(UFC) Função Composta

Thales Gheós · 2006-11-27T13:04:53+00:00

g(x)=x-(1)/(x)f(g(x))=x^2+(1)/(x^2)f(g(x))=g(x)^2+2 Longrightarrow f(x)=x^2+2f(4)=4^2+2f(4)=18

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Nov 2006 27 11:04

(UFC) Função Composta

Mensagempor paulo testoni » 27 Nov 2006, 11:04

Mensagem por paulo testoni » 27 Nov 2006, 11:04

Sejam [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] funções reais de variáveis reais , tais que [tex3]g(x)=x-\frac{1}{x}[/tex3] e [tex3](f \circ g)(x)=x^2+1/x^2,[/tex3] se [tex3]x \neq 0[/tex3]. Encontre o valor de [tex3]f(4)[/tex3].

Resposta:

Editado pela última vez por paulo testoni em 27 Nov 2006, 11:04, em um total de 3 vezes.

Paulo Testoni

paulo testoni

mawapa Offline: Mensagens: 133; Registrado em: 22 Out 2006, 01:07; Localização: Porto Alegre; Agradeceram: 3 vezes

Nov 2006 27 13:08

Re: (UFC) Função Composta

Mensagempor mawapa » 27 Nov 2006, 13:08

Mensagem por mawapa » 27 Nov 2006, 13:08

Olá Paulo!

não entendi essa parte [tex3](f\circ g)(x).[/tex3] está certo?
T+

Editado pela última vez por mawapa em 27 Nov 2006, 13:08, em um total de 3 vezes.

mawapa

aline Offline: Mensagens: 68; Registrado em: 21 Out 2006, 19:57; Localização: JF - Minas Gerais; Agradeceu: 39 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Nov 2006 27 13:29

Re: (UFC) Função Composta

Mensagempor aline » 27 Nov 2006, 13:29

Mensagem por aline » 27 Nov 2006, 13:29

oie,
Mawapa, [tex3](f\circ g)(x)[/tex3] é a mesma coisa que [tex3]f(g(x)),[/tex3] função composta.
bjinhos

Editado pela última vez por aline em 27 Nov 2006, 13:29, em um total de 3 vezes.

aline

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Nov 2006 27 14:20

Re: (UFC) Função Composta

Mensagempor Thales Gheós » 27 Nov 2006, 14:20

Mensagem por Thales Gheós » 27 Nov 2006, 14:20

[tex3]g(x)=x-\frac{1}{x}[/tex3]

[tex3]f(g(x))=x^2+\frac{1}{x^2}[/tex3]

[tex3]f(g(x))=g(x)^2+2 \Longrightarrow f(x)=x^2+2[/tex3]

[tex3]f(4)=4^2+2[/tex3]

[tex3]f(4)=18[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 27 Nov 2006, 14:20, em um total de 3 vezes.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(UFC) Função Composta

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Resp.: 10
por claudiomarianosilveira » 27 Mai 2008, 01:18 » em Pré-Vestibular

1

2

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sejam [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] funções reais de variáveis reais , tais que [tex3]g(x)=x-\frac{1}{x}[/tex3] e [tex3](f o g)(x)=x^2+\frac{1}{x^2}[/tex3], se [tex3]x \neq 0[/tex3].
Encontre o valor de [tex3]f(4)[/tex3].

Obs.: Coloquei agora as...

Últ. msg

claudiomarianosilveira

[tex3]\left(x\,-\,\Large\frac{1}{x}\large\right)^2\,=\,x^2\,-\,2+\frac{1}{x^2}[/tex3]

[tex3]\left(x\,-\,\Large\frac{1}{x}\large\right)^2\,+\,2\,=\,x^2\,+\,\frac{1}{x^2}\,=\,(f\circ g)(x)[/tex3]

Abração!!
claudiomarianosilveira6Karl Weierstrass3Natan2: 10 Resp.; 1869 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
31 Mai 2008, 21:20

