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Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio que você obteve durante seu estudo de Ensino Médio.
Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Observe a figura abaixo. Sabendo-se que o ponto B divide o arco designado por AD exatamente ao meio e que C se encontra no centro da circunferência, pode-se afirmar que:
Para concluir uma determinada analise, Carlos precisa calcular o logaritmo de 15 na base 2. Entretanto, a calculadora de que ele dispõe somente efetua calculos de logaritmos na base 10, por meio da função log(x), e na base e, por meio da função...
Seja duas circunferência λ1 e λ2 que possuam dois pontos em comuns A e B e duas retas t e l que partem dos pontos C ∈ λ1 e D ∈ λ2. Essas duas retas são tangentes a circunferência respectivamente e interceptam o ponto A (comum a duas circunferência)....
Sejam duas circunferências [tex3]\lambda _1[/tex3] e [tex3]\lambda _2[/tex3] que se interceptam em A e B. Por A traçam-se as retas AC e AD tangentes a [tex3]\lambda _2[/tex3] e [tex3]\lambda _1[/tex3], respectivamente (C \in...
No triangulo ABC a circunferencia inscrita divide a mediana AM em tres partes iguais . Determineos lados desse triangulo sabendo que sua area é igual a
@princeandrews, AB = c, BC = a e AC = b Seja [tex3]m_a[/tex3] a mediana AM. A circunferência inscrita intercepta AM nos pontos P e Q tais que AP = PQ = QM =[tex3] \frac{m_a}{3}[/tex3]. Seja E o ponto de tangência da circunferência com o lado c. O...
(Ufsc 2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
01) No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática.
Não entendi essa resolução, a fórmula para a diagonal de um paralalelepípedo é: D =...
@Danibra7000, QUestão original : Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
01. No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática. A afirmação é falsa já que a [tex3]D = \sqrt{a^{2} +b^{2}+ c^{2}}[/tex3]...
Na figura abaixo, no triângulo ABC, de perímetro 32 e base BC = 11, está inscrito um círculo de centro O. Se o segmento DE é tangente a esse mesmo círculo, determine o perímetro do triângulo ADE.
Essa equação na verdade possui duas soluções, que podem ser achadas usando-se a função W de Lambert.
Mas acho que você não deve estar familiarizado com a função W, certo?
De qualquer forma, podemos achar a solução [tex3]\frac{1}{27}[/tex3] por...
(EFOMM) Sabendo que [tex3]A= 6\tan \frac{\pi }{6}+4\sen \frac{7\pi }{3}-\cos \frac{7\pi }{6}[/tex3], então o valor de [tex3]\sqrt{A}[/tex3] é igual a: (A)[tex3]\frac{3\sqrt[4]{12}}{2}[/tex3] (B)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] (C)...
(Uem 2015) Um triângulo △ABC é isósceles e o ângulo interno com vértice em A é metade dos
ângulos internos com vértices em B e C. Considerando:
- P o ponto de interseção da bissetriz do ângulo interno em A com o lado BC;
- Q...
Se [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números Reais, tais que: [tex3]\frac{x^{2}+y^2}{x^{2}-y^{2}} + \frac{x^{2}-y^2}{x^{2}+y^{2}}=K[/tex3]. O valor de: [tex3]\frac{x^{8}+y^8}{x^{8}-y^{8}} + \frac{x^{8}-2^8}{x^{8} + y^{8}}[/tex3] é: Boa noite, eu...
Identifique as condições que devem ser satisfeitas pelos coeficientes da equação a [tex3]x^2+b y^2+2 c x y+2 d x+2 e y+f=0[/tex3] para que os pontos de coordenadas [tex3](x,\,y)[/tex3] do plano cartesiano represente uma circunferência:
Uma circunferência não possui inclinação em relação aos eixos que justifique um termo xy. Para que esse termo desapareça, o coeficiente 2c deve ser nulo. Condição: c = 0
Os coeficientes de x2 e y2 devem ser iguais e diferentes de zero....
Sejam a a hipotenusa, b e c os catetos. [tex3]a + b + c = 12\sqrt{2}[/tex3]
Altura relativa à hipotenusa: [tex3]h = \frac{12\sqrt{2}}{5}[/tex3]
Relação de área:[tex3] bc = ah \implies bc = a \cdot \frac{12\sqrt{2}}{5}(II)[/tex3]...
Metade doa pacientes internados com certa enfermidade apresenta febre ou dores, sendo que há duas vezes mais pacientes com febre do que com dores. Se 13% dos pacientes apresentam tanto febre quanto dores, então a porcentagem de pacientes com dores,...
F: Pacientes com febre.
D: Pacientes com dores. [tex3]F \cup D[/tex3]: Pacientes que apresentam febre ou dores. [tex3]F \cap D[/tex3]: Pacientes que apresentam febre e dores).
Metade dos pacientes apresenta febre ou dores. Logo,...
Num trapézio ABCD, os lados não paralelos medem AB = 78, CD = 96 e a base BC mede 19. Sabendo que a bissetriz do ângulo ADC intercepta o lado AB no seu ponto médio, a medida da base AD é igual a:
@Presa, Trace a reta que contém a base menor BC.Trace a reta que contém a bissetriz DM (onde M é o ponto médio de AB). Essas duas retas vão se encontrar no ponto E. [tex3]\angle ADE \cong \angle CDE(alt.int.)[/tex3]. \triangle DCE: \angle...
