Pré-Vestibular ⇒ (UDESC-12) Inequação/Permutação Tópico resolvido

[enn395]

O Conjunto solução da inequação -3x!+(x+1)!/(x-1)!≥3 é:

[BrunoCFS]

A questão é dessa forma ?
[tex3]\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!}\geq 3[/tex3]

[enn395]

isso mesmo

[BrunoCFS]

Então veja.

[tex3]\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!}\geq 3[/tex3]

[tex3]\frac{-3\, .\, x\, .\, (x-1)!+(x+1)\, .\, x\, .\, (x-1)!}{(x-1)!}\geq 3[/tex3]

[tex3]\frac{\left [-3x+(x+1)\, .\, x \right ]\, .\, (x-1)!}{(x-1)!}\geq 3[/tex3]

[tex3]-3x+(x+1)\, .\, x\geq 3[/tex3]

[tex3]-3x+x^{2}+x\geq 3[/tex3]

[tex3]x^{2}-2x-3\geq 0[/tex3]

Resolvendo..

[tex3]S=]-\infty ;-1]\, \, \, ou\, \, \, [3;+\infty [[/tex3]

Creio que seja isso, se não for poste o gabarito para ver se consigo resolve-lo.

[enn395]

a. ( ) S = {x ∈ℜ/ x ≤ −1 ou x ≥ 3}

b. ( ) S = {x ∈ℜ/ x ≥ 3}

c. ( ) S = {x ∈ N / x ≤ −1 ou x ≥ 3}

d. (x) S = {x ∈ N / x ≥ 3}

e. ( ) S = φ

[enn395]

A conta está certa. a solução deu diferente por causa do -1, já não existe fatorial de número negativo. Valeu a ajuda!

[BrunoCFS]

Então o gabarito seria a letra D ?

[enn395]

isso, gabarito letra D