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Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio que você obteve durante seu estudo de Ensino Médio.
Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Os símbolos a seguir foram encontrados em uma caverna em Machu Picchu, no Peru, e cientistas julgam que extraterrestres os desenharam. Tais cientistas descobriram algumas relações trigonométricas entre os lados das figuras, como é mostrado acima. Se...
Tomam-se dois vértices opostos de um cubo e pelos pontos médios das três arestas que não passam por esses vértices traça-se um plano secante que divide o cubo em dois sólidos e em cada um desses sólidos inscrevemos uma esfera da do que essas esferas...
o enunciado correto é: ...Tomam-se dois vértices opostos de um cubo e pelos pontos médios das seis arestas... O gabarito está invertido, fez a relação entre o cubo e a esfera
Seja o cubo com um vértice na origem (0,0,0) e o vértice...
Troque [tex3]\cotg{x}[/tex3] por [tex3]\frac{\cos{x}}{\sen{x}}[/tex3] e troque também [tex3]\tg{x}[/tex3] por [tex3]\frac{\sen{x}}{\cos{x}}.[/tex3]
Isso facilita, pois iremos trabalhar apenas com seno e cosseno.
A seguir realizaremos somas e frações...
Da a equação cúbica 2 [tex3]x^{3}[/tex3]-3x+5=0 de raízes a, b e c, determine o valor de S=[tex3]\frac{a-1}{a^{2}-a+1} + \frac{b-1}{b^{2}-b+1} + \frac{c-1}{c^{2}-c+1}[/tex3]. a)0 b)2 c)1 d)[tex3]\frac{4}{3}[/tex3] e)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
Pelas relações de Girard, temos: [tex3]a + b + c =-\frac{b}{a} = 0[/tex3] (coeficiente de x2 é zero) [tex3]ab + ac + bc = -\frac{3}{2}[/tex3] [tex3]abc = -\frac{5}{2}[/tex3]
Cada termo da soma S tem a forma...
@izzyneves, Seja CH a altura relativa ao lado AB. Como ∠CAH = 45°, então o triângulo CAH é retângulo isósceles e CH = AH. Além disso, ∠BCH = 60°. No triângulo CHB, cos 60° = CH/CB = 1/2. Logo, AH = CH = CB/2 = CM = MB = HM. Agora, o triângulo CHM é...
No triângulo ABC , os pontos D e E dividem o lado AB em três lados iguais e do vértice A partem três medianas dividindo o lado BC nos pontos F, G e H em quatro partes iguais. A razão entre as áreas dos triângulos DEF e ABC vale:...
@dilson, BD = DE = EA --: DE =AB/3 Traçar a perpendicular por FL até AB (altura do triângulo DEF) Traçar as paralelas a AB por F. portanto FL = AC/4 já que AI = IJ = JK = KC Ac = altura do triângulo ABC S_{DEF} = \frac{DE.FL}{2}\implies...
Ola. Por favor, me explica a resolucao da questão abaixo?
Considere o trapézio ABCD indicado na figura. a) Amplie esse trapézio de modo que suas dimensões aumentem 50%, e determine de quanto porcento a área do trapézio ampliado foi aumentada....
67.498-A área lateral de uma pirâmide hexagonal regular e a medida de cada aresta da base são 432cm2 e 12cm, respectivamente. Calcule o volume dessa pirâmide.
A área de um hexágono regular é composta por 6 triângulos equiláteros:[tex3]A_b = 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3 \cdot 12^2\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 144\sqrt{3}}{2} = 216\sqrt{3} \text{ cm}^2[/tex3]....
Observe a figura abaixo. Sabendo-se que o ponto B divide o arco designado por AD exatamente ao meio e que C se encontra no centro da circunferência, pode-se afirmar que:
Para concluir uma determinada analise, Carlos precisa calcular o logaritmo de 15 na base 2. Entretanto, a calculadora de que ele dispõe somente efetua calculos de logaritmos na base 10, por meio da função log(x), e na base e, por meio da função...