(UFC - 2007) Função Composta

Últ. msg por Doug « 30 Jul 2008, 10:46
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por claudiomarianosilveira » 30 Jul 2008, 01:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Para cada número real [tex3]x\neq 1,[/tex3] define-se [tex3]f(x)=\frac{x}{x-1}.[/tex3] Então [tex3]f(f(x))[/tex3] é sempre igual a:

a) [tex3]x[/tex3]
b) [tex3]{-}x[/tex3]
c) [tex3]f(x)[/tex3]
d) [tex3]f(x)^2[/tex3]
e) [tex3]f(x^2)[/tex3]

Últ. msg

Doug

Opa,

[tex3]\Large \frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x}{x-1} -1}\large = \Large\frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x-(x-1)}{x-1}}\large=\frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{1}{x-1}}= \frac{x}{\cancel{x-1}}\cdot \frac{\cancel{x-1}}{1}=\frac{x}{1}=x[/tex3]
Confere aí, abraço e t+
claudiomarianosilveira1Doug1: 1 Resp.; 1790 Exibições; Últ. msg por Doug
30 Jul 2008, 10:46

(UFC - 2004) Função Composta

Últ. msg por miguel747 « 24 Mai 2012, 15:43
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por gabrielifce » 24 Mai 2012, 12:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

gabrielifce

Considere a função [tex3]f(x)=\frac{cx}{dx+3}[/tex3], definida para todo número real [tex3]x[/tex3], tal que [tex3]dx+3 \neq 0[/tex3], onde [tex3]c[/tex3] e [tex3]d[/tex3] são constantes reais.
Sabendo que [tex3]f(f(x))=x[/tex3] e...

Últ. msg

miguel747

Boa tarde gabrielifce,

[tex3]f(x)=\frac{cx}{dx+3}[/tex3] e [tex3]f(f(x))=x\,\,(I)[/tex3] temos:

[tex3]f(x)=\frac{cx}{dx+3}\Rightarrow f(f(x)) =\frac{cf(x)}{d.f(x)+3} \underbrace{\Longrightarrow}_{(I)} x = \frac{cf(x)}{d.f(x)+3}\,\,(II)[/tex3]...
gabrielifce1miguel7471: 1 Resp.; 4904 Exibições; Últ. msg por miguel747
24 Mai 2012, 15:43

(UFC) Função Composta

Últ. msg por poti « 04 Mai 2014, 00:50
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por lipemachado » 03 Mai 2014, 14:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

lipemachado

Sejam [tex3]\ f[/tex3] e [tex3]\ g[/tex3] funções reais de variáveis reais, tais que [tex3]g(x)=x - \frac{1}{x}[/tex3] e [tex3](fog) (x) = x^2 -\frac{1}{x^2}[/tex3], se [tex3]se x\neq 0[/tex3]. Encontre o valor de f(4).

Últ. msg

poti

[tex3]f(g(x)) = x^2 - \frac{1}{x^2}[/tex3]

Para achar [tex3]f(4)[/tex3], basta achar o valor de [tex3]x[/tex3] para o qual [tex3]g(x) = 4[/tex3] e aplicar na composta acima.

[tex3]4 = x - \frac{1}{x}[/tex3]

[tex3]4x = x^2 - 1[/tex3]

x^2 -...
lipemachado1poti1: 1 Resp.; 372 Exibições; Últ. msg por poti
04 Mai 2014, 00:50

(UFC) Função Quadrática

Últ. msg por Thales Gheós « 20 Mai 2008, 13:54
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por murilogazola » 20 Mai 2008, 10:46 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilogazola

Uma espécie animal, cuja família inicial era de 200 elementos, foi testada num laboratório sob ação de uma certa droga, e constatou-se que a lei de sobrevivência entre esta família obedecia à relação [tex3]n(t)=at^2 +b[/tex3], onde n(t) é igual ao...

Últ. msg

Thales Gheós

Para [tex3]t=0\rightarrow {}n(0)=200[/tex3]

[tex3]200=0+b\rightarrow {}b=200[/tex3]

Para [tex3]t=10\rightarrow {}n(10)=0[/tex3]

[tex3]0=100a+200\,\rightarrow \,a=-2[/tex3]

[tex3]n(8)=-2.64+200\,\rightarrow \,n(8)=72[/tex3]
murilogazola2Thales Gheós1: 2 Resp.; 3704 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
20 Mai 2008, 13:54

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