Pré-Vestibular ⇒ (UEM) Funções Tópico resolvido

[ju18]

Sejam f e g funções quadráticas definidas por f(x) 5X²-X² = g(x) -X²+11x-10

01) As raízes positivas de f(x)=0 e g(x)=0, tem
ordenadas de modo crescente, formam uma
progressão geométrica.
02) Existe um único x real, tal que f(x)=g(x)
04) O máximo da função f ocorre em x 5/2
08) O valor máximo de f(x) + g(x) é 22
16) A função h definida por h(x) = f(x) - g(x) também
é uma função quadrática.

[02,04,08)

[petrasMOD]

ju18,

Novamente transcrição errada..a função f(x) está errada

[JigsawMOD]

petras, será que o enunciado seria esse?

Sejam f e g funções quadráticas definidas por: f(x) = 5x - x² e g(x) = -x² + 11x - 10. Assinale o que for correto.

01) As raízes positivas de f(x) = 0 e g(x) = 0, ordenadas de modo crescente, formam uma progressão geométrica.

02) Existe um único x real, tal que f(x) = g(x).

04) O máximo da função f ocorre em x=5/2.

08) O valor máximo de f(x) + g(x) é 22.

16) A função h definida por h(x) = f(x) - g(x) também é uma função quadrática.

[petrasMOD]

Jigsaw,

Correto

[tex3]x(5-x) = 0 \implies x = 0 \vee x = 5\\
-x^2+11x-10 = 0 \implies x = 1 \vee x = 10\\
\therefore {1,5,10}\therefore ~Não~é~PG\\
\\
5x-x^2 = -x^2+11x-10 \implies x = \frac{5}{3} \checkmark\\
\\
x_v = -\frac{-5}{2}=\frac{5}{2} \checkmark\\

f(x)+g(x) = 5x - x^2 + (-x^2) + 11x - 10 = -2x^2+16x-10\\
x_v = -\frac{16}{-(2.2)} = 4 \implies y_v = -2(4^2)+16(4)-10 = 22 \checkmark\\

h(x) =5x - x²-( -x² + 11x - 10) =-6x+10 (1^o grau)

[/tex3]