ITA 1956

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(ITA 1956) Q3.1 Geometria Plana II

Últ. msg por petras « 23 Out 2023, 11:10
Resp.: 1
por Jigsaw » 16 Set 2023, 19:01

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - III

3.1 – Sobre os lados de um triângulo, marcam-se, respectivamente, 3, 4 e 5 pontos distintos, não coincidentes com os vértices. Quantos segmentos de reta podemos obter, unindo, 2 a 2, os centros de todas as circunferências que passam por...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

Por qualquer trinca de pontos que não sejam colineares poderemos traçar um círculo.

Começaremos por um ponto em cada lado:

C1 = 3*4*5 = 60

Agora 2 pontos — um par — em um mesmo lado e 1 ponto em qualquer outro:

C2 = comb(3; 2)*9 +...
Jigsaw1petras1

1 Resp.

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Últ. msg por petras
23 Out 2023, 11:10
(ITA-1956) Calcular a soma dos múltiplos de 4 entre 10 e 8539

Últ. msg por petras « 19 Out 2023, 21:07
Resp.: 2
por Jigsaw » 16 Set 2023, 14:12

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - I

1.1 – No sistema de base 10, [tex3]log\ 2=0,30103[/tex3]. Justificando a resposta, calcular, nesse sistema, [tex3]log\frac{8}{5}[/tex3]
1.2 – Calcular a soma dos múltiplos de 4 entre 10 e 8539.
1.3 – Calcular [tex3]tg\ 2a[/tex3], sendo...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

1.1 [tex3]log(\frac{8}{5}) = log8 - log 5 = log 2^3-log(\frac{10}{2}) = 3log2 -( log10 - log2) = 3.0,30103 - 1+0,30103\\
\therefore log(\frac{8}{5})=\boxed{0,201412} [/tex3]

1.2 Menor múltiplo é 12 = a1 = ( 4 x 3 = 12 )
Maior múltiplo é...
petras2Jigsaw1

2 Resp.

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Últ. msg por petras
19 Out 2023, 21:07
(ITA-1956) Deduzir a fórmula do volume do tronco de pirâmide

Últ. msg por petras « 18 Out 2023, 23:06
Resp.: 2
por Jigsaw » 16 Set 2023, 14:19

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - II

2.1 – Demonstrar que [tex3](a-1)x^2-(a+5)x-a=0[/tex3] admite raízes sempre distintas, qualquer que seja o valor real de [tex3]a[/tex3].
2.2 – Deduzir a fórmula do volume do tronco de pirâmide.
2.3 – Uma urna contem 12 bolas, das quais 7...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

2.2\mathsf{\boxed{V_{tronco}=\frac{1}{3}h(A_{1}+\sqrt{A_{1}A_{2}}+A_{2})}\\ c.q.d\\ V_t=V_2-V_1 =\frac{1}{3}A_2.(h+H)-\frac{1}{3}(A_1.H)=\frac{1}{3}(A_2h+A_2H-A_1H)=\frac{1}{3}(A_2h+(H(A_2-A_1))(I)\\ \frac{A_2}{A_1}=k^2,...
petras2Jigsaw1

2 Resp.

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Últ. msg por petras
18 Out 2023, 23:06
Análise Combinatória

Últ. msg por caju « 05 Mar 2023, 10:06
Resp.: 8
por nathyjbdl » 24 Jun 2014, 11:45

Primeira Postagem

nathyjbdl

Uma urna contem 12 bolas, das quais 7 são pretas e 5, brancas.De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais 2 sejam brancas

A resposta é 350
C5,2 x C7,4

Eu não entendi essa combinação C7,4, porque não poderia ser C10,4 ?

Últ. msg

caju

Eu trocaria o enunciado para:

Uma urna contem 12 bolas numeradas de 1 a 12, das quais 7 são pretas e 5, brancas.De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais 2 sejam brancas.

Pois, se não há diferença entre as bolas pretas e entre as...
LucasPinafi3csmarcelo2caju1nathyjbdl1PedroCunha1riobaldo1

8 Resp.

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Últ. msg por caju
05 Mar 2023, 10:06
Trancado Prova Completa - ITA 1956 (Apenas para consulta)

Últ. msg por petras « 27 Mai 2024, 10:17

por petras » 27 Mai 2024, 10:17

petras

CENTRO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
INSTITUO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
CONCURSO DE ADMISSÃO DE 1956 – PRIMEIRA PROVA DE MATEMÁTICA

QUESTÕES

PARTE – I
1.1 – No sistema de base 10, log2=0,30103 Justificando a resposta, calcular [tex3]log\frac{8}{5}[/tex3],...
petras1

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Últ. msg por petras
27 Mai 2024, 10:17

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