Pré-Vestibular ⇒ (UnB/PAS) Probabilidade Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Suponha que as probabilidades de um homem aceitar as ofertas de trabalho [tex3]A[/tex3], [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] eram de [tex3]\frac{1}{2}[/tex3], [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{6}[/tex3], respectivamente, sendo ele obrigado a aceitar apenas uma dessas ofertas. Em qualquer caso, ele deveria, em seguida, decidir entre alugar ou comprar uma casa. A probabilidade de ele efetuar a compra da casa era de [tex3]\frac{1}{3}[/tex3], se ele aceitasse a oferta de trabalho [tex3]A[/tex3]; [tex3]\frac{2}{3}[/tex3], se ele aceitasse a oferta [tex3]B[/tex3]; e [tex3]1[/tex3], se ele aceitasse a oferta [tex3]C[/tex3]. Admitindo que ele tenha comprado a casa, calcule, em porcentagem, a probabilidade de ele ter aceitado a oferta de trabalho [tex3]B[/tex3]. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

Resposta

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[tex3]40[/tex3].

[triplebig]

Probabilidade Condicional:

[tex3]P\,=\,\Large\frac{P(B)\,\cdot\,P(\text{comprou a casa}|B)}{P(A)\,\cdot\,P(X|A)\,+\,P(B)\,\cdot\,P(X|B)\,+\,P(C)\,\cdot\,P(X|C)}[/tex3]

[tex3]P\,=\,\Large\frac{\frac{1}{3}\,\cdot\,\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}\,\cdot\,\frac{1}{3}\,+\,\frac{1}{3}\,\cdot\,\frac{2}{3}\,+\,\frac{1}{6}\,\cdot\,1}[/tex3]

[tex3]P\,=\,\Large\frac{2}{5}[/tex3]