Física III ⇒ (UnB-2008) Força elétrica Tópico resolvido

[matbatrobin]

Considere a figura abaixo, na qual dois objetos de massa [tex3]m=10kg[/tex3] estão presos a fios de comprimento [tex3]L=1m[/tex3]. Considere ainda que esses objetos possuem cargas [tex3]Q_1=6,0X10^{-6}C[/tex3] e [tex3]Q_2=2,0X10^{-6}C[/tex3] e estão em um local em que a intensidade da aceleração da gravidade é igual a [tex3]10m/s^2[/tex3] e a constante eletrostática do meio é igual a [tex3]9[/tex3] x [tex3]10^9Nm^2C^{-2}[/tex3].Com base nessas informações, calcule o ângulo [tex3]\theta[/tex3], representado na figura, para a situação de equilíbrio, sabendo que [tex3]\theta[/tex3], nessa situação, é muito menor que 1 radiano e, por isso, assumindo que [tex3]sen\theta=\theta[/tex3] e [tex3]cos\theta=1[/tex3]. Multiplique o valor obtido por [tex3]10.000[/tex3].

[Thales Gheós]

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O equilíbrio é dado pela resultante entre força eletrostática, peso e tensão no fio. Pela figura: [tex3]tan\theta=\frac{F_e}{P}[/tex3]

[tex3]\frac{sen\theta}{cos\theta}=\frac{\theta}{1}[/tex3] logo, [tex3]\theta=\frac{F_e}{P}[/tex3]. A distância que separa as massas carregadas é:

[tex3]sen\theta=\frac{d}{2L}\rightarrow \,d=2sen\theta=2\theta[/tex3]

[tex3]F_e=\frac{k.Q.q}{4\theta^2}[/tex3]

[tex3]\theta=\frac{k.Q.q}{4\theta^2.mg}\rightarrow \,\theta^3=\frac{k.Q.q}{4mg}[/tex3]

[tex3]\theta^3=\frac{9.10^9.12.10^{-12}}{4.10.10}[/tex3]