ITA 1954

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Trancado (ITA-1954) - (Apenas para Consulta) - Prova Completa

Últ. msg por Jigsaw « 15 Set 2025, 19:00

por Jigsaw » 15 Set 2025, 19:00

Jigsaw

CENTRO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
EXAME DE ADMISSÃO DE MATEMÁTICA
ANO DE 1954
DURAÇÃO DA PROVA: 3 horas e meia

1ª Parte

1 – Dizer quando uma fração ordinária é igual, maior ou menor que outra.
2 – Definir os...
Jigsaw1

0 Resp.

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Últ. msg por Jigsaw
15 Set 2025, 19:00
(ITA-1954) Definir superfícies cônica, cilíndrica e de revolução

Últ. msg por matbatrobin « 02 Jun 2024, 14:08
Resp.: 1
por Jigsaw » 14 Set 2023, 10:13

Primeira Postagem

Jigsaw

1ª Parte

1 – Dizer quando uma fração ordinária é igual, maior ou menor que outra.
2 – Definir os conceitos de quociente e resto na divisão de polinômios racionais inteiros.
3 – Provar que a função [tex3]x-2[/tex3] é contínua no ponto...

Últ. msg

matbatrobin

Farei as que não são imediatas da definição, não estão totalmente feitas no gabarito nem as que a pergunta em si é dar a definição. Também não farei a 7.

3 - (Prova pela definição) Note que [tex3]f(2)=0[/tex3], então...
Jigsaw1matbatrobin1

1 Resp.

1303 Exibições

Últ. msg por matbatrobin
02 Jun 2024, 14:08
(ITA-1954) Para que valores de m a equação

Últ. msg por Anonymous « 30 Set 2023, 15:13
Resp.: 1
por Jigsaw » 14 Set 2023, 10:35

Primeira Postagem

Jigsaw

3ª Parte

1 – Para que valores de [tex3]m[/tex3] a equação [tex3]x^2+2\sqrt{3}x-log\ m=0[/tex3] admite raízes reais? Quais os sinais das raízes da equação, para esses valores de [tex3]m[/tex3]?

2 – Mostrar que...

Últ. msg

Anonymous

Oi
1.
[tex3]\Delta = 12+4log(m)=4(3+log(m))\\3+log(m)>0\rightarrow m>10^{-3}
[/tex3]
Para que tenha duas raízes reais, m > 0,001
Para uma raiz real de multiplicidade 2, m = 0,001.
Substituindo na eq, concluímos que
"se m = 0,001, a raiz será -v3...
Jigsaw1Auto Excluído (ID: 23699)1

1 Resp.

854 Exibições

Últ. msg por Anonymous
30 Set 2023, 15:13
(ITA-1954) Resolver o sistema de inequações

Últ. msg por petras « 14 Set 2023, 14:43
Resp.: 1
por Jigsaw » 14 Set 2023, 10:24

Primeira Postagem

Jigsaw

2ª Parte

11 – Demonstrar que o resto da divisão de um polinômio [tex3]P(x)[/tex3], racional inteiro em [tex3]x[/tex3], por [tex3]x-a[/tex3] é [tex3]P(a) [/tex3], isto é, o valor que assume [tex3]P(x) [/tex3], quando se faz [tex3]x=a[/tex3].

12 –...

Últ. msg

petras

Jigsaw,
Grau do resto é inferior ao grau do divisor portanto no nosso caso terá grau 0 e assim será uma cosntante
1) [tex3]\frac{P(x)}{(x-a)}=q(x)+r \implies P(x) = (x-a).q(x)+r\\
\therefore P(a) = (a-a)q(x)+r \implies \boxed{P(a)=r}[/tex3]

2)...
Jigsaw1petras1

1 Resp.

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Últ. msg por petras
14 Set 2023, 14:43

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