(UFMG - 2007) Geometria Espacial: Paralelepípedo

caju · 2007-10-20T12:27:31+00:00

Olá LucasMattos, Digamos que a diagonal seja d, portanto: [list]d^2=a^2+b^2+c^2d^2=(a+b+c)^2-2·(ab+bc+ac)[/list] Será que agora você consegue fazer?

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LucasMattos Offline: Mensagens: 16; Registrado em: 06 Out 2007, 13:52; Agradeceram: 1 vez

Out 2007 20 10:27

(UFMG - 2007) Geometria Espacial: Paralelepípedo

Mensagempor LucasMattos » 20 Out 2007, 10:27

Mensagem por LucasMattos » 20 Out 2007, 10:27

As dimensões [tex3]a, b \text{ e } c,[/tex3] em [tex3]\text{cm},[/tex3] de um paralelepípedo retângulo são as raízes do polinômio

[tex3]p (x) = 6x^3 - 44x^2+103x - 77[/tex3]

a) Calcule o volume desse paralelepípedo.
b) Calcule a soma das áreas das faces desse paralelepípedo.
c) Calcule o comprimento da diagonal desse paralelepípedo.

Editado pela última vez por LucasMattos em 20 Out 2007, 10:27, em um total de 1 vez.

LucasMattos

caju Offline: Mensagens: 2237; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1171 vezes; Agradeceram: 1709 vezes; Contato:
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Out 2007 20 12:00

Re: (UFMG - 2007) Geometria Espacial: Paralelepípedo

Mensagempor caju » 20 Out 2007, 12:00

Mensagem por caju » 20 Out 2007, 12:00

Olá LucasMattos,

Digamos que a diagonal seja [tex3]d,[/tex3] portanto:

[tex3]d^2=a^2+b^2+c^2[/tex3]

[tex3]d^2=(a+b+c)^2-2\cdot(ab+bc+ac)[/tex3]

Será que agora você consegue fazer?

Editado pela última vez por caju em 20 Out 2007, 12:00, em um total de 1 vez.

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caju

LucasMattos Offline: Mensagens: 16; Registrado em: 06 Out 2007, 13:52; Agradeceram: 1 vez

Out 2007 20 15:12

Re: (UFMG - 2007) Geometria Espacial: Paralelepípedo

Mensagempor LucasMattos » 20 Out 2007, 15:12

Mensagem por LucasMattos » 20 Out 2007, 15:12

Muito Obrigado.

LucasMattos

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viitomtom

]A base de uma piscina de paredes
verticais é formada por duas plataformas retangulares
horizontais, situadas em níveis diferentes, as quais
correspondem à parte rasa e à parte funda da
piscina, além de uma rampa também retangular, interligando
as...

Últ. msg

ttbr96

volume da plataforma rasa: [tex3]4 \cdot 5 \cdot 0,5 = 10m^3 = 10.000\,\,\,litros[/tex3]

volume da rampa: [tex3]\frac{2 \cdot 1}2 \cdot 5 = 5m^3 = 5.000\,\,\,litros[/tex3]

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Primeira Postagem

mvgcsdf

Uma torneira está vazando água numa caixa d'água, que tem o formato de um paralelepípedo de lados [tex3]2\text{m},[/tex3] [tex3]3\text{m}[/tex3] e [tex3]1,5\text{m},[/tex3] a uma taxa de [tex3]2[/tex3] litros por hora. Quando o vazamento começou, a...

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Obrigado Thales.
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Primeira Postagem

silvia

Calcule o volume de um paralelepípido retângulo, sabendo que seu volume é de [tex3]2835\,\text{cm}^3[/tex3] e as dimensões são proporcionais a [tex3]3,\, 5[/tex3] e [tex3]7.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

as dimensões são: [tex3]3k,5k,7k[/tex3]

Volume: [tex3]3k.5k.7k=2835[/tex3] -> [tex3]105k^3=2835[/tex3] -> [tex3]k=3[/tex3]

[tex3]3k=9[/tex3]
[tex3]5k=15[/tex3]
[tex3]7k=21[/tex3]

conferindo...

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caio002

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Últ. msg

Diego996

Veja a imagem:
Calculando o volume do paralelepípedo:
[tex3]V = abc = 2,5 \cdot 3 \cdot 18 = 135\text{m}^3[/tex3]

Fazendo uma regra de três:

[tex3]\frac{1}{3}\text{m}^3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,---\,\,\,\text{R}\$\,0,30[/tex3]
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ucastro

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Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

Oi ucastro

[tex3]1\text{dm}^3 = 1\ell[/tex3]

[tex3]20 \text{cm}= 2\text{dm}\\
30 \text{cm}=3\text{dm}\\
60 \text{cm}=6\text{dm}[/tex3]
O volume do cubo é dado por [tex3]3^3=27\text{dm}^3=27\ell .[/tex3]

O volume do paralelepípedo é dado por...
ucastro1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 1393 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
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