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Trace a reta AO para formar o ângulo de 90º no ponto de tangência.
O ângulo BAO também é [tex3]\beta[/tex3], pois AOB é isosceles (OB=OA=r).
Olhando para os ângulos no ponto A, temos: [tex3]52+\beta=90 \Rightarrow \beta=38º.[/tex3]
Encontre a relação entre p e q para que na equação x2+px+q= 0, uma raiz seja o triplo da outra. * Minha resolução: As raízes são X1 e X2, mas como uma é o triplo da outra, podemos dizer que as raízes são: X1 e 3X1.
Oi!
Primeiramente, evite tirar raízes quadradas nesses casos.
Se [tex3]q[/tex3] for negativo por exemplo, [tex3]\sqrt{q}[/tex3] não vai existir.
(Nesse caso, a gente consegue saber que [tex3]q[/tex3] não é negativo, mas tome cuidado mesmo assim. Vc...
Sejam M e N os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AB e BC, contidos numa mesma reta, sendo AB=BC, com A[tex3]\neq [/tex3]C, Demonstre que o segmentos MN é congruente ao segmento AB.
Minha resolução:
* Hipótese: AB=BC, M é ponto médio de...
Mas talvez dá para torná-la mais direta: Com essa configuração proposta, MB = BN é uma consequência imediata. Como AB = 2BM e MN = MB + BN = 2BM, vem que AB=MN
Se [tex3]K[/tex3] é uma constante e uma das raízes da equação [tex3]2x^2-5x+k= 0[/tex3], calcule a outra raiz. * Minha resolução: Soma das raízes: [tex3]X_1 + X_2= -\frac{(-5)}{2}\rightarrow X_1 + K= \frac{5}{2}\rightarrow X_1= \frac{5}{2}-k[/tex3]....
Vc pulou um detalhe. [tex3]x_1 k=\frac{k}{2}[/tex3] não implica diretamente que [tex3]x_1=\frac{1}{2}.[/tex3]
Você só poderia "cortar o k" caso ele fosse diferente de zero.
Ou seja, vc assumiu indevidamente que k não era zero.
Em um triângulo retângulo ABC, reto em B, ao traçarmos a mediana AM, temos que ∠𝐴𝑀𝐵 = 2.∠𝐵𝐴𝐶. Baseando-se nessas informações, determine o valor numérico da razão AM/BC.
Alguma solução por geometria básica que não utilize relação trigonométrica?
Explique a fórmula Kessler [tex3][(x²+x) + (y²+y)] - (y-x)^2[/tex3]
Recentemente um menino brasileiro de 11 anos apareceu com a patente dessa fórmula, na internet dizem que ele não inventou nada, queria a explicação real da fórmula. Alguém pode...
Uma mistura de vinte litros de tinta contém 30% de tinta zul. 60% de tinta vermelha e 10% de tinta verde. Uma outra mistura de 3.600 millitros conté tintas com as mesmas cores, mas em proporções diferentes, de 10%, 50% e 40% de tinta azul, vermelha...
Uma pessoa contou 24 segundos entre o instante em que ouviu o apito de uma locomotiva e o instante em que a locomotiva passou por sua frente. A que distância o trem apitou, sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 metros por segundo e a do...
Um negociante vendeu a metade dos ovos que possuia mais meio ovo, sem quebrar nenhum; em seguida vendeu a metade do resto mais meio ovo, ainda sem quebrar nenhum; e assim repetiu a operação cinco vezes, findas as quais ficou sem nenhum ovo. Quanto...
[tex3]N_{final}=N_{inicial}-(\frac{N_{inicial}}{2}+\frac{1}{2})=\frac{N_{inicial}}{2}-\frac{1}{2}\\
\therefore N_{inicial}=2N_{final}+1[/tex3]
Após a quinta venda, o negociante ficou com 0 ovos.
Calculando o número de ovos que ele tinha antes de...
Você está questionando que o ângulo é negativo???????
Primeiro que não existe ângulo negativo dentro de um triângulo e segundo que o símbolo que está na figura para mim é o igual apenas a imagem que esta muito pequena e os dois traços do...
O ângulo central [tex3]AOB[/tex3] vale [tex3]210^\circ[/tex3], portando o ângulo inscrito [tex3]ACB[/tex3] vale metade (pois subtende o mesmo arco [tex3]AB[/tex3]). Assim:
[tex3]ACB=105^\circ[/tex3] O triângulo [tex3]AOB[/tex3] é...
Na figura, AB é um diâmetro, a corda AM é o lado do triângulo equilátero inscrito e BN, o lado do quadrado inscrito. Calcule o ângulo a formado pelas tangentes PM e PN.
@Marycs09 Sua figura está com marcações incorretas. SE BN é o lado do quadrado o arco BN = 360/4 = 90o portanto o arco AN =180 - 90 = 90o Se AM é o lado do triângulo equilátero o arco AM = 360/3 = 120o portanto o arco MB = 360 -180 -120 = 60o O...
Um livro tem 350 páginas. A, que já leu 10 páginas mais do que B, tem ainda 30 páginas a ler para completar a leitura do livro. Quantas páginas B já leu ?
Um funcionário público economizou Cr$ 3200,00 em 8 meses. Nos três primeiros meses ele gastou Cr$ 900,00 por mês; nos dois meses seguintes gastou Cr$ 1100,00 por mês e em cada um dos meses seguintes gastou Cr$ 100,00 mais do que no mês precedente....
