CM RJ-07) Produtos notáveis

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K1llua Offline: Mensagens: 177; Registrado em: 22 Jan 2024, 19:41; Agradeceu: 82 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Fev 2025 03 19:00

CM RJ-07) Produtos notáveis

Mensagempor K1llua » 03 Fev 2025, 19:00

Mensagem por K1llua » 03 Fev 2025, 19:00

O maior inteiro que não excede a [tex3]\sqrt{n^{2} -10n+29}[/tex3], para [tex3]n=20072007[/tex3], é igual a:

A) 20072002
B) 20072003
C) 20072004
D) 20072005
E) 20072006

Resposta

Gabarito- Letra A

Eu fiz assim:

[tex3]\sqrt{n^{2} -10n+25+4}[/tex3]
[tex3]\sqrt{(n-5)^{2}+(2)^{2}}[/tex3]

Daí eu substitui n, porém travei nessa parte, o que devo fazer depois?

K1llua

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Potenciação e Produtos Notáveis

Últ. msg por Thales Gheós « 19 Abr 2007, 20:02
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID:276) » 19 Abr 2007, 14:14 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:276)

1) Sabendo que [tex3]2^x + 2^{-x}=5[/tex3], calcule:

[tex3]4^x + 4^{-x}[/tex3]

2)Simplifique

[tex3]( 3^{x+2} - 3^{x+1} ) : 3^x[/tex3]

tenho dúvidas nesses, caso possam resolvê-los, agradeço desde já.

Últ. msg

Thales Gheós

1) Sabendo que [tex3]2^x + 2^{-x}=5[/tex3], calcule:

[tex3]4^x + 4^{-x}[/tex3]

veja que [tex3]4=2^2[/tex3] e isso nos sugere que a coisa está perto. Precisamos dar um jeito de aproveitar isso.

[tex3]4^x+4^{-x}=2^{2x}+2^{-2x}\rightarrow [/tex3]...
Thales Gheós1Auto Excluído (ID:276)2: 2 Resp.; 1662 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
19 Abr 2007, 20:02

(PUCRJ - 1994) Produtos Notáveis

Últ. msg por aline « 05 Mai 2007, 21:40
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 17:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mvgcsdf

Se [tex3]a^2 = 2a -1,[/tex3] o valor de [tex3]a^4[/tex3] é igual a:

a) [tex3]4a^2 + 1[/tex3]
b) [tex3]2a -1[/tex3]
c) [tex3]3a -2[/tex3]
d) [tex3]4a -3[/tex3]
e) [tex3]4a^2 -1[/tex3]

Últ. msg

aline

oi mvgcsdf, pra resolver essa questão basta elevar ambos os membros da equação ao quadrado, daí a gente vai ficar com:

[tex3]a^4=(2a-1)^2[/tex3]

[tex3]a^4=4a^2-4a+1[/tex3]

Agora a gente substitui o [tex3]a^2[/tex3] por [tex3]2a-1[/tex3]

[tex3]a^4=4(2a-1)-4a+1[/tex3]

[tex3]a^4=4a-3[/tex3]

bjins
aline1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2183 Exibições; Últ. msg por aline
05 Mai 2007, 21:40

Produtos Notáveis: Quadrado da Soma

Últ. msg por Thales Gheós « 19 Mai 2007, 17:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por demetrius » 18 Mai 2007, 20:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

demetrius

Sabendo que [tex3]a+b=ab=10,[/tex3] determine o valor de [tex3]\frac{a}{b} + \frac{b}{a}.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]a+b=10[/tex3]
[tex3]a.b=10[/tex3]

[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}[/tex3]

[tex3](a+b)^2=a^2+b^2+2ab \Rightarrow {a^2+b^2+2ab=100}[/tex3]

[tex3]{a^2+b^2+20=100}[/tex3]

[tex3]a^2+b^2=80[/tex3]

[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{80}{10}=8[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1138 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
19 Mai 2007, 17:08

Produtos Notáveis: Quadrado da Soma

Últ. msg por Thales Gheós « 22 Mai 2007, 10:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por demetrius » 21 Mai 2007, 21:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

demetrius

Se [tex3]x+\frac{1}{x}=b[/tex3], calcule [tex3]x^2+\frac{1}{x^2}.[/tex3]

Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]x+\frac{1}{x}=b[/tex3]

[tex3]\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=b^2[/tex3]

[tex3]x^2+\frac{1}{x^2}+2=b^2[/tex3]

[tex3]x^2+\frac{1}{x^2}=b^2-2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1175 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
22 Mai 2007, 10:23

Produtos Notáveis

Últ. msg por italoemanuell « 11 Jul 2007, 13:45
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por pitirep » 11 Jul 2007, 11:17 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

pitirep

Se [tex3](x-y)^2 - (x+y)^2 = -20,[/tex3] determine [tex3]x\cdot y.[/tex3]

Últ. msg

italoemanuell

Olá pitirep,

Lembrando-se do produto notável trinômio quadrado perfeito,ou seja:

[tex3](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex3] e [tex3](a-b)^2=a^2-2ab+b^2.[/tex3]
Logo, temos que

[tex3](a+b)^2- (a-b)^2=-20\,\Longrightarrow (a^2+2ab+b^2)- (a^2-2ab+b^2)=-20.[/tex3]...
italoemanuell1pitirep1: 1 Resp.; 1367 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
11 Jul 2007, 13:45

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