângulos T₁ e T₂, destacados na figura. Para que a área do triân...

(UF-PE) A figura abaixo ilustra uma região triangular plana ABC. O lado AB foi dividido em quatro segmentos de mesma medida, um dos quais sendo DE, e o lado BC foi dividido em cinco segmentos de mesma medida, sendo F um dos pontos da divisão. Qual a...

(Unesp-SP) Seja ABC o triângulo de lados l, l e l[tex3]\sqrt{2}[/tex3]. Foram traçadas retas paralelas aos lados, passando pelos pontos que dividem os lados em três partes iguais, conforme ilustra a figura. Qual a razão entre a área da figura em...

(UF-PE) Um terreno tem forma triangular ABC. O lado AB mede 60 m. O vértice C dista 30 m do ponto médio de AB, e a menor distância desse vértice C ao lado AB mede 25 m. Podemos afirmar que:

0-0) ABC é um triângulo retângulo.
1-1) A área do terreno...

(FGV-SP) Em um triângulo ABC, o lado AC e a mediatriz de BC se interceptam no ponto D, sendo que BD é bissetriz do ângulo ABC. Se AD = 9 cm e DC = 7 cm, a área do triângulo ABD, em cm², é:

a) 12
b) 14
c) 21
d) 28
e) 14[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

(Unifesp-SP) Na figura, os triângulos ABD e BCD são isósceles. O triângulo BCD é retângulo, com o ângulo C reto, e A, B, C estão alinhados. a) Dê a medida do ângulo BÂD em graus.
b) Se BD = x, obtenha a área do triângulo ABD em função de x.

(UF-PR) Um canteiro de flores possui 25 m² de área e tem o formato de um triângulo retângulo. Este triângulo foi dividido em cinco partes, por segmentos de reta igualmente espaçados e paralelos a um dos catetos, conforme indica a figura a seguir....

(Enem-MEC) Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no...

(Fuvest-SP) Na figura abaixo, os segmentos AB e CD são paralelos, o ângulo OÂB mede 120°, AO = 3 e AB = 2. Sabendo- se ainda que a área do triângulo OCD vale 600[tex3]\sqrt{3}[/tex3], a) calcule a área do triângulo OAB,
b) determine OC e CD.

(Fuvest-SP) O triângulo ABC da figura abaixo é equilátero de lado 1. Os pontos E, F e G pertencem, respectivamente, aos lados AB, AC e BC do triângulo. Além disso, os ângulos AFE e CGF são retos e a medida do segmento AF é x. Assim, determine:
a) A...

(Unicamp-SP) Em um triângulo com vértices A, B e C, inscrevemos um círculo de raio r. Sabe-se que o ângulo  tem 90° e que o círculo inscrito tangencia o lado BC no ponto P, dividindo esse lado em dois trechos com comprimento PB = 10 e PC = 3.

a)...

(UF-MS) Determine a área, em centímetros quadrados, interior a um triângulo acutângulo de ângulos conhecidos, 60° e 75°, e lado comum adjacente a esses ângulos medindo 35 cm.
(Use: cos 30° = 0,8; cos 45° = 0,7; e sen 105° = 0,9.)

(Fuvest-SP) No triângulo ABC, tem-se que AB > AC, AC = 4 e cos C = [tex3]\frac{3}{8}[/tex3]. Sabendo-se que o ponto R pertence ao segmento BC e é tal que AR = AC e [tex3]\frac{BR}{BC}[/tex3] = [tex3]\frac{4}{7}[/tex3] , calcule:

a) a altura do tr...

UE-CE) Na figura abaixo, o quadrado ABCD e o triângulo equilátero CDE possuem lados com comprimento de mesma medida. Assinale a alternativa que apresenta a razão entre a área do triângulo e a área do quadrado. a) [tex3]\frac{4}{\sqrt3}[/tex3]
b)...

(ESPM-SP) Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura a seguir. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a: a) 24 cm²
b) 25 cm²
c) 28 cm²
d) 35 cm²

(UF-MG) Nesta figura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a, e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é: a)[tex3]\frac{a^2}{3}[/tex3]...

(PUC-RJ) Um círculo de área Ac e um quadrado de área A_q têm o mesmo perímetro. Logo, a razão [tex3]\frac{Ac}{A_q}[/tex3] vale:

a) [tex3]\frac{2}{\pi}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
c) 2
d) 1
e) [tex3]\frac{4}{\pi}[/tex3]

(Enem-MEC) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às...