Física II ⇒ Fameca-Espelho esférico Tópico resolvido

[isahllama]

Em uma demonstração em sala de aula, um professor de física utilizou um espelho esférico côncavo para projetar a imagem nítida da chama de uma vela na parede. A altura da chama era de 1,5 cm e a da imagem projetada era 6,0 cm.
a) No esquema , a linha tracejada representa o eixo óptico principal do espelho e o raio de luz representado em azul é paralelo a esse eixo. Localize graficamente o foco principal do espelho,
utilizando o raio de luz fornecido.

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b) Sendo a distância entre a chama e a sua imagem projetada na parede igual a 75 cm, calcule a distância focal do espelho,em centímetros.

[Marcos]

Olá isahllama.Observe a solução:

[tex3]a)[/tex3]

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[tex3]b)[/tex3]

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[tex3]\leadsto[/tex3] Como a imagem é projetada, então ela é Real e Invertida ([tex3]A<0[/tex3]).O espelho é côncavo ([tex3]f>0[/tex3])

[tex3]A=\frac{i}{o}=\frac{-6}{1,5}\rightarrow \boxed{A=-4}[/tex3]
[tex3]A=\frac{-p'}{p}\rightarrow -4=\frac{-p'}{p}\rightarrow \boxed{p'=4p}[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A distância entre a chama e a sua imagem projetada na parede igual a [tex3]75 \ cm \rightarrow \boxed{p'-p=75 \ cm}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
p'=4p \\
p'-p=75
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
p'=4p \\
p'-p=75
\end{cases}\rightarrow \boxed{p=25 \ cm} \ \ \ e \, \, \, \boxed{p'=100 \ cm}[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Calcule a distância focal do espelho,em centímetros.
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{25}+\frac{1}{100}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{f=20 \ cm}}[/tex3]

Resposta: [tex3]a)[/tex3]

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[tex3]b) \ 20 \ cm[/tex3]