ITA 1955

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Trancado (ITA-1955) - (Apenas para Consulta) - Prova Completa

Últ. msg por Jigsaw « 15 Set 2025, 19:20

por Jigsaw » 15 Set 2025, 19:20

Jigsaw

MINISTÉRIO DA AERONÁUTICA
CENTRO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
Exane de Matemática - 1955
Observações.
Duração da prova: 3 horas e meia.
Não é permitido uso de livros, apontamentos ou táboas de logaritmos.
Procure...
Jigsaw1

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Últ. msg por Jigsaw
15 Set 2025, 19:20
(ITA-1955) Geometria Plana

Últ. msg por LostWalker « 19 Out 2023, 10:21
Resp.: 4
por Jigsaw » 15 Set 2023, 09:41

Primeira Postagem

Jigsaw

III parte.

3.1 – Num plano há doze pontos, dos quais cinco estão em uma reta r. Se não existe outra reta com três dos doze pontos dados, quantos são os triângulos determinados pelos doze pontos?

3.2 – Calcular \lim_{n \rightarrow...

Últ. msg

LostWalker

Questão 3.1
Para se formar um triângulo, basta escolher, ao acaso, 3 pontos, de modo:

[tex3]{12\choose3}[/tex3]

Entretanto, precisamos escolher os casos de quando escolhermos 3 pontos que estejam na reta, que é o...
LostWalker2petras2Jigsaw1

4 Resp.

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Últ. msg por LostWalker
19 Out 2023, 10:21
(ITA-1955) Determinar a área de um fuso esférico de 30 graus

Últ. msg por petras « 15 Set 2023, 12:46
Resp.: 1
por Jigsaw » 15 Set 2023, 09:22

Primeira Postagem

Jigsaw

I parte.

1.1 – Resolver a equação [tex3](2x+3)^2(x^2-1)=0[/tex3].
1.2 – Determinar o 5º termo do desenvolvimento, ordenando segundo as potências decrescentes de [tex3]x[/tex3], de [tex3](1+2x)^{10}[/tex3].
1.3 – Definir progressão geométrica e...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

1.1) ([tex3](2x+3)^2 = 0(I) \vee (x^2-1) = 0(II)\\
(I): 2x=-3 \implies x= -\frac{3}{2}\\
(II) x=\pm\sqrt1 \therefore \boxed{x= \pm1}[/tex3]

1,2) [tex3](1+2x)^{10}=(2x+1)^{10}\\T_{k+1} = \binom{n}{k}x^{n-k}y^k\\ k+1=5 \implies k=4\\ T_5=\binom{10}{4}(2x)^{10-4}.(1)^4=\frac{10!}{4!.6!}.64x^{6}=\boxed{13440x^6}[/tex3]...
Jigsaw1petras1

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Últ. msg por petras
15 Set 2023, 12:46
(ITA-1955) Num cilindro de 8 cm de altura e 2 cm de raio

Últ. msg por petras « 15 Set 2023, 10:34
Resp.: 1
por Jigsaw » 15 Set 2023, 09:34

Primeira Postagem

Jigsaw

II parte.

2.1 – Resolver a equação [tex3]6x^3+11x^2-3x-2=0[/tex3], sabendo-se que ela admite uma raiz inteira.
2.2 – Demonstrar que se dois planos são paralelos, toda reta perpendicular a um dos planos é perpendicular também ao outro plano.
2.3 –...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

2.1) Usando o T. raizes racionais:
Divisores de -2(p): 1,2,-1,-2
Divisores de 6(q), 6,2,3,1, -1,-2,-3,-6
Possíveis raízes inteiras: [tex3]\pm 1, \pm2, [/tex3]
Testando encontraremos como raiz [tex3]\boxed{x=-2}[/tex3]
Reduzindo para...
Jigsaw1petras1

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Últ. msg por petras
15 Set 2023, 10:34

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