Pré-Vestibular ⇒ (UnB - 1987) Geometria Analítica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O triângulo determinado pelos pontos [tex3]P1=(1\text{, }3)[/tex3], [tex3]P2=(2\text{, }1)[/tex3] e [tex3]P3=(8\text{, }4)[/tex3], no plano cartesiano, é um triângulo retângulo ?

[danjr5]

sim!

distância entre [tex3]P1[/tex3] e [tex3]P2[/tex3]:

[tex3]\sqrt{1^2 + 2^2} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{5} =[/tex3]

distância entre [tex3]P1[/tex3] e [tex3]P3[/tex3]:

[tex3]\sqrt{7^2 + 1^2} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{50} =[/tex3]

distância entre [tex3]P2[/tex3] e [tex3]P3[/tex3]:

[tex3]\sqrt{6^2 + 3^2} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{45} =[/tex3]

[tex3](\sqrt{50})^2 = (\sqrt{45})^2 + (\sqrt{5})^2[/tex3]