Pré-Vestibular ⇒ (Ufrs) Geometria Analítica Tópico resolvido

[brunocbbc]

(Ufrs) Um ponto P (x,y) descreve uma trajetória no
plano cartesiano, tendo sua posição a cada instante t
(t [tex3]\geq [/tex3] 0) dada pelas equações.

[tex3]\begin{cases}
x=2t \\
y=3t-2
\end{cases}[/tex3]

A distância percorrida pelo ponto P (x,y) para 0 [tex3]\leq [/tex3] t [tex3]\leq [/tex3] 3 é
a) 2
b) 3
c) [tex3]\sqrt{13}[/tex3]
d) 3 [tex3]\sqrt{13}[/tex3]
e) [tex3]\sqrt{61}[/tex3]

Resposta

---

D

[petrasMOD]

brunocbbc,

[tex3]\mathsf{t=0 \implies x = 2.0 = 0: y = 3(0)-2 = -2\therefore A=(0,-2)\\
t = 3 \implies x = 2(3) = 6: y = (3.3)-2 = 7\therefore B=(6,7)\\
d_{AB}=\sqrt{(6-0)^2+(7-(-2)^2}=\sqrt{117}=\boxed{3\sqrt{13}}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

[brunocbbc]

petras,
vlwww