Física II ⇒ (Gama Filho - 1997) Termologia Tópico resolvido

[nike330]

Em um calorímetro ideal (de capacidade térmica desprezível e perfeitamente adiabático) misturam-se gelo a 0°C com água a 40°C. Observa-se que, após o equilíbrio térmico, o calorímetro contém apenas água a 0°C. Sendo [tex3]m_g[/tex3] e [tex3]m_a[/tex3] as massas iniciais de gelo e água, [tex3]L_f[/tex3] = 80 cal/g o calor específico latente de fusão e c = 1,0 cal/g°C o calor específico da água, então a razão entre as massas [tex3]\frac{m_a}{m_g}[/tex3] deve valer:

A) 1
B) 2
C) 4
D) 16
E) 32

Minha resolução:

[tex3]m_g[/tex3] x [tex3]L_f + m_a[/tex3] x c x [tex3]\Delta[/tex3] T = 0
[tex3]m_g[/tex3] x 80 + [tex3]m_a[/tex3] x 1 (0-40) = 0
80 [tex3]m_g[/tex3] = 40 [tex3]m_a[/tex3]
[tex3]\frac{m_a}{m_g}[/tex3] = 2

Estou correto?

[gabriel123]

Se o equílibrio se deu à [tex3]0^{\circ}[/tex3] e só restava apenas água, concluimos que toda a massa de gelo derreteu e que toda a massa de água esfriou até 0. As quantidades de calor recebida pelo gelo e cedida pela água são, respectivamente (em módulo):
[tex3]|Q|g = m_{g} L[/tex3]
[tex3]|Q|a = m_{a} c \Delta T[/tex3]

Pela conservação de energia, temos:
[tex3]|Q|g=|Q|a[/tex3]
[tex3]m_{g} L= m_{a} c \Delta T[/tex3]
Substituindo os dados:
[tex3]m_{g} 80= m_{a.}[/tex3].1.40 o 40 já foi colocado positivo, pois desconsiderei qualquer sinal negativo. Resolvendo a equação acima, encontramos:
[tex3]\frac{m_{a}}{m_{g}} =2[/tex3]