(MACK - 1979) Geometria Espacial - Estude! Com Prof. Caju

petras · 2009-12-26T14:53:06+00:00

[ref=#c98a00]ALDRIN[/ref], Faltou informação de que a caixa tem 6m mathsfV_c = 6^3 = 216 V_e = (4pi r^3)/(3) = (4pi.1)/(3) 27~esferasimplies V = 36pi V =…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Dez 2009 26 12:53

(MACK - 1979) Geometria Espacial

Mensagempor ALDRIN » 26 Dez 2009, 12:53

Mensagem por ALDRIN » 26 Dez 2009, 12:53

Vinte e sete esferas maciças de chumbo, de raio [tex3]1[/tex3] metro, devem ser acondicionadas em uma única caixa, após o que, todo "espaço" restante da caixa deve ser completado com água.
Dispondo-se somente de [tex3]5[/tex3] caixas cúbicas distintas, aquela na qual o volume de água adicionada é mínimo, é a de capacidade , em metros cúbicos, igual a:

a) [tex3]108[/tex3].
b) [tex3]27\pi[/tex3].
c) [tex3]36\pi[/tex3].
d) [tex3]72\pi[/tex3].
e) [tex3]81\pi[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 26 Dez 2009, 12:53, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Set 2022 26 14:53

Re: (MACK - 1979) Geometria Espacial

Mensagempor petras » 26 Set 2022, 14:53

Mensagem por petras » 26 Set 2022, 14:53

ALDRIN,

Faltou informação de que a caixa tem 6m

[tex3]\mathsf{V_c = 6^3 = 216\\
V_e = \frac{4\pi r^3}{3} = \frac{4\pi.1}{3}\\
27~esferas\implies V = 36\pi\\
V = 216 - 36.3 = \boxed{108m^3}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

petras

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(MACK - 1979) Geometria

Últ. msg por Thales Gheós « 12 Fev 2009, 13:27
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 11 Fev 2009, 16:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Sendo [tex3]A[/tex3] a área da região do plano [tex3]Oxy[/tex3] limitada pela parábola [tex3]y=x^2[/tex3] e pela reta [tex3]y=1[/tex3], pode-se afirmar que:

a) [tex3]A < \frac{1}{2}[/tex3].
b) [tex3]A=\frac{1}{2}[/tex3].
c) [tex3]\frac{1}{2} < A < 1[/tex3].
d) [tex3]A=1[/tex3].
e) [tex3]1 < A < 2[/tex3].

Últ. msg

Thales Gheós

A figura é auto-explicativa:

ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 820 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
12 Fev 2009, 13:27

(MACK - 1979) Logaritmos e Trigonometria

Últ. msg por Thales Gheós « 30 Nov 2006, 12:58
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 29 Nov 2006, 21:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor de [tex3]\log\tan 1^{\circ}+\log\tan 2^{\circ}+\log\tan 3^{\circ}+ \cdots+ \log\tan 89^{\circ}[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]
d) [tex3]89[/tex3]
e) [tex3]90[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Olá José Carlos,

[tex3]\log{a}+\log{b}=\log{ab}[/tex3]

[tex3]\log(\tan 1^\circ\cdot \tan 2^\circ \cdots \tan 89^\circ)=\log\(\frac{\sen 1^\circ\cdot \sen 2^\circ \cdots \sen 89^\circ}{\cos 1^\circ\cdot \cos 2^\circ \cdots \cos 89^\circ }\)[/tex3]...
jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2238 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
30 Nov 2006, 12:58

(MACK - 1979) Trigonometria: Redução ao 1º Quadrante

Últ. msg por Anonymous « 28 Jul 2009, 15:51
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 31 Jul 2008, 13:01 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor de [tex3]\frac{-\cos(385^\circ+x+y)}{\text{sen}(425^\circ-x-y)}[/tex3] é:

a) [tex3]{-}1.[/tex3]
b) [tex3]{-}\frac{1}{2}.[/tex3]
c) [tex3]0.[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{2}.[/tex3]
e) [tex3]1.[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

Lembremos primeiramente que [tex3]\cos(\alpha)=\text{sen}(90^\circ-\alpha)[/tex3].
Daí podemos reescrever [tex3]\frac{-\cos(385^\circ+x+y)}{\text{sen}(425^\circ-x-y)}[/tex3] como:
\frac{-\text{sen}(90^\circ-385^\circ-x-y)}{\text{sen}(425^\circ-...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 788 Exibições; Últ. msg por Anonymous
28 Jul 2009, 15:51

(MACK - 1979) Trigonometria

Últ. msg por hygorvv « 21 Fev 2011, 12:41
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 18 Fev 2011, 21:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação [tex3]x+x\cos x-2\sen x=0[/tex3], [tex3]0 \leq x \leq 2\pi[/tex3], tem:

a) somente uma solução.
b) somente duas soluções distintas.
c) somente três soluções distintas.
d) somente quatro soluções distintas.
e) nenhuma das alternativas anteriores é correta.

Últ. msg

hygorvv

[tex3]x+xcos(x)-2sen(x)=0[/tex3]
[tex3]x+xcos(x)=2sen(x)[/tex3]
[tex3]x(1+cos(x))=2sen(x)[/tex3]

note que para [tex3]x=0[/tex3], temos que a sentença é verdadeira
note ainda que para [tex3]x=\pi[/tex3], a sentença continua verdadeira
ALDRIN1hygorvv1: 1 Resp.; 432 Exibições; Últ. msg por hygorvv
21 Fev 2011, 12:41

(Mack-1979) Logaritmos

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 24 Set 2014, 08:54
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Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 24 Set 2014, 08:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

A = log cotg 39º + log cotg 41º + log cotg 43º + ... + log cotg 51º. Então:

a) [tex3]-5<A\leq -3[/tex3]
b) [tex3]-3<A\leq -2[/tex3]
c) [tex3]-2<A\leq 0[/tex3]
d) [tex3]0<A\leq 2[/tex3]
e) [tex3]2<A\leq 3[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

[tex3]A=\log \cot 39^o+\log \cot 41^o+\log \cot43^o+\log \cot 45^o+\log \cot 47^o+\log \cot 49^o +\log \cot 51^o[/tex3]

[tex3]A=\log \cot 39^0 \cdot \cot 41^o \cdot \cot 43^o \cdot \cot 45 ^o \cot 47^o \cdot \cot 49^o \cdot \cot 51^o[/tex3]...
jose carlos de almeida1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 876 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
24 Set 2014, 08:54

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