Física II ⇒ Dilatação Tópico resolvido

[mlcosta]

Nos postos de combustíveis, a gasolina é armazenada em tanques subterrâneos, o que reduz os efeitos de grandes variações de temperaturas no volume do combustível. Em uma inspeção realizada em determinado posto, verificou-se que, a uma temperatura de 15 [tex3]^{o}[/tex3]C, o volume de combustível no tanque era de [tex3]10^{4}[/tex3] [tex3]m^{3}[/tex3]. Com isso, o agente de fiscalização previu um aumento volumétrico máximo da gasolina para os valores de temperatura final mostrados a seguir:

Temperatura final (em graus Celcius): 19 __ 20 __ 16 __ 10 __ 5

Considere que o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é [tex3]\gamma [/tex3] = 9,5[tex3]\cdot [/tex3] [tex3]10^{-4}[/tex3] [tex3]^{o}[/tex3][tex3]C^{-1}[/tex3].
A temperatura final a ser considerada pelo agente é

a) 19 oC
b) 20 oC
c) 16 oC
d) 10 oC
e) 5 oC
OBS: Não tenho a resposta dessa questão ainda. Foi de um simulado.

[Kin07]

Resolução :
Para determinar qual temperatura final o agente deve considerar em relação ao aumento volumétrico da gasolina, usaremos expressão volumétrica.
[tex3] \displaystyle \sf\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T [/tex3]

Temperatura final = 19 °C
[tex3] \displaystyle \sf \Delta T = 19 - 15 = 4 \, °C [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf \Delta V = 104 \cdot 9,5 \cdot 10^{-4} \cdot 4 = \colorbox{#FFBF00}{$ \sf 0,3952 \, m^3 $ }[/tex3]

Temperatura final = 20 °C
[tex3] \displaystyle \sf \Delta T = 20 - 15 = 5 \, °C [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf \Delta V = 104 \cdot 9,5 \cdot 10^{-4} \cdot 5 = \colorbox{#FF7E00}{ $ \sf 0,494 \, m^3 $ } [/tex3]

Temperatura final = 16 °C
[tex3]\displaystyle \sf \Delta T = 16 - 15 = 1 \, °C [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf \Delta V = 104 \cdot 9,5 \cdot 10^{-4} \cdot 1 = \colorbox{#8DB600}{ $ \sf 0,0988 \, m^3 $ } [/tex3]

Temperatura final = 10 °C
[tex3] \displaystyle \sf \Delta T = 10 - 15 = -5 \, °C [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf \Delta V = 104 \cdot 9,5 \cdot 10^{-4} \cdot (\,-\,5\,) =\colorbox{#00FFFF}{$ \sf -\,0,494 \, m^3 $} [/tex3]

Temperatura final = 5 °C
[tex3] \displaystyle \sf \Delta T = 5 - 15 = -\,10 \, °C [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf \Delta V = 104 \cdot 9,5 \cdot 10^{-4} \cdot (\,-\,10\,) = \colorbox{#E9D66B}{ $\sf -\,0,9896 \, m^3 $ } [/tex3]

Entre as opções, a temperatura de 20 °C é a que proporciona o maior aquecimento em relação aos 15 °C iniciais, resultando na maior dilatação da gasolina.

Portanto, a resposta correta é: b) 20 °C.