66.498 - O apótema e a altura de uma pirâmide hexagonal regular medem [tex3]2 \sqrt{43}[/tex3] cm e [tex3]8[/tex3] cm, respectivamente. Calcule o volume dessa pirâmide.
@ismaelmat, Gabarito errado. O apótema da pirâmide (g), a altura (h) e o apótema da base (m) formam um triângulo retângulo. Pelo Teorema de Pitágoras: [tex3]g^2 = h^2 + m^2 \implies (2\sqrt{43})^2 = 8^2 + m^2\\172 = 64 + m^2 \implies m^2 = 108 \implies m = 6\sqrt{3}[/tex3]...
Considere os seguintes subconjuntos numéricos: Conjunto dos números naturais; O conjunto dos números inteiros pares; O conjunto dos números inteiros ímpares; O Conjunto {−1, 1}. Verifique se cada um destes conjuntos é um subgrupo de (Z, +).
Para verificar se um conjunto é um subgrupo de [tex3](\mathbb{Z}, +)[/tex3], ele deve satisfazer três condições: conter o elemento neutro (0), ser fechado sob a operação de adição e conter o elemento inverso para cada um...
Qual o valor de [tex3]\lambda[/tex3] no trinômio [tex3]f(x)=x^2-4b^2x+\lambda-2a^2+b^4[/tex3] de modo que ele possa ser escrito como uma soma de dois quadrados ?
A) [tex3]\lambda<-4b^2[/tex3] B) [tex3]\lambda>2a^2+3b^4[/tex3] C) [tex3]\lambda=-2a^2+b^4[/tex3] D) [tex3]\lambda<b^2[/tex3]
@Presa,
Vamos completar o quadrado em [tex3]x^2-4b^2x[/tex3]:
O termo de primeiro grau é [tex3]-4b^2x[/tex3].
Para formar um quadrado perfeito do tipo [tex3](x - k)^2 = x^2 - 2kx + k^2[/tex3]:[tex3]-2kx = -4b^2x \implies k = 2b^2[/tex3]
O termo...
Os números roberianos são definidos como os números que possuem algarismos consecutivos (não necessariamente em ordem). Por exemplo: 12, 21, 345 e 453 são exemplos de números roberianos. Quantos são os números roberianos de exatamente 3 dígitos e...
@muralha,
A contagem é feita considerando:
Conjuntos de consecutivos: Há 7 conjuntos possíveis (123, 234, 345, 456, 567, 678, 789).
Permutações: Cada conjunto de 3 algarismos distintos pode ser organizado de
3!=6 formas diferentes.
Total: 7...
Em uma universidade recém-inaugurada, são oferecidos dois cursos, Engenharia Mecânica e Engenharia Eletrônica, e a possibilidade de duplo diploma. No primeiro ano dessa universidade, há 40 alunos matriculados; entre eles, 9 estão matriculados apenas...
Quem gosta de ambos(13): No grupo Somente Eletrônica (9 alunos) O enunciado diz: dos que gostam de ambos os cursos, 1 faz somente Eletrônica. Quantidade: 1 aluno. No grupo "Duplo Diploma" (10 alunos)...
Na figura dada, [tex3]\widehat{A}[/tex3] = 50°, [tex3]\widehat{B}[/tex3] = 60°, [tex3]\overline{AE}[/tex3] e [tex3]\overline{BD}[/tex3] são alturas do triângulo ABC. Qual a medida do ângulo [tex3]B\widehat{E}D[/tex3]?
@pklaskoski, Para encontrar os elementos da parábola [tex3]y = 4x - x^2[/tex3], primeiro precisamos reescrever a equação na sua forma canônica. Como o termo quadrático é x2, a parábola tem eixo de simetria vertical. A forma canônica para esse caso...
Para uma sequência finita (a1,a2, ... , an) de números reais, a soma de Cesaro é definida como [tex3]\frac{S_1 + S_2 + \dots + S_n}{n} [/tex3], onde Sk = a1 + a2 + ... + ak (1 ≤ k ≤ n)
Se a soma de Cesaro da sequência de 2016 termos ( a1, a2, ......
Usando a propriedade [tex3] (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n:\left( -\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{8} \right)^{-17}[/tex3]
Simplificando as frações dentro do parênteses a expressão torna-se [tex3]:\left( -\frac{2}{3} \right)^{-17}[/tex3]...
![🔴 [ENEM 2025 PPL Live 03] Matemática - Resolução de 146 até 150](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/fD8ohgS6JKo/mqdefault.jpg)
![🔴 [ENEM 2025 PPL Live 02] Matemática - Resolução de 141 até 145](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/np7jAEKAjTE/mqdefault.jpg)
![🔴 [ENEM 2025 PPL Live 01] Matemática - Resolução de 136 até 140](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/vb1b6e7VXjw/mqdefault.jpg)
![🔴 [ENEM 2025 Belém Live 09] Matemática - Resolução de 176 até 180](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/krrZ-ei9zSY/mqdefault.jpg)
![🔴 [ENEM 2025 Belém Live 08] Matemática - Resolução de 171 até 175](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/MvNi78z2R8o/mqdefault.jpg)
![🔴 [ENEM 2025 Belém Live 07] Matemática - Resolução de 166 até 170](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/X_1EIDOwGVg/mqdefault.jpg)
