Física III ⇒ Eletricidade Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Um fio resistor tem comprimento (l), área de secção reta (A) e resistência elétrica (R1) a uma dada temperatura (T). Estica-se o fio e seu comprimento dobra (2l), mas seu volume se mantém constante. Na temperatura (T), qual é sua nova resistência?

[theblackmamba]

Olá anderson,
Por favor, escreva de forma correta os títulos das questões. Você postou várias questões com título inadequado. Leia as nossas regras para melhorar a compreensão de todos.

Pela segunda Lei de Ohm,

[tex3]R=\rho \cdot \frac{\ell}{A}[/tex3]

Se o comprimento dobra e o volume é constante a área da secção fica reduzida a metade.

Prova:

O volume é dado pela produto da área da secção e o comprimento do fio.
[tex3]A_1 \cdot \ell = A_2 \cdot 2\ell[/tex3]
[tex3]\boxed{A_2=\frac{A_1}{2}}[/tex3]

[tex3]R_1 = \rho \cdot \frac{\ell}{A_1}[/tex3]

O material não sofre mudanças (não há variação de temperatura), logo a resistividade também não se altera.

[tex3]R_2=\rho \cdot \frac{2\ell}{\frac{A_1}{2}}[/tex3]
[tex3]R_2=4\cdot \rho \cdot \frac{\ell}{A_1}[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{R_2=4\cdot R_1}[/tex3]