Pré-Vestibular ⇒ Matemática básica Tópico resolvido

[Willrf]

As empresas I e II têm diferentes programas de estágios e oferecem renumeração por 20 horas de trabalho semanais, de acordo com a qualificação do estudante.
Nas duas empresas, os critérios para a qualificação do candidato são idênticos. A tabela a seguir apresenta algumas medidas de posição da renumeração dessas empresas, em salários mínimos.

QUESTÃO 26.
Comparando-se os valores da média, moda e mediana das remunerações dos programas de estágios das Empresas I e II, e levando-se em conta apenas eles, avalie as seguintes afirmações:
I - Na Empresa I, 50% das remunerações dos estágios são iguais ou maiores que 2,4 salários mínimos.
II - Na Empresa I, 50% dos estagiários têm remuneração maior ou igual a 2,3 salários mínimos.
III - Na Empresa II, mais de 50% dos estagiários têm remunerações de 2,4 salários mínimos.
IV - Na Empresa II, se x corresponde ao número de estagiários, então o total das suas remunerações corresponde a 2x salários mínimos.
São necessariamente verdadeiras apenas as afirmações A) I e III.
B) II e IV.
C) III e IV.
D) I, III e IV. E) II, III e IV.



Resposta letra

Resposta

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B

[petrasMOD]

@Willrf,

I - Na Empresa I, 50% das remunerações são iguais ou maiores que 2,4 salários mínimos.Falsa.
A medida que divide o conjunto de dados ao meio (50% para cada lado) é a mediana. Na Empresa I, a mediana é 2,3. Portanto, 50% das remunerações são iguais ou maiores que 2,3, e não 2,4.

II - Na Empresa I, 50% dos estagiários têm remuneração maior ou igual a 2,3 salários mínimos.Verdadeira.
Por definição, a mediana (que é 2,3 para a Empresa I) indica que pelo menos metade dos valores observados são maiores ou iguais a ela.

III - Na Empresa II, mais de 50% dos estagiários têm remunerações de 2,4 salários mínimos.Falsa.
O valor 2,4 é a moda da Empresa II, o que significa que é a remuneração mais frequente. No entanto, a moda não garante uma porcentagem específica (como "mais de 50%"), apenas indica que esse valor aparece mais vezes do que qualquer outro valor individualmente.

IV - Na Empresa II, se x corresponde ao número de estagiários, então o total das suas remunerações corresponde a 2x salários mínimos.Verdadeira.
A média é calculada pela fórmula [tex3]\text{Média} = \frac{\text{Soma Total das Remunerações}}{\text{Número de Estagiários} (x)}[/tex3]. Para a Empresa II, a média é 2,0. Substituindo na fórmula:[tex3] 2,0 = \frac{\text{Soma Total}}{x} \implies \text{Soma Total} = 2x.[/tex3]

II e IV Verdadeiras