Pré-Vestibular ⇒ (UFF - 2004) Conjuntos Tópico resolvido

[Jbnlima]

Os muçulmanos sequer se limitam aos países de etnia árabe, como muitos imaginam. Por exemplo, a maior concentração de muçulmanos do mundo encontra-se na Indonésia, que não é um país de etnia árabe.

• • Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001.

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Considere [tex3]T[/tex3] o conjunto de todas as pessoas do mundo; [tex3]M[/tex3] o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e [tex3]A[/tex3] o conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se representar o conjunto de pessoas do mundo que não são muçulmanas nem árabes por:

a) [tex3]T - (A\cup M)[/tex3]
b) [tex3]T-A[/tex3]
c) [tex3]T-(A\cap M)[/tex3]
d) [tex3](A-M)\cup(M-A)[/tex3]
e) [tex3]M-A[/tex3]

[deOliveira]

Queremos o conjunto de pessoas que não são árabes e não são muçulmanas.
[tex3]p\in (A\cup M)[/tex3] significa que p é árabe, ou é muçulmano ou é as duas coisas, árabe e muçulmana. Dessa forma, o conjunto [tex3](A\cup M)[/tex3] é o conjunto que contém todos os árabes e todos os muçulmanos o que faz com que a) seja a resposta correta. [tex3]T-(A\cup M)[/tex3] são [tex3](todas\hspace{1mm} as\hspace{1mm}pessoas)-(todos\hspace{1mm}os\hspace{1mm} árabes+todos\hspace{1mm}os\hspace{1mm}mulçulmanos)[/tex3]
Vamos observar as outras alternativas e ver porque estão incorretas:
b) [tex3]T-A[/tex3] é o conjunto de todas as pessoas que não são árabes, mas existem muçulmanos que não são árabes.
c)[tex3]T-(A\cap M)[/tex3]
Se uma pessoa pertence ao conjunto [tex3](A\cap M)[/tex3] significa que ela pertence a [tex3]A[/tex3] e que ela pertence a [tex3]M[/tex3], ou seja, é árabe e muçulmano. Então, como existem muçulmanos que não são árabes o conjunto [tex3]T-(A\cap M)[/tex3] contém muçulmanos e portanto não é o conjunto que procuramos.
d)[tex3](A-M)\cup(M-A)[/tex3]
[tex3](A-M)[/tex3] é o conjunto de pessoas árabes que não são muçulmanas e [tex3](M-A)[/tex3] é o conjunto dos muçulmanos que não são árabes. Assim, o conjunto [tex3](A-M)\cup(M-A)[/tex3] é o conjunto de pessoas que são somente árabes ou somente muçulmanas.
e) [tex3](M-A)[/tex3] é o conjunto dos muçulmanos que não são árabes.

Espero ter ajudado .