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[medyorianna]

Unilago Na cena de um crime ocorrido em uma empresa de grande porte, foram encontrados uma carteira de cigarros e um medidor de glicemia, os quais certamente pertenciam ao(à) criminoso(a), conforme exame da perícia, indicando que era fumante e diabético(a). Após uma análise, a polícia obteve as seguintes informações: 100 pessoas são suspeitas, dentre as quais, 60 são do sexo masculino, 30 são fumantes, 15 são diabéticos(as). Além disso, da quantidade de pessoas do sexo feminino, 25% fumam e 10% são diabéticas que não fumam. Com a conclusão da investigação, obteve-se mais um indício e a polícia concluiu que restaram 3 suspeitos, todos do sexo masculino.



Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.



I. A quantidade de pessoas do sexo masculino não fumante e diabética é 10.

II. A quantidade de pessoas do sexo masculino fumante e não diabética é 17.

III. A quantidade de pessoas do sexo feminino não fumante e não diabética é 26.

IV. O número mínimo de pessoas do sexo feminino fumante e não diabética é 2.

Resposta

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Gabarito: II, III e IV

[petrasMOD]

Total de suspeitos = 100
Homens = 60 → Mulheres = 40
Fumantes = 30
Diabéticos = 15
Das mulheres: 25% fumam → 0,25.40=10 mulheres fumantes.
Das mulheres: 10% são diabéticas que não fumam → 0,10.40=4 mulheres diabéticas não fumantes.
A perícia indicou que o(a) criminoso(a) era fumante e diabético(a). Ao final restaram 3 suspeitos, todos do sexo masculino.
Isso implica que o número total de pessoas que são fumantes e diabéticas é 3, e essas 3 são masculinas — logo nenhuma mulher é fumante e diabética.

Mulheres fumantes = 10 (dito). Como não há mulheres que sejam ao mesmo tempo fumantes e diabéticas, todas as 10 são fumantes não diabéticas.
Mulheres diabéticas totais = 4 (só as não fumantes). Então mulheres não fumantes não diabéticas = (40 - 10 - 4 = 26).
Fumantes totais = 30 ⇒ homens fumantes = (30-10=20).
Diabéticos totais = 15 ⇒ homens diabéticos = (15-4=11).
Homens que são fumantes **e** diabéticos = 3 (as 3 suspeitos finais, todos homens).
Portanto homens **não fumantes e diabéticos** = (11 - 3 = .
Homens **fumantes e não diabéticos** = (20 - 3 = 17).

Verificação das afirmativas
I. Homens não fumantes e diabéticos = 10. → Falso (é .
II. Homens fumantes e não diabéticos = 17. → Verdadeiro.
III. Mulheres não fumantes e não diabéticas = 26. → Verdadeiro.
IV. O número mínimo de mulheres fumantes e não diabéticas é 2. → Falso (na verdade é 10, não 2).

Apenas II e II são verdadeiras.