Pré-Vestibular ⇒ Intersecção do gráfico de uma função exponencial Tópico resolvido

[Kaikiend]

(UNESP - 2018/2 - 1ª FASE) Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico de duas funções exponenciais de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3].

A intersecção desses gráficos ocorrerá em:

a) infinitos pontos, localizados no 2 quadrante.

b) um único ponto, localizado no 2 quadrante.

c) um único ponto, localizado no 3 quadrante.

d) um único ponto, localizado no primeiro quadrante.

e) um único ponto, localizado no 4 quadrante.

[petrasMOD]

@Kaikiend

[tex3]\mathtt{

\frac{3^{x+64}}{5} = \frac{81^x}{45} \implies 9.3^{x+64} = 81^x\\
3^2.3^{x+64} = 3^{4x} \implies 3^{x+66} = 3^{4x}\\
\therefore x = 22\implies y = \frac{3^{22+64}}{5} = \frac{3^{86}} {5} > 0 \\
(22; y >0) \implies 1^o Quadrante



}[/tex3]