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01) PQ é a corda comum de duas circunferências secantes de centros em A e B. A corda PQ , igual a 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, determina, nas circunferências, arcos de 60º e 120º . A área do quadrilátero convexo APBQ é:
a) 6 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm²...

2) A razão entre as áreas de dois círculos tangentes exteriores dá 9 e a soma dos comprimentos de suas circunferências 8πcm. Uma tangente comum aos dois círculos corta a reta que contém os dois centros em um ponto exterior P que está a uma distância...

3) Uma figura de 6 pontas é obtida pela arrumação de 2 triângulos equiláteros circunscritos ao círculo de 4cm de raio, de maneira que os lados fiquem 2 a 2, paralelos. A área dessa figura é:
a) 32 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² b) 64...

4) Na base AB de um triângulo isósceles de vértice C, toma-se o ponto P. A base mede 3cm e o perímetro 17cm. Do ponto P tomam-se paralelas aos lados iguais, obtendo um paralelogramo que terá de perímetro:
a) 20cm b) 23cm c) 14cm d) 18cm e) 16cm

5) Um quadrilátero convexo inscrito em um círculo de 3cm de raio tem dois ângulos internos iguais. Um 3º ângulo interno mede 150º. A soma das diagonais dá:
a) ( [tex3]\sqrt{3}[/tex3] + 3)cm b) 9cm c) 6cm d) ([tex3]\sqrt{2}[/tex3] + 3[tex3]\sqrt{2}[/tex3] )cm e) (3 + 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] )cm

6) A área do círculo inscrito no trapézio que tem 32 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² de área, e 16cm para soma dos lados não paralelos é de:
a) 18π cm² b) 12π cm² c) 27π cm² d) 16π cm² e) 9π cm²

7) A área do losango que tem um ângulo interno de 120º e que circunscreve um círculo de 16π cm² de área é de:
a) 64 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² b) 128 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² c)[tex3]\frac{132\sqrt3}{3} [/tex3]cm² d)[tex3]\frac{80\sqrt3}{3}[/tex3]cm² e)[tex3]\frac{128\sqrt3}{ 3}[/tex3]cm²

8 ) Em uma circunferência de 6cm de raio estão os arcos AB = 60º e BC = 120º. A altura do triângulo ABC relativamente ao maior lado mede:
a) 2[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm b) 2cm c) 5[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm d) 3[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm e) 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm

Um triângulo isósceles tem o ângulo de 30º formado pelos lados iguais, que mede 8cm cada um. A área desse triângulo é de:
a) 16[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² b) 8[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm² c) 12cm² d) 16cm² e) 64cm²

10) Um paralelogramo tem 24cm de perímetro, 24cm² de área e uma altura é o dobro da outra. A soma dessas alturas dá :
a) 5cm b) 7cm c) 9cm d) 11cm e) 13cm

11) Um exercício sobre inequações tem como resposta {x ∈ R | x < -1 ou 0 < x < 5}. O exercício pode ser:
a) [tex3]\frac{x^2-4x-5}{-x} > 0 [/tex3]
b) [tex3]x^2-4x-5 > 0 [/tex3]
c) [tex3]\frac{-x}{x^2-4x-5} \geq 0 [/tex3]
d) [tex3] -x^2+4x+5 \geq 0 [/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{x^3-4x^2+5} \geq 0 [/tex3]

12) Sendo X = {-3, -[tex3]\sqrt{2}[/tex3] , -2, -1, 1} será vazio o conjunto:
a) {x ∈ X | [tex3]\sqrt{2 \sqrt{x^2 −1}} = {\sqrt2 } [/tex3]
b) {x ∈ X | x² > 1 e x < -2}
c) {x ∈ X | x² + x = x³ + x}
d) {x ∈ X | x - [tex3]\sqrt{x + 2}[/tex3] = 0}
e)...

