Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 52 - Quadrilateros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

No trapézio LDCH, as mediatrizes dos lados não paralelos LD e CH se interceptam
no ponto A e à base maior LH nos pontos E e F respectivamente.
Se CD = 6m e LH = 12m, calcular o tamanho do segmento que une os pontos médios de DE e CF.
M e N são pontos médios de LD e CH respectivamente e ME = EA, NF = FM.(adaptado: original NF = FA)

Resposta

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Gabarito: A) 5,25m

[rcompany]

Corrigindo o enunciado por [tex3]NF=NA[/tex3] em vez de [tex3]NF=FM[/tex3] que leva a uma impossibilidade.

[tex3]
I,J\text{ pontos médios de }[D,E],[C,F]\\

\text{No trapézio }LDCH: MN=\frac{LH+CD}{2}=9\\
\text{Em }\triangle AMN: EF=\frac{MN}{2}=\frac{9}{2}\\
\text{No trápezio }EDCF,\,IJ\text{ base mediana }\implies IJ=\frac{DC+EF}{2}=\frac{6+\dfrac{9}{2}}{2}=\dfrac{21}{4}=5,25[/tex3]

[petrasMOD]

@rcompany

Muito bom..apenas corrija o resultado..21/4 = 5,25

Segue o desenho