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Vale cot(x+y) = 1/tan(x+y) e sec²(x+y) = 1 + tan²(x+y), então queremos E = (1 + tan²(x+y))/tan(x+y) = 1/tan(x+y) + tan(x+y).
Sabe-se que tan(x+y) = (tan(x) + tan(y))/(1-tan(x)tan(y))
= (2 + 1/3)/(1 - 2/3) = 7, logo E = 1/7 + 7 = 50/7.

Solução por...

Se é PG, (18x+12)(x+1) = (6x)^2 <=>
18x² + 18x + 12x + 12 = 36x² <=>
18x² - 30x - 12 = 0 <=>
3x² - 5x - 2 = 0 ->
x = -1/3 ou x = 2.

Caso seja a primeira, a PG é: (2/3, -2, 6,...), que não é crescente, então x = 2 e PG é: (3, 12, 48,...), que é d...

Se os três polinômios dividem P(x), então eles compõem o polinômio desta forma:
A(x-2)(x-1)(x+1), com A uma constante porque o grau do polinômio já foi adquirido.
P(3) = 16 -> 16 = A(1)(2)(4) =>
A = 2, logo P(x) = 2(x-2)(x-1)(x+1)=
2x³ - 4x² - 2x + ...

Junto as vogais num só grupo X: FLMNGX. Preciso iniciar com consoantes, ocorre de 5 formas. Permuto o resto, de 5! formas. Internamente em X, tenho AEO, permuto de 3! formas. A resposta é 5 . 5! . 3! = 3600

Solução por Lipo_f

Uma forma de se resolver é simplesmente expandindo tudo:
2x + 2yi - xi - yi² = 1 + 2i + 2i + (2i)^2
(2x + y) + i(-x + 2y) = -3 + 4i
Daí, você iguala as partes reais e iguala as partes imaginárias:
2x + y = -3
-x + 2y = 4
Resolvendo o sistema, x =...

A.A^-1=In
[tex3]\begin{pmatrix}
4 & -6 \\
-1 & 2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]*[tex3]\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{pmatrix}[/tex3]=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3][tex3]\rightarrow [/tex3]

\begin{p...

Olá, tudo bem? Questão que envolve a ideia de uma troca de variável e uma manipulação de uma equação fracionária.

Segue abaixo o desenvolvimento, qualquer dúvida... eu te explico melhor. Tenha um ótimo dia.

Resposta em anexo

Resposta em anexo

Segue a resolução na imagem. Vale mencionar que é necessário saber que um plano secante a uma esfera *sempre* produz, para uma visão lateral, uma circunferência.

Nesse mesmo tópico, as chamadas Esferas de Dandelin mostram que a secção de um cone...

Olá, tudo bem? Questão que envolve conceitos de estatística.

Vale lembrar que quando temos uma quantidade par de amostras, a mediana é calculada pela média [tex3]\frac{N_{n}+N_{n+1}}{2}, [/tex3] onde n é a metade da quantidade de amostras. Tenha um ótimo dia.

Olá, tudo bem? Questão que envolve a ideia de função composta e estudo da concavidade de uma função quadrática.

Segue abaixo o desenvolvimento: Tenha um ótimo dia.

Verifique que vale [tex3]48^2+20^2=52^2[/tex3], e portanto o triângulo é retângulo de hipotenusa 52cm.
O raio da circunferência circunscrita à um triângulo retângulo vale metade de sua hipotenusa.
Portanto [tex3]R=26[/tex3] e seu comprimento é...

A questão tem erro. Vou explicar mais adiante.

É só vc usar a seguinte fórmula:
[tex3]a\cdot b=mmc(a,b)\cdot mdc(a,b)[/tex3],
onde a e b são naturais (não-nulos).
Considerando que seus números são a e b, temos por essa fórmula que [tex3]a\cdot b=195[/tex3]...

Olá, questão que envolve a ideia do estudo do discriminante (delta) de uma equação do 2° grau. Vamos lá?

Acredito que a equação correta seja essa:
[tex3]x^2 − (p + 4)x + 4 = 0[/tex3]


Segue a resolução: O maior valor é 0
O menor valor é -8.

