Pré-Vestibular ⇒ Trigonometria - UNICENTRO 2014.1 Tópico resolvido

[cassinhamanu]

Considerando o triângulo [tex3]ABK[/tex3], assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do ângulo [tex3]A\widehat{K}B[/tex3].

Sem títulO 1.png (92.95 KiB) Exibido 399 vezes

a) [tex3]\arctg \left(\frac{4}{3}\right)[/tex3]
b) [tex3]3 \cdot \arctg \left(\frac{2}{3}\right)[/tex3]
c) [tex3]2 \cdot \arctg \left(\frac{3}{2}\right) [/tex3]
d) [tex3]\arctg(2)[/tex3]
e) [tex3]\arctg(3)[/tex3]

Resposta

---

c

*o raio que da circunferência que K é o centro, ou seja o ponto médio da altura do triangulo é [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

[ProfLaplace]

Olhando para o triângulo AKO, temos:
[tex3]\tan{A\hat{K}O}=\frac{2}{(\frac{4}{3})}=\frac{3}{2} \Rightarrow A\hat{K}O=\arctan{\left(\frac{3}{2}\right)}[/tex3].
Logo,
[tex3]A\hat{K}B=2\cdot A\hat{K}O = 2\cdot\arctan{\left(\frac{3}{2}\right)}[/tex3].

Letra C.