Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 12 - Quadriláteros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

ABCD é um retângulo. Calcular PQ.
Se AA' = 8, CC' = 2 e PD = 3BP

Resposta

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Gabarito: B) 7,5

[petrasMOD]

Seja M ponto médio de C'A'

[tex3]\mathsf{
MN \perp C'A' (N \in BD) \implies N_ \text{ponto médio de BD}\\
\therefore MN =\frac{8+2}{2} = 5\\
BP = x \implies PD = 3x \therefore BD = 4x\\
DN = PN =2x \therefore PN = BP = x\\
BE \perp A'C'(E \in A'C')\\
\triangle DBE: BE = 2MN_{(basemedia)} \implies BE = 10\\
PQ = \frac{BE+MN}{2} = \frac{10+15}{2} = \boxed{7,5}




}[/tex3]