Pré-Vestibular ⇒ prisma

[ric94626]

Em um cubo de aresta medindo 4 cm, forma-se um triângulo VEF, conforme figura abaixo, em que V é o centro do quadrado ABCD. A área, em cm2, do triângulo VEF é igual a

A4√5
B4√6
C5√5
D5√6
Gab a

Nao entendi como fzr o desenho e calcular o raciocinio

[petrasMOD]

Seja VK a altura do triâgulo VEF
Seja VL a projeção de V sobre a base = 4

[tex3]S_\triangle VEF = \frac{EF.VK}{2}\\
\triangle VLK: VK^2 = KL^2+VL^2 = 2^2+4^2 = 20 \therefore VK = \sqrt{20} =2\sqrt5\\
\therefore S_\triangle VEF = \frac{4.2\sqrt5}{2} = \boxed{4\sqrt5}
[/tex3]