(Santa Casa-SP-1983) Combinatória

jose carlos de almeida · 2011-08-20T18:32:17+00:00

:D(k+1choose 2+k+1choose 3)/(k+2choose 5)=1 Solução: Aplicando Stifel ao problema vem: (k+2choose 3)/(k+2choose 5)=1 k+2choose 3=k+2choose 5 O que nos dá…

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Ago 2011 20 15:32

(Santa Casa-SP-1983) Combinatória

Mensagempor jose carlos de almeida » 20 Ago 2011, 15:32

Mensagem por jose carlos de almeida » 20 Ago 2011, 15:32

A equação [tex3]\frac{{k+1\choose 2}+{k+1\choose 3}}{k+2\choose 5}=1[/tex3]

A) não admite solução
B) admite uma solução entre 1 e 5
C) admite uma solução entre 5 e 12
D) admite uma solução entre 12 e 20
E) admite uma solução maior que 20

Resposta

Editado pela última vez por caju em 02 Jan 2026, 11:05, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

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Set 2011 15 13:34

Re: (Santa Casa-SP-1983) Combinatória

Mensagempor jose carlos de almeida » 15 Set 2011, 13:34

Mensagem por jose carlos de almeida » 15 Set 2011, 13:34

[tex3]\frac{{k+1\choose 2}+{k+1\choose 3}}{k+2\choose 5}=1[/tex3]
Solução:
Aplicando Stifel ao problema vem:
[tex3]\frac{{k+2\choose 3}}{k+2\choose 5}=1[/tex3]
[tex3]{k+2\choose 3}={k+2\choose 5}[/tex3]
O que nos dá:
[tex3]k+2=8[/tex3]
Logo [tex3]k=6[/tex3]
Resposta Letra c

Editado pela última vez por caju em 02 Jan 2026, 11:06, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

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por jose carlos de almeida » 20 Ago 2011, 14:42 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Seja um quadrado cujo lado mede 8cm. Construindo-se um triângulo escaleno de mesma área que o quadrado e cuja base coincida com uma das diagonais do mesmo, a altura desse triângulo relativa àquela base medirá em cm.

A) 4
B) [tex3]4\sqrt2[/tex3]
C...

Últ. msg

Rockilam

Aq(área do quadrado) = 8² = 64
At (área do triangulo) = Aq = 64

a base do Triangulo é igual a diagonal do Quadrado
D(diagonal do quadrado) = L [tex3]sqrt{2}[/tex3]
D = 8 [tex3]sqrt{2}[/tex3]

A=[tex3]\frac{b.h}{2}[/tex3]

64 = \frac{...
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por thorres » 25 Nov 2013, 18:02 » em IME / ITA

Primeira Postagem

thorres

(ITA-SP) Um general possui [tex3]n[/tex3] sodados para tomar uma posição inimiga. Desejando fazer um ataque com dois grupos, um frontal com [tex3]r[/tex3] soldados e outro de retaguarda com [tex3]s[/tex3] soldados ( [tex3]r + s = n[/tex3]), ele...

Últ. msg

theblackmamba

Considerando que a ordem dos soldados não importa:

Veja que se escolhermos os [tex3]r[/tex3] soldados da frente automaticamente os outros [tex3]s[/tex3] já ficam definidos. Assim, devemos calcular a combinação simples de escolher [tex3]r[/tex3]...
thorres2theblackmamba1: 2 Resp.; 5498 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Trigonometria - U. Santa Cecília

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por barbarahass » 25 Mar 2008, 19:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

Simplificando a expressão [tex3]E=(\frac{secx-tgx}{1+tg^{2}x}) .secx[/tex3], encontramos:

a) [tex3]E=1+senx[/tex3]

b) 1

c) [tex3]E=sen^{2}x-cos^{2}x[/tex3]

d) [tex3]E=1-senx[/tex3]

e) [tex3]E=\frac{cosx}{1+senx}[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\text{tg}^2x + 1 = \sec^2x[/tex3]

barbarahass1Karl Weierstrass1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 3247 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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Primeira Postagem

barbarahass

Seja a função [tex3]f[/tex3] definida por [tex3]f(x)= senx+cosx+cotgx+cossecx-tgx-secx[/tex3] [tex3]\forall x \neq \frac{k\pi}{2} e k \in Z[/tex3]

O valor de f(60º) é:

a) [tex3]\frac{\sqrt{3}+3}{2}[/tex3]

b) [tex3]\frac{\sqrt{3}-3}{2}[/tex3]

c) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

d) [tex3]\sqrt{3}+1[/tex3]

e) [tex3]\sqrt{3}-3[/tex3]

Últ. msg

fabit

[tex3]=\sin{60^\circ}+\cos{60^\circ}+\frac{1}{\tan{60^\circ}}+\frac{1}{\sin{60^\circ}}-\tan{60^\circ}-\frac{1}{\cos{60^\circ}}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}-2=\frac{1+\sqrt{3}}{2}+\cancel{\frac{3}{\sqrt{3}}}-\cancel{\sqrt{3}}-2=\frac{1+\sqrt{3}-4}{2}=\frac{\sqrt{3}-3}{2}[/tex3]...
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[tex3]f(x)=\sen x+\cos x+\cossec x-\tg x-\sec x[/tex3]

[tex3]f(x)=\sen x+\cos x+\frac{1}{\sen x}-\frac{\sen x}{\cos x}-\frac{1}{\cos x}[/tex3]

[tex3]f(60)=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}-2[/tex3]

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