Seja duas circunferência λ1 e λ2 que possuam dois pontos em comuns A e B e duas retas t e l que partem dos pontos C ∈ λ1 e D ∈ λ2. Essas duas retas são tangentes a circunferência respectivamente e interceptam o ponto A (comum a duas circunferência)....
Sejam duas circunferências [tex3]\lambda _1[/tex3] e [tex3]\lambda _2[/tex3] que se interceptam em A e B. Por A traçam-se as retas AC e AD tangentes a [tex3]\lambda _2[/tex3] e [tex3]\lambda _1[/tex3], respectivamente (C \in...
No triangulo ABC a circunferencia inscrita divide a mediana AM em tres partes iguais . Determineos lados desse triangulo sabendo que sua area é igual a
@princeandrews, AB = c, BC = a e AC = b Seja [tex3]m_a[/tex3] a mediana AM. A circunferência inscrita intercepta AM nos pontos P e Q tais que AP = PQ = QM =[tex3] \frac{m_a}{3}[/tex3]. Seja E o ponto de tangência da circunferência com o lado c. O...
(Ufsc 2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
01) No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática.
Não entendi essa resolução, a fórmula para a diagonal de um paralalelepípedo é: D =...
@Danibra7000, QUestão original : Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
01. No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática. A afirmação é falsa já que a [tex3]D = \sqrt{a^{2} +b^{2}+ c^{2}}[/tex3]...
Na figura abaixo, no triângulo ABC, de perímetro 32 e base BC = 11, está inscrito um círculo de centro O. Se o segmento DE é tangente a esse mesmo círculo, determine o perímetro do triângulo ADE.
Veja os dois quadriláteros abaixo, inscritos na circunferência do desenho: Os ângulos [tex3]AGF[/tex3] e [tex3]CGD[/tex3] são iguais pois são Opostos Pelo Vértice [tex3]G[/tex3].
Sabendo da propriedade que um quadrilátero inscrito...
Vamos lembrar da fatoração por diferença de cubos: [tex3]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).[/tex3]
Tomando [tex3]a=\cos{x}[/tex3] e [tex3]b=\sen{x}[/tex3] temos: [tex3]\cos^3{x}-\sen^3{x}=(\cos{x}-\sen{x})(\cos^2{x}+\cos{x}\sen{x}+\sen^2{x}).[/tex3]
Mas,...
Essa equação na verdade possui duas soluções, que podem ser achadas usando-se a função W de Lambert.
Mas acho que você não deve estar familiarizado com a função W, certo?
De qualquer forma, podemos achar a solução [tex3]\frac{1}{27}[/tex3] por...
(EFOMM) Sabendo que [tex3]A= 6\tan \frac{\pi }{6}+4\sen \frac{7\pi }{3}-\cos \frac{7\pi }{6}[/tex3], então o valor de [tex3]\sqrt{A}[/tex3] é igual a: (A)[tex3]\frac{3\sqrt[4]{12}}{2}[/tex3] (B)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] (C)...
(Uem 2015) Um triângulo △ABC é isósceles e o ângulo interno com vértice em A é metade dos
ângulos internos com vértices em B e C. Considerando:
- P o ponto de interseção da bissetriz do ângulo interno em A com o lado BC;
- Q...
Se [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números Reais, tais que: [tex3]\frac{x^{2}+y^2}{x^{2}-y^{2}} + \frac{x^{2}-y^2}{x^{2}+y^{2}}=K[/tex3]. O valor de: [tex3]\frac{x^{8}+y^8}{x^{8}-y^{8}} + \frac{x^{8}-2^8}{x^{8} + y^{8}}[/tex3] é: Boa noite, eu...
Identifique as condições que devem ser satisfeitas pelos coeficientes da equação a [tex3]x^2+b y^2+2 c x y+2 d x+2 e y+f=0[/tex3] para que os pontos de coordenadas [tex3](x,\,y)[/tex3] do plano cartesiano represente uma circunferência:
Uma circunferência não possui inclinação em relação aos eixos que justifique um termo xy. Para que esse termo desapareça, o coeficiente 2c deve ser nulo. Condição: c = 0
Os coeficientes de x2 e y2 devem ser iguais e diferentes de zero....
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