Circunferência

K1llua · 2026-03-05T15:48:59+00:00

Sobre o diâmetro AB de uma circunferência é construído um quarto de circunferência de raio AB. Uma circunferência de raio 3 é tangente internamente ao…

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K1llua Offline: Mensagens: 170; Registrado em: 22 Jan 2024, 19:41; Agradeceu: 76 vezes; Agradeceram: 16 vezes

Mar 2026 05 12:48

Circunferência

Mensagempor K1llua » 05 Mar 2026, 12:48

Mensagem por K1llua » 05 Mar 2026, 12:48

Sobre o diâmetro [tex3]AB[/tex3] de uma circunferência é construído um quarto de circunferência de raio [tex3]AB[/tex3]. Uma circunferência de raio [tex3]3[/tex3] é tangente internamente ao quarto de circunferência, tangente externamente em [tex3]T[/tex3] à circunferência de diâmetro [tex3]AB[/tex3] e também tangente ao raio [tex3]AC[/tex3], como indicado na figura.

Calcule o valor de [tex3]AT[/tex3].

Eu encontrei que o raio é igual a 12, mas não soube como prosseguir a partir daí. Alguém poderia me ajudar? Por favor.

K1llua

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Mar 2026 05 19:53

Re: Circunferência

Mensagempor geobson » 05 Mar 2026, 19:53

Mensagem por geobson » 05 Mar 2026, 19:53

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geobson

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Geometria Analítica: Circunferência

Últ. msg por bigjohn « 17 Nov 2006, 19:10
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por jose carlos de almeida » 17 Nov 2006, 15:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Entre os círculos de equação cartesiana da forma [tex3](x + 1)^2 + (y - a)^2 = a^2 + a + 1[/tex3] aqueles cujos raios medem [tex3]\sqrt{3}[/tex3] têm seus centros nos pontos cuja soma das ordenadas vale:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]{-}1[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]{-}3[/tex3]
e) [tex3]2[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

Ae irmão, a equação de uma circunferencia sempre é do mesmo jeito, assim:

[tex3](x-x_c)^2+(y-y_c)^2=R^2[/tex3]

Na circunferencia do problema o centro é [tex3](-1, a)[/tex3] e o raio ao quadrado é [tex3]a^2+a+1[/tex3].

Dai da pra gente escrever o...
bigjohn1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 1580 Exibições; Últ. msg por bigjohn
17 Nov 2006, 19:10

Trigonometria: Arcos de Circunferência

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por bruninha » 13 Abr 2007, 19:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

Para calcular a circunferência terrestre, o sábio Eratóstenes veleu-se da distância conhecida de [tex3]800\, \text{km}[/tex3] entre as localidade de Alexandria e Siena no Egito ( [tex3]A[/tex3] e [tex3]S[/tex3] respectivemente), situadas no mesmo...

Últ. msg

nil99

Creio que o sábio Eratóstenes se valeu de que o ângulo formado pelos raios solares quando atigem Alexandria é congruente ao do centro do arco de circunferência cujo comprimento é [tex3]800 \text{km}[/tex3]. Daí dai fez uma regra de três...
bruninha1nil991: 1 Resp.; 13746 Exibições; Últ. msg por nil99
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Últ. msg por aline « 19 Abr 2007, 10:12
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por paulo testoni » 15 Abr 2007, 03:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Qual a equação da circunferência que passa pelos pontos [tex3]A(-2,5),[/tex3] [tex3]B(5,6)[/tex3] e tem raio [tex3]5?[/tex3]

Últ. msg

aline

Oi, a equação de uma circunferênciaé do tipo [tex3](x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2[/tex3]. Agente substitui o raio e depois substitui cada um dos pontos que tem no exercício:

[tex3]\begin{cases}(-2-x_c)^2+(5-y_c)^2=5^2\\(5-x_c)^2+(6-y_c)^2=5^2\end{cases}[/tex3]...
paulo testoni2aline1: 2 Resp.; 1744 Exibições; Últ. msg por aline
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(UNESP - 1991) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

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Primeira Postagem

Maria Juliana de Almeida

Seja [tex3]\overline{AB}[/tex3] o diâmetro da circunferência [tex3]x^2+y^2-6x-8y+24=0[/tex3] contido na reta perpendicular a [tex3]y=x+7[/tex3]. Calcule as coordenadas de [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3]

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bigjohn

oi maria, uma reta perpendicular a [tex3]y=x+7[/tex3] é qualquer uma do tipo [tex3]y=-x+b[/tex3]. O coeficiente angular é o perpedicular e o coeficiente linear a gente não sabe ainda. Pra descobrir o [tex3]b[/tex3] a gente tem que saber um ponto...
bigjohn1Maria Juliana de Almeida1: 1 Resp.; 7942 Exibições; Últ. msg por bigjohn
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(PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

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Primeira Postagem

mvgcsdf

Um segmento tem [tex3]2 \text{cm}[/tex3] de comprimento. Os centros dos seus arcos capazes de [tex3]30^\circ[/tex3] distam entre si:

a) [tex3]1 \text{ cm}[/tex3]
b) [tex3]2 \text{ cm}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]
d) [tex3]3 \text{ cm}[/tex3]
e) [tex3]2\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

os ângulos [tex3]\alpha[/tex3] vão ser iguais, daí vale [tex3]60[/tex3] graus.

a distância dos centros vai ser igual a duas vezes a altura do triangulo equilátero de lado [tex3]2[/tex3]

distância [tex3]=2\frac{2\sqrt 3}{2}=2\sqrt 3[/tex3]
bigjohn1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2186 Exibições; Últ. msg por bigjohn
06 Mai 2007, 10:55

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