Estude! Com Prof. Caju

1) Na expressão [tex3]\frac{(0,125)^{b-a}}{8^{a-b}}+21(\frac{b}{a})^0 +a^b= 191[/tex3]
a e b são números e positivos, a + b vale:
a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) 11

2) x + y + z = 201. x é diretamente proporcional a 2 e inversamente proporcional a 5; y é diretamente proporcional a [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] e z é inversamente proporcional a [tex3]\frac{3}{4}[/tex3] . O menor desses números é:
a) 30 b) 45 c) 36 d) 20 e) 15

3) Um número natural N é formado por dois algarismos. Colocando-se um zero entre esses dois algarismos, N aumenta de 270 unidades. O inverso de N dá uma dízima periódica com 2 algarismos na parte não periódica. A soma dos algarismos de N é:
a) 5 b)...

4) Seja N = 2⁴.3⁵.5⁶. O número de divisores de N que são múltiplos de 10, é:
a) 24 b) 35 c) 120 d) 144 e) 210

5) Efetuando
[tex3]\sqrt{\frac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt3}{2+\sqrt3}}[/tex3] obtém-se:
a) 4 b) 3 c) 2 d) [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] e) 1

6) Os minérios de ferro de duas minas X e Y possuem, respectivamente, 72% e 58% de ferro. Uma mistura desses dois minérios deu um terceiro minério possuindo 62% de ferro. A razão entre as quantidades do minério da mina X, para o da mina Y, nessa...

7) Se M ∩ P = {2, 4, 6} e M ∩ Q = {2, 4, 7}, logo M ∩ (P ∪ Q), é:
a) 2,4} b) {2, 4, 6, 7} c) {6} d) {7} e) {6, 7}

8 ) Um terreno deve ser dividido em lotes iguais por certo número de herdeiros. Se houvessem três herdeiros a mais, cada lote diminuiria de 20m² e, se houvessem quatro herdeiros a menos, cada lote aumentaria de 50m². O número de metros quadrados da...

9) No sistema os valores x – y = 2 e [tex3] \frac{x}{y} +\frac{y}{x} = \frac{13}{x} [/tex3] a soma de todos os valores de x e y que satisfazem ao sistema é:
a) 9 b) 20 c) 11 d) 14 e) 13

10) Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N verificamos que o resto era o maior possível e igual a 126. A soma dos algarismos de N é:
a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

11) O valor da expressão [tex3]\frac{(a-2)x^3+(b-1)x^2+(c-1)x+10}{x^2-x+5}[/tex3]independe de x. A soma dos valores de a, b e c é:
a) 4 b) 2 c) -3 d) 0 e) 1

12) O sistema
[tex3]\begin{cases}
2x+2y=b \\
3x+ay=4
\end{cases}[/tex3]
é indeterminado. O produto ab é:
a) 12 b) 24 c) 8 d) 6 e) 18

13) A inequação 2px² + x + p > 0, é satisfeita para qualquer valor real de x, se, e somente se
a) p < -[tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]
b) -[tex3]\frac{\sqrt{2}}{4} < p < \frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]
c) p > -\frac{\...

14) O valor de m que torna mínima a soma dos quadrados das raízes da equação x² – mx + m – 1 = 0, é:
a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2

15) [tex3]\frac{ (zx^2+y^2z+2xyz)(x^2-y^2)}{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}[/tex3]é igual a:
a) z(x + y) b) z(x - y) c) zx + y d) zx - y e) z + y

O polinômio x³ + px² + x + q é divisível por x + 1. Logo p + q é igual a:
a) 2 c) 1 c) 0 d) – 1 e) – 2

17) As bases de um trapézio isósceles medem 8cm e 4cm e a altura 6cm. As diagonais desse trapézio dividem-no em quatro triângulos. A área, em cm2, de um dos triângulos que não contêm nenhuma das bases é:
a) 8 b) 6 c) 9 d) 10 e) 12

18) Duas retas tangenciam uma circunferência, de centro P e 8cm de raio, nos pontos R e S. O ângulo entre essas tangentes é de 120°. A área do triângulo PRS em cm², é:
a) 16 b) 16[tex3]\sqrt{3}[/tex3] c) 16 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] d) 8 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] e) 8 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

19) Um quadrilátero ABCD está inscrito em um círculo. O lado AB é o lado do triângulo eqüilátero inscrito nesse círculo. O lado CD é o lado do hexágono regular inscrito nesse círculo. O ângulo formado pelas diagonais do quadrilátero é de:
a) 30° b)...

20) Um polígono ABCD... é regular. As bissetrizes internas dos ângulos dos vértices A e C formam um ângulo de 72°. O número de lados desse polígono é:
a) 7 b) 10 c) 12 d) 15 e) 20.

21) O segmentos da bissetriz do ângulo reto de um triângulo vale 4[tex3]\sqrt{2}[/tex3] cm. Um dos catetos vale 5cm. A hipotenusa vale, em cm:
a) 3 [tex3]\sqrt{17}[/tex3] b) 4 [tex3]\sqrt{17}[/tex3] c) 5 [tex3]\sqrt{17}[/tex3] d) 6 [tex3]\sqrt{17}[/tex3] e) 7 [tex3]\sqrt{17}[/tex3]

22) Pela extremidade A de um diâmetro AB de uma circunferência de raio R, traça-se uma tangente. Com centro na extremidade B, descreve-se um arco de raio 4R, que intercepta a tangente no ponto C. Traça-se BC que encontra a circunferência dada em E....

23) Num círculo de 2cm de raio traçam-se dois diâmetros perpendiculares, AA' e BB' . Sobre o arco AB marca-se o ponto P de modo que PB = PQ , sendo PQ perpendicular a AA' e Q situado em AA' . PB vale, em cm:
a) 3 b) 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] - 2 c)...

24) Duas circunferências têm centros, respectivamente, em R e S. Seus raios medem 3cm e 4cm. Essas circunferências se cortam em P e Q. Sabendo que a maior passa no centro da menor; a área do quadrilátero convexo RPSQ, em cm², é:
a)...

25) A diagonal de um pentágono regular convexo de lado igual a 2cm, mede, em cm:
a) [tex3]\sqrt{5}[/tex3] + 2 b) [tex3]\sqrt{5}[/tex3] - 2 c) [tex3]\sqrt{5}[/tex3] d) [tex3]\sqrt{5}[/tex3] - 1 e) [tex3]\sqrt{5}[/tex3] + 1