A, B e C empregaram certos capitais num negócio; o capital de B é a metade do de A e o de C é Cr$ 300,00 mais do que o de A e B juntos; C retirou Cr$ 2570,00 do lucro total, que é de Cr$ 5020,00. Quais os capitais empregados por A, B e C ?
O lucro é dividido em proporção direta aos capitais.
Capital de A: CA
Capital de B: CB = [tex3]\frac{C_A}{2}[/tex3]
Capital de C: CC = CA + CB + 300 = [tex3]\frac{3C_A}{2} + 300[/tex3]
Capital Total: C{Total} = CA + CB + CC = 3CA + 300
Um negociante comprou certo número de dúzias de copos por Cr$ 252,00. No transporte quebraram-se 6 dúzias. Vendendo a quinta parte dos copos restantes pelo preço de custo recebeu Cr$ 42,00. Quantas dúzias comprou e quanto pagou por dúzia ?
Olá.
Seja:
X = número de dúzias
R = preço por dúzia.
Do texto:
Temos que 6 dúzias quebraram, logo, X - 6;
Que valor de todas as dúzias eram 252, logo, X.R = 252;
E que a quinta parte das dúzias que sobraram foram vendidas por 42 cruzeiros.
Então...
Na figura plana abaixo, os pontos A, M, N e B pertencem a uma circunferência [(O,R), onde o arco menor AM = 60°. Baseado nessas informações e na figura abaixo, determine o valor numérico, em graus, de x.
E75) CN 95 - Considere a equação do 2º grau em x tal que ax2+bx+c= 0. Onde a, b, e c são números reais com a≠0. Sabendo que 2 e 3 são as raízes dessa equação, podemos afirmar que:
Vc fez certinho!
Agora é só checar alternativa por alternativa.
É só substituir [tex3]b[/tex3] por [tex3]-5a[/tex3] e [tex3]c[/tex3] por [tex3]6a[/tex3].
Vamos verificar o item a) [tex3]13a+5b+2c=13a+5(-5a)+2(6a)=13a-25a+12a=25a-25a=0.[/tex3]
Logo a) está correta.
O segmento AB de uma reta é igual ao quíntuplo do segmento CD dessa mesma reta. Determine a medida do segmento AB, considerando como unidade de medida a quinta parte do segmento CD.
* Minha resolução:
Considerando que o segmento AB mede...
Olá, tudo bem?
Sua ideia está correta, porém seria legal acertar alguns pontos.
Realmente vc não pode dizer que o mesmo segmento tem comprimentos de 10cm e 25cm ao mesmo tempo. É contraditório.
Primeiro problema: o enunciado não fala em...
Um negociante de fazenda comprou uma partida de linho; revendeu 1/4 com o lucro de 5% e 1/4 com o lucro de 15%; o resto revendeu com o prejuízo de 4 2/3% . Ganhou Cr$ 500,00 na revenda total. Quanto lhe custara a partida ?
O lucro total em porcentagem é calculado. O lucro total é [tex3]\(\frac{5C}{4}\%+\frac{15C}{4}\%-\frac{7C}{3}\%=\frac{20C}{4}\%-\frac{7C}{3}\%=5\%-\frac{7C}{3}\%=\frac{15C}{3}\%-\frac{7C}{3}\%=\frac{8C}{3}\%\)\\
\frac{8C}{300}=500 \implies \boxed{C = 18750}[/tex3]...
Um menino tinha 432 selos antigos entre nacionais e estrangeiros. Trocou com um amigo os selos estrangeiros por nacionais, à razão de 32 selos estrangeiros por 3 nacionais e ficou com 200 selos. Quantos selos estrangeiros tinha ?
N + E = 432
Trocou todos os estrangeiros por nacionais na razão de 32 estrangeiros para 3 nacionais
Depois da troca, ficou com 200 selos ao todo(todos nacionais).
Para cada 32 selos estrangeiros, ele recebe 3 nacionais.
Ou...
Na figura plana abaixo, temos um retângulo ABCD e duas circunferências de raios congruentes de medida R.
Se AD = 16 e MN = 8, calcule o valor numérico de R.
Na figura plana abaixo, o pontos A, B, C, D, E e F pertencem à circunferência ( O,R). Baseado nessa informação e na figura, determine o valor numérico, em graus, de x.
Na figura plana abaixo, o quadrilátero ABCD está inscrito na circunferência e o arco CDA= 12. Baseado nessas informações e na figura, determine o valor, em graus, do ângulo indicado por x = ∠ ABC.
Na figura plana abaixo, temos que os pontos A, B e C que pertencem à circunferência e BC = CD. Baseado nessas informações e na figura, determine, em graus, a medida do arco ABC.
Diga: Ligue do centro às extremidades de uma corda.
Na figura abaixo, temos que os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O. Se CT é tangente a essa circunferência em T, e O, B e C são colineares, determine o valor numérico, em graus, de x. (Dica:
Trace OT.)
Deve-se repartir uma gratifiçao entre um copeiro e um chacareiro. A parte do copeiro, que vale Cr$ 50,00 mais do que 5/9 da gratificação, esta para a parte do chacareiro como 5 esta para 3. Qual é a parte de cada um ?
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