13) Se P(x) = ax² + bx + c e P(-1).P(1) < 0 e P(1).P(2) < 0, P(x) pode admitir, para raízes, os números:
a) 0,3 e 3,2 b) -2,4 e 1,5 c) -0,3 e 0,5 (d) 0,7 e 1,9 (e) 1,3 e 1,6

14) O trinômio do segundo grau y = (K + 1)x² + (K + 5)x + (K² - 16) apresenta máximo e tem uma raiz nula. A outra raiz é:
a) uma dízima periódica positiva
b) uma dízima periódica negativa
c) decimal exata positiva
d) decimal exata negativa
e)...

15) Sendo B e C números inteiros, o grau do polinômio que representa o quociente [tex3]\frac{(x^3-Bx^2+3x-1)^4(x^2-7x)^2}{(x^2+Cx-3)^4((x^2-3)^4}[/tex3] é:
a) 1º b) 6º c) 4º d) 8º e) 2º

16) A soma das soluções da equação[tex3]\sqrt{ 2x +1} [/tex3]- 4[tex3]\sqrt[3]{ 2x +1}[/tex3] + 3[tex3]\sqrt[ 6]{ 2x +1}[/tex3] = 0 dá um número:
a) nulo b) par entre 42 e 310 c) ímpar maior que 160 d) irracional e) racional

17) Para se decompor a fração x [tex3]\frac{3x-4}{x^2-5x+6}[/tex3] na soma de duas outras frações com denominadores do 1º grau, a soma das constantes que aparecerão nos numeradores dará:
a) 3 b) -5 c) 6 d) -4 e) 5

18) Relativamente às operações com conjuntos, é falso afirmar que:
a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
b) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
c) se A ∩ B = ∅ então A - B = A
d) se A ∩ B = B ∩ A então A = B
e) se A - B = B - A então A = B

19) Fatorando e simplificando a expressão
[tex3]\frac{x(x^4-5x^2+4)-2(x^4-5x^2+4)}{(x^3-6x^2+12x-8)(x^2-1)}[/tex3]
obtemos:
a)[tex3]\frac{x+2}{x-2}[/tex3]
b)[tex3]\frac{x-2}{x-1}[/tex3]
c)[tex3]\frac{x+1}{x-2}[/tex3]
d)[tex3]\frac{x-2}{x+2}[/tex3]
e) 1

20) Se o trinômio y = mx(x - 1) - 3x² + 6 admite (-2) como uma de suas raízes, podemos afirmar que o trinômio:
a) tem mínimo no ponto x = -0,5
b) pode ter valor numérico 6,1
c) pode ter valor numérico 10
d) tem máximo no ponto x = 0,5
e) tem...

21) Em um problema de regra de três composta, entre as variáveis X, Y e Z, sabe-se que, quando o valor de Y aumenta,
o de X também aumenta; mas, quando Z aumenta, o valor de X diminui, e que para X = 1 e Y = 2, o valor
de Z = 4. O valor de X, para Y...

22) Se, ao multiplicarmos o número inteiro e positivo N por outro número inteiro e positivo de 2 algarismos, invertemos a ordem dos algarismos deste segundo número, o resultado fica aumentado de 207. A soma dos algarismos que constituem o número N...

23) Dois veículos partem juntos de um ponto A , em uma corrida de ida e volta entre os pontos A e B. Sabendo que a distância AB = 78km e que as velocidades dos veículos são 70km/h e 1000 metros por minuto, concluímos que eles voltam a se encontrar...

24) O número inteiro e positivo N, de dois algarismos, quando dividido por 13, dá quociente A e resto B e, quando dividido por 5, dá quociente B e resto A . A soma de todos os valores de N que se adaptam às condições acima dá:
a) 160 b) 136 c) 142...

25) A soma de dois números inteiros positivos, em que o maior é menor que o dobro do menor, dá 136 e o máximo divisor comum entre eles é 17. A diferença entre esses números é:
a) 102 b) 65 c) 34 d) 23 e) 51