Pré-Vestibular ⇒ (EMESCAM) Sequências Tópico resolvido

[Wendel001]

Suponha que a energia total de um país consumida num ano aumente em progressão aritmética. Na tentativa de utilizar somente fontes renováveis de energia, o governo inicia um programa de utilização de energia solar e eólica que crescem em progressão geométrica de razão q a partir da sua criação.
Supondo que no ano de 2012 a energia total consumida no país seja E0, com crescimento anual com a razão E0/10 e que as somas das energias solar e eólica nesse ano de 2012 sejam de E0/100, assinale abaixo a alternativa correta que relaciona o tempo necessário (t), em anos, e a razão da progressão geométrica (q) tal que toda a energia anual consumida no país seja eólica e solar.

a) 10t - 90 = qt-1.
b) 10t + 100 = - qt.
c) 10t + 100 = qt.
d) 10t + 90 = qt.
e) 10t + 100 = qt-1

Resposta

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c) 10t + 100 = qt.

[JigsawMOD]

Ressuscitando Tópico de 2023 sem resolução caso alguém queira se manifestar a respeito.

[rcompany]

[tex3]
E_t=E_0+t\frac{E_0}{10}\\
S_t=\frac{E_0}{100}q^t\\
S_t = E_t\implies \frac{E_0}{100}q^t=(1+\frac{t}{10})E_0\implies q^t=100+10t
[/tex3]