Física II ⇒ [EEAR] Espelhos Tópico resolvido

[RenatoDavid]

Uma lente de vidro convergente imersa no ar, tem distância focal igual a 3 mm. Um objeto colocado a 3 m de distância conjuga uma imagem através da lente. Neste caso, o módulo do aumento produzido pela lente vale aproximadamente:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]1\cdot 10^-1[/tex3]
c) [tex3]1\cdot 10^-2[/tex3]
d) [tex3]1\cdot 10^-3[/tex3]

Sei a teoria da questão mas não consigo chegar a resposta final de maneira alguma(cálculos)

Resposta

---

D

[Marcos]

Olá RenatoDavid.Observe a solução:

Aplicando a equação de Gauss, temos:

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3.10^{-3}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{p'}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{p'}=\frac{1000}{3}-\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{p'}=\frac{999}{3}[/tex3]
[tex3]p'=\frac{1}{333} \ m[/tex3]

Com isso, temos que o aumento linear transversal é dado por:

[tex3]A=\frac{i}{o}=-\frac{p'}{p}[/tex3]
[tex3]A=-\frac{\frac{1}{333}}{3}[/tex3]
[tex3]A=-\frac{1}{999}[/tex3]
[tex3]A \cong -\frac{1}{1000}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\vert A \vert \cong 10^{-3}}} \Longrightarrow Letra:(D)[/tex3]

Resposta: [tex3]D[/tex3].

[SBAN]

Um outro jeito de resolver o problema é utilizando a formula do aumento linear em função do Foco.

[tex3]A=\frac{F}{F-P}[/tex3]

No caso ele nos da o Foco e nos da a distancia do objeto a lente. com isso é so substituir e achar o Aumento linear. Detahe que as unidades estão diferentes pra isso vamos utilizar tudo em milímetros.

[tex3]P=3m \Rightarrow \boxed{P=3000mm}[/tex3]

[tex3]A=\frac{F}{F-P}\\

\boxed{A=\frac{3}{3-3000}}[/tex3]


Como ele quer o valor aproximado vamos dizer simplismente que 3-3000 é aproximadamente -3000

[tex3]A=\frac{3}{-3000}\\

\boxed{A= -1\cdot 10^{-3}}[/tex3]

Como ele quer o modulo do aumento, então a resposta será [tex3]\boxed{1\cdot 10^{-3}}[/tex3]

Observações:
O foco na formula está positivo pq a lente é convergente. se fosser divergente o foco seria negativo.

O Aumento linear negativo significa apenas que a imagem está invertida. o que faz total sentido visto que a distancia a lente está muito a esquerda do antiprincipal.