Pré-Vestibular ⇒ (FGV 2026/1 Discursiva) Média Aritmética Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Em um conjunto de 30 números, alguns são iguais a 13. A média aritmética desses 30 números é igual a 25. Retiram-se desse conjunto todos os números iguais a 13 e a média aritmética dos números restantes passa a ser 33.

a) Determine a soma dos 30 números originais.

Resposta

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750

b) Determine quantos números iguais a 13 havia no conjunto original.

Resposta

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12

[edu_landim]

(a) Seja [tex3]S[/tex3] a soma dos trinta números.

[tex3]\frac{S}{30} = 25 \,\, \Rightarrow S= 30\cdot25 = 750[/tex3]

(b) Considere que haja [tex3]n[/tex3] números 13 entre os trinta números.

[tex3]\frac{750 - 13n}{30-n}=33[/tex3]
[tex3]750 - 13n = 990-33n[/tex3]
[tex3]20n=240[/tex3]
[tex3]n=12[/tex3]