Quadriláteros - 2003 - Vol 4 ⇒ Problema 67 - Quadrilateros -Vol. 4 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um quadrilátero ABC, se tem [tex3]\angle CAD = 2 \angle BAC. [/tex3] e
BC = CD, [tex3]\angle CAD = 28^o[/tex3] e [tex3]\angle ACD = 48^o .[/tex3]
Calcular [tex3]\angle BCA[/tex3]

Resposta

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Gabarito: A)16^o

[petrasMOD]

△DCE∼△CAE, portanto CE=CD=CB.
Construindo o triángulo isósceles congruente com o anterior, por ser AB bissetriz temos que FB=BC, y portanto o triángulo △FBC é equilátero, de onde:

[tex3]∠BCA=76^o−60^o=\boxed{16^o}[/tex3]
9Solução:Pie)