Cap. 2 - Relações Métricas nos Triângulos Oblicuângulos ⇒ Problema 39 - Relaciones Métricas -Vol. 8 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um rombóide ABCD, se BC = 8, CD = 5 e AC = 10.
Calcular o tamanho da projeção de BD sobre AC.
A) 1,7
B) 2,6
C) 3,9
D) 4,7
E) 5

Resposta

---

Resposta:C

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
\triangle ABN \cong \triangle CDM \implies BN \cong D=h\\
\triangle DMC:h^2 = 5^2 -(10-AM)^2=25-100+20AM-AM^2\\
\triangle AMD:h^2 = 64-AM^2\\
Igualando~ h^2: AM=\frac{139}{20}\\
MN=10-2AN \\
AM=AN+MN = AN+10-2AN = 10-AN = \frac{139}{20}\\\
\therefore AN = \frac{61}{20} \implies MN = AM-AN = \frac{139}{20}-\frac{61}{20} =\frac{78}{20} \\
\therefore \boxed{MN = 3,9}


}[/tex3]