Problema 36 - Circunferência -Vol. 5 - Estude! Com Prof. Caju

Circunferência - 2003 - Vol. 5 ⇒ Problema 36 - Circunferência -Vol. 5 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Mai 2025 04 14:12

Problema 36 - Circunferência -Vol. 5

Mensagempor petras » 04 Mai 2025, 14:12

Mensagem por petras » 04 Mai 2025, 14:12

Calcular xo se EO = 3 e AO = OB = 7 e T ponto de tangência.

Resposta

Gabarito: D)4

Anexos

petras

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mai 2025 04 17:05

Re: Problema 36 - Circunferência -Vol. 5

Mensagempor geobson » 04 Mai 2025, 17:05

Mensagem por geobson » 04 Mai 2025, 17:05

…………………………………………………………….

Anexos

geobson

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Mai 2025 04 17:18

Re: Problema 36 - Circunferência -Vol. 5

Mensagempor petras » 04 Mai 2025, 17:18

Mensagem por petras » 04 Mai 2025, 17:18

3 angulos iguais não é caso de congruência mas de semelhança

petras

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mai 2025 04 17:25

Re: Problema 36 - Circunferência -Vol. 5

Mensagempor geobson » 04 Mai 2025, 17:25

Mensagem por geobson » 04 Mai 2025, 17:25

Na verdade dois ângulos iguais é um lado igual.
(A.L.A)

geobson

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Mai 2025 04 17:37

Re: Problema 36 - Circunferência -Vol. 5

Mensagempor petras » 04 Mai 2025, 17:37

Mensagem por petras » 04 Mai 2025, 17:37

@geobson

Você precisa ter cuidado a escrever as soluções pois muita gente está lendo e pode levar como verdade e estar aprendendo errado.

A notação deve respeitar a colocação dos ângulos. [tex3]\triangle HBQ \cong \triangle OEA [/tex3] e não [tex3]\triangle AEO[/tex3]

O caso de congruência da questão seria o AlA...um lado congruente entre 2 ângulos congruentes, ou seja, existe uma posição específca para cada um deles...

petras

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Primeira Postagem

petras

Iniciando mais uma jornada na resolução de mais um livro, agora sobre circunferências.
Serão 50 questões

Calcular x^o sendo "T" ponto de tangência.

Últ. msg

petras

Seja D a intereseção de AC com a cricunferência
Unir OT e OD
[tex3]\angle TOD = 2\angle TAD = 240^o =80^o\\ \angle OTC = 90^o \\ \triangle AOT_{(isosc)} \implies \angle OTA = 20^o \therefore \angle CTA = 90^o +20^o = 110^o \\ \therefore \angle C = 180^-110^o -40^o = \boxed{30^o} [/tex3]...
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Primeira Postagem

petras

Calcular x^o sendo "D" ponto de tangência.

Últ. msg

rcompany

[tex3]\triangle ABD\text{ equilátero já que }AB=AD=DB=DC\implies \angle DAB=60°\\
\triangle ACD \text{ isósceles }\implies \angle DAC=\angle ACD=\frac{1}{2}\angle CDA=45°\\
\angle CBA=\angle DAB-\angle DAC=60°-45°=15°[/tex3]
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Primeira Postagem

petras

Calcular [tex3]\theta [/tex3] sendo "T" ponto de tangência.

Últ. msg

rcompany

[tex3]OC=OT\implies \angle OTC=\angle TOC=4\theta \implies \angle COT=\pi-8\theta\implies \angle TOA=8\theta\\ (AT)\text{ tangente em $T$ ao círculo }\implies \angle ATO=\frac{\pi}{2}\\ Em \triangle ATO,\,\angle ATO+\angle TOA+\angle OAT=\pi\implies \frac{\pi}{2}+\theta+8\theta=\pi\implies 9\theta=\frac{\pi}{2}\implies\theta=\frac{\pi}{18}=10° [/tex3]...
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Primeira Postagem

petras

Calcular PQ se AN = 13 e NB = 3.

Últ. msg

petras

[tex3]AN =PN =13\\
NB =NQ = 3\\
\therefore PQ = 13-3 = \boxed{10}[/tex3]
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Se PC = 10 e QC = 7 calcular AB

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geobson

AB=PQ=(PC-QC)=(10 - 7)=3
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