Substituindo o ponto, temos
[tex3]y_0=a(x_0)^2+b(x_0)^2+y_0 \Rightarrow 0=(a+b)(x_0)^2[/tex3].
Como [tex3]x_0\neq 0[/tex3], segue que [tex3]a+b=0[/tex3] e portanto que [tex3]-b=a[/tex3].
Então [tex3]x_v=-\frac{bx_0}{2a}=\frac{ax_0}{2a}=\frac{x_0}{2}[/tex3].

A reta que liga (0,0) e (2,3) tem coeficiente angular [tex3]\frac{3}{2}[/tex3].
A reta r deverá ser perpendicular à esta reta (faça o desenho pra ver isso).
Sendo assim, seu coeficiente angular será o oposto do inverso de [tex3]\frac{3}{2}[/tex3],...

Olá
Eu não fiz tão detalhado, mas qualquer dúvida, só mandar

Fazendo as 3 refeições: 3*5*2=30
Sem sobremesa: 3*5=15
Sem prato principal: 3*2=6
Sem entrada: 5*2=10
Só entrada: 3
Só prato principal: 5
Só sobremesa: 2
Total: 30+15+6+10+3+5+2=71

Teorema de Tales:
2x+3/(5x-1)=4/8; x=7
2x+3/y=4/32; 2(7)+3/y=4/32; y=136
x-y=-129

Analisesousp,


\[
Y = (X + Y) - X
\]

Substituímos os valores:

\[
Y = (9xy^2 - 3xy + 3x^2 + 5y^2 - x) - (3xy^2 + 2xy - 2x^2 + 5y^2 - 5x)
\]

O polinômio Y é:

\[
Y = 6xy^2 - 5xy + 5x^2 + 4x
\]

O grau de um polinômio é dado pelo maior grau dos...

Analisesousp,

Para que a sequência (k, k+4, 3k+2) seja uma Progressão Aritmética (P.A.), a diferença entre termos consecutivos deve ser constante.

A condição de uma P.A. é que a diferença entre o segundo termo e o primeiro termo seja igual à...

Analisesousp,

A Marcela deseja que o rendimento seja de 8/5 do valor aplicado, ou seja, o rendimento corresponde a 160% do capital investido. Como se trata de juros simples, podemos usar a fórmula de juros simples:

\[
J = P \times i \times...

Analisesousp,


\[
(-3x - 2)^2 = \frac{1}{4}
\]


\[
-3x - 2 = \pm \frac{1}{2}
\]



[tex3]1. \( -3x - 2 = \frac{1}{2} \)\\
2. \( -3x - 2 = -\frac{1}{2} \)
[/tex3]

\[
-3x = \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2}
\]
\[
x =...

Gabarito errado o correto é letra D


M = C ⋅ (1 + i)ⁿ

Em que:

M = montante;
C = R$ 10.000,00;
i = 2% ao mês;
n = 1 ano (12 meses);

Agora substituindo na fórmula, temos:

M = 10.000 ⋅ (1 + 0,02)¹^2
M = 10.000 ⋅ (1,02)¹^2
M = 10.000 ⋅...

Analisesousp,

\[
\frac{5^{2x} + 125}{6} = 5^{x+1}
\]

\[
5^{2x} + 125 = 6 \cdot 5^{x+1}
\]

[tex3]6 \cdot 5^{x+1} = 6 \cdot 5 \cdot 5^x = 30 \cdot 5^x [/tex3], então a equação fica:

\[
5^{2x} + 125 = 30 \cdot 5^x
\]

y = 5^x

\[
y^2 + 125 =...

Olá

Olá
Acredito que seja isso.

ric94626,

[tex3]\gamma = 50+40 = 90^o \\
\alpha =180-(\alpha -\gamma ) \implies 2\alpha =180+90\\
\therefore \alpha =135^o [/tex3]

carlosalves10,

[tex3]x = 2\theta\\
330^o < x < 30^o \implies 330^o < 2\theta < 30^o \\
\therefore 165^o < \theta < 15^o \implies
\therefore 0 ^o \leq \theta < 15^o [/tex3]