Pré-Vestibular ⇒ (UEFS - 2006) MDC e Propaganda Eleitoral Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Para uma campanha eleitoral gratuita na TV, estabeleceu-se que o nº de aparições diárias não seria necessariamente igual para todos os partidos, porém o tempo de aparição de todos eles seria o mesmo e o maior possível. Sabendo que os partidos [tex3]A,\,B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] tiveram direito, diariamente, a [tex3]80\text{s},[/tex3] [tex3]140\text{s}[/tex3] e [tex3]220\text{s},[/tex3] respectivamente, pode-se afirmar que a soma do número total de aparições diárias desses partidos, na TV, foi de:

a) [tex3]55[/tex3]
b) [tex3]65[/tex3]
c) [tex3]75[/tex3]
d) [tex3]85[/tex3]
e) [tex3]95[/tex3]

[cajuADMIN]

Olá Paulo,

Se o tempo total de aparição (soma de todas aparições) é [tex3]80,[/tex3] por exemplo, então o tempo de cada aparição deve ser um divisor de [tex3]80.[/tex3]

Como os três tiveram aparições de [tex3]80, 140[/tex3] e [tex3]220,[/tex3] devemos encontrar um divisor comum entre os três números e, como diz o enunciado, este deve ser o Máximo Divisor Comum.

• [tex3]\text{mdc}(80,140, 220) = 20[/tex3]

Isso nos diz que cada aparição tinha a duração de [tex3]20[/tex3] segundos. Ou seja, os partidos tiveram

• partido [tex3]A:[/tex3] [tex3]\frac{80}{20}=4\textrm{ aparicoes}[/tex3]
  
  partido [tex3]B:[/tex3] [tex3]\frac{140}{20}=7\textrm{ aparicoes}[/tex3]
  
  partido [tex3]C:[/tex3] [tex3]\frac{220}{20}=11\textrm{ aparicoes}[/tex3]
  
  [tex3]4+7+11=22[/tex3] aparições.

Atenciosamente
Prof. Caju
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