Física III ⇒ (UECE) - Potencial Elétrico

[nathaalia]

Duas cargas elétricas Q e –4Q estão separadas por uma distância d. Sobre a linha que une o centro das duas cargas existe um ponto P para o qual o campo elétrico resultante das mesmas é nulo. Considerando K a constante eletrostática do meio, o potencial elétrico no referido ponto é expresso por

A) KQ/d.
B) –4KQ/d.
C) –KQ/d.
D) –3KQ/d.

Resposta

---

C

[erihh3]

Acabei encontrando uma resposta diferente do gabarito. Se encontrar algum erro na solução, pode apontar que a gente discute.

[tex3]\vec E=\vec E_1+\vec E_2
[/tex3]
Para o ponto P, tem-se:

[tex3]0= \frac{KQ}{d_1^2} - \frac{4KQ}{d_2^2}[/tex3]

[tex3]d_2 = 2d_1[/tex3] (I)

Sabe-se, ainda, que a distância entre as cargas é [tex3]d[/tex3]. Portanto,

[tex3]d_2+d_1= d[/tex3] (II)

Substituindo I em II, tem-se:

[tex3]d_1 = \frac{d}{3}[/tex3]
e
[tex3]d_2 = \frac{2d}{3}[/tex3]

Além disso, sabe-se ainda que o pontecial no ponto P será dado pela expressão abaixo.

[tex3]V= V_1 + V_2[/tex3]

[tex3]V= \frac{KQ}{d_1}-\frac{4KQ}{d_2}
[/tex3]
Substituindo pela relação das distâncias encontradas, tem-se:

[tex3]V= \frac{3KQ}{d}-\frac{12KQ}{2d}[/tex3]

[tex3]V= \frac{3KQ}{d}-\frac{6KQ}{d}[/tex3]

[tex3]V= -\frac{3KQ}{d}[